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DI EVCLIDE


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e tutte le altre che estender si possono: come (esempli gratia) siano le die linee .a.b. & .c.d. come qui si vede . Nel primo esempio dico, che dalla linea .a.b. alla linea .c.d. si puo estendere in atto, ouer con la mente, infinite superficie, alla similitudine della superficie .m. tirata nel secondo esempio che una serà maggior dell’altra, etiam in altri uarij modi: ma la piu breuissima che estender si possa, serà detta superficie piana, per la presente diffinitione, domente che la sia estesa talmente che ella receua nelle sue estremità ciascaduna di quelle proposte linee: questo dico, perche se ne potria tirar di piu breue di quella, fra le dette linee .a.b. et .c.d. nelle sue estremità, e pero fu forza a conditionar la diffinitione: Et questo credo sia bastante alla dilucidatione della superficie piana etiam alla non piana: perche (come dissi della linea retta) chi cognosce la superficie piana è necessario che etiam cognosca la non piana: e pero non fu bisogno diffinirla altramente.


Diffinitione 6.

6|8 L’angolo piano è il toccamento, & la applicazione non direttta, de l’una e l’altra due linee insieme la espansione dellequale è sopra la superfifcie.


Il Tradottore.
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In questa diffinitione l’Autthore ci da a cognoscere qualmente l’angolo piano e compreso sotto tre conditioni. La prima è, il toccamento di due linee, tamen il toccamento per se non formeria l’angolo, quando l’applicatione delle due linee fusse diretta alla similitudine delle due linee .a.b. & .b.c. lequale si toccano in ponto .b. d’una applicatione diretta: & per esser tal applicatione diretta, non formano angolo, anzi delle dette due linee se ne fa una sola linea che e tutta la .a.b.c. ma se le dette due linee si toccasseno d’una applicatione non diretta, alla similitudine delle due linee. d.e & .e.f. in ponto .e. ben formariano l’angolo in ponto .e. tamen se le dette due linee .d.f. se espandesseno, ouer distendesseno soprasopra