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DI EVCLIDE


pontito, ouero dipinto con qualche materia colorata, in qualche spatio: come per esempio hauemo descritto, ouer signato in margine. Ma perche alcuno potria arguir, & dire, tal sorte di ponto (artificialmente fatto dall’operante) non hauer alcuna conuenientia con quello che diffinisce l’Autthore: attento che l’operante non mai il puo constituire, ne segnar, talmente piccolo, che ’l non possa esser sempre piu piccolo, ouer che ’l non sia sempre diuisibile appresso all’intelletto, & per tal causa non esser di alcuna consideratione appresso l’Autthore, per esser in tutto al contrario della sua diffinitione: Onde per risoluer questo dubbio rispondo (come habbiamo detto nel principio del prohemio) che tutte le operationi, e construttioni fatte dall’operàte in materia, cioè, in carta, ouer in terra, ouer in qual si uoglia altra materia, mai posson’esser cosi uere, e precise che nò possano esser piu uere, e piu precise: Et se ben il mathematico còsidera & guarda con l’occhio sensibile le cose congionte con la materia, secondo l’esser suo, tamen secòdo la ragione sempre li considera, & guarda con la mente astratta da quella materia, doue sono, secondo che sono simplicimente in se, cioè, secondo l’intention dell’operante, e non secondo l’opra: e l’intention dell’operante, Geometrico è sempre di far le cose che costruisse in materia, a tutto suo puoter, secòdo che son semplicemente in se; a'benche non mai le fa cosi precise: facendo adonque un ponto, con intention di farlo secondo che è semplicemente in se, cioè, indiuisibile: seguita, quel tal ponto (tolto secondo l’intention del operante) esser indiuisibile. Il medesimo in sostantia afferma Arist.nel.6. della meth. qual dice, che la scientia mathematica nò considra le cose congionte con la materia, secondo l’esser suo: ma separate da quella secondo la ragione: e che la scientia naturale le considra con la detta materia all’un e l’altro modo, cioè, secondo l’esser e secondo la ragione: perilche seguita che considerando il detto ponto secondo l’esser e secondo la ragione, per tanto quanto è realmente quel material color negro dipinto nel margine di questo foglio di carta, tal còsideration serà naturale, e tal ponto secondo questa consideration non si puo negar che non sia diuisibile in infinito. Ma considerandolo cò la mente separato da quella materia sensibile, secondo la ragione, cioè, secondo la diffinitione, tal consideratione serà mathematica, e secòdo quella serà indiuisibile: si che il naturale è differente dal mathematico in questo, che egli considera le cose uestite, il mathematico nude d’ogni materia sensibile.’


Comparatione del Ponto.


IL ponto in Geometria, è simile alla unità nella Arithmetica: laqual è principio del numero, & non è numero: Similmente è simile al suono nella Musica (come afferma Franchin di Gaffori nel.2. capitolo del suo primo libro: similmente e simile allo istante nel tempo, ouer nel moto (come ci manifesta Aristotele nel.6. della Physica, testo.24.) E forsi che non seria fuor di proposito a dir che il detto ponto fusse simile alla materia prima, nelli principij delle cose naturale. Anchora si puo dir che’l ponto sia simil alla lettera consonante in Grammatica,perche in uero quella non è uoce, & è principio della uoce. Vero è che alcuni Gramatici dicon esser una uoce indiuidua: ma questi tali (secondo il mio parere) se ingannano: perche ogni uoce è diuisibile in infinito: La region è questa, che ogni uoce è divisibile in infinito. La region è questa, che ogni uoce è proferta in tempo, & è misurata