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viennese di Gerberto [1]. Ed invero si mostra assai bene fondata l’opinione di M. Filarete Chasles, dell’Istituto di Francia, che il Trattato di Gerberto non sia punto d’origine araba, ma invece si riferisca al sistema di numerazione che a lui sembra d’aver trovato in Boezio, e che certamente poi era adoprato in Francia innanzi a Gerberto, come egli bene dimostra [2].

Ma se non appartiene a Gerberto il merito della introduzione dell’aritmetica indiana in Europa (merito il cui pregio massimo consiste poi nell’uso che i posteri hanno saputo farne, approfittandosi della comodità sua; perchè anche senza di esso furono massimi matematici Eratostene, Archimede e gli altri famosi antichi), altri meriti veramente suoi proprj debbono essere in lui riconosciuti ed ammirati. E qui vorrei anche tacere del tutto la benefica influenza esercitata fra’ suoi contemporanei, infervorandoli allo studio coll’esempio, coll’esor-



  1. «Nella Matematica erano con gran fatica e sollecitudine addottrinati (da Gerberto) solamente i più capaci. L’Aritmetica precedeva. Una gran tavola da conteggiare in cui per la prima volta appariva il sistema delle cifre arabiche, insegnava agli attoniti popoli d’occidente le librettine.» (C. F. Hock. Gerberto e il suo secolo, Milano, 1846, Resnati). Anche Guglielmo di Malmesbury (citato da M. Chasles) avea scritto parlando di Gerberto: Abacum certe primus a Saracenis rapiens, regulas dedit quae a sudantibus Abacistis vix intelliguntur. (De gestis Regum Anglorum Lib. v. V. L. ii. pag. 64) (Comptes-Rendus.... de l’Acad. des Sciences Tom. xvi. 1843 pag. 156.)
         Il Muratori (Diss. 44) indica conservarsi manoscritto nella Biblioteca Ottoboniana un Trattato di Gerberto de Abaco. Per le varianti solite a trovarsi negli antichi codici, sarebbe forse non male spesa la fatica di chi, potendo, confrontasse quel testo con l’altro pubblicato ed illustrato da M. Chasles.
  2. Nel luogo citato nella nota precedente.