Pagina:Del vaglio d'Eratostene.djvu/13

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o di sopra o di sotto ad essi li numeri primi che li dividono. E fatto ciò col primo numero, facciamolo anche col secondo, poi col terzo, poi col quarto, e in somma finchè arriviamo ad un numero il cui multiplo successivo si trovi fuori del limite a cui siasi voluto circoscrivere la serie assunta.


3, 5, 7, 9,
3 
11, 13, 15,
3 
5 
17, 19, 21,
3 
7 
23, 25,
5 
27,
3 
29, 31, 33
3
11


35,
5 
7 
37, 39,
3 
13 
41, 43, 45,
3 
5 
47, 49,
7 
51,
3 
17 
53, 55,
5 
11 
57,
3 
19 
59, 61


63,
3 
7 
65,
5 
13 
67, 69,
3 
23 
71, 73, 75,
3 
5 
77,
7 
11 
79, 81,
3 
83, 85,
5 
17 
87, 89, 91,
7 
13 ,
93
3
31


95,
5 
19 
97, 99,
3 
11 
101, 103, 105,
3 
5 
7 
107 109, 111,
3 
37 
113, 115,
5 
23 
117
3
13


119,
7 
17 
121,
11 
123,
3 
41 
125,
5 
127, 129,
3 
43 
131, 133,
7 
19 
135,
3 
5 
137, 139


141,
3 
47 
143,
11 
13 
145,
5 
29 
147,
3 
7 
149, 151, 153,
3 
17 
155,
5 
31 
157, 159,
3 
53 
161
7
23


In questo breve saggio avendo preso per limite della serie il 161 abbiamo adoprati per divisori i soli numeri primi fino al 53; perchè i successivi ci avrebbero condotti fuori del limite a cercare i primi loro multipli.

La fatica di costruire questa tavola non è stata maggiore di quella che avrebbe importato la semplice cancellazione proposta dall’Horsley; ma non solo abbiam trovato per esclusione i numeri assolutamente primi (unico oggetto cui serva opportunamente, secondo l’Horsley, questa operazione) ma abbiamo ancora il modo di conoscere i primi relativamente. Imperocchè se confrontiamo p. es. 35 e 39, numeri composti,