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LIBRO PRIMO. 18


Terza.

3 Et se da cose equali seranno tolte cose equali, quelle cose, che resteranno, seranno equali.


Il Tradottore.

Questa è il conuerso della precedente: Esempli gratia: se per caso le due linee .a.e. & .c.f. fusseno equali fra loro: & che da quelle

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ne fusseno tolte, ouero cauate le due parti .b.e. & d.f. & che quelle fussero equali, si concluderia, per commune concettione, li duoi rimanenti, cioe, a.b. & .c.d. essere fra loro equali: perche in uero niuno sano intelletto potrà credere il contrario: il medesimo seguita nelle Superficie, Corpi, angoli, e Numeri.


Quarta.

4|3 Et se da cose non equali tu leuarai cose equali, li rimanenti seranno inequali.


Il Tradottore.

EuclidB1A3bis.png Esempli gratia: se fusseno le due linee .a.b. & .c.d. & che la .a.b. fusse maggiore della .c.d. & che si leuasse dalla linea .a.b. la parte .e.b. & dalla .c.d. la parte .f.d. lequal parti fusseno equali fra loro, si concluderia per commune sententia, che li duoi residui, cioè .a.e. & .c.f. fusseno inequali, cioè, che ’l residuo .a.e. fusse maggiore del residuo .c.f. perche, il nostro intelletto non puo dubitare di questo; il medesimo seguiterà nelle Superficie, Corpi, Angoli, & Numeri.


Quinta.

5|4 Et se a cose ineguò tu aggiongerai cose equali, li resultanti seranno inequali.


Il Tradottore.

Per esemplificare questa, torremo la figura della precedente, per essere il conuerso di quella: Esempli gratia: se fusseno le due linee .a.e. & .c.f. inequali, cioè, che la .a.e. fusse maggiore, & che a queste due linee tu gli aggiongesti le parti .e.b. & .f.d. lequal parte fusseno equali fra loro, si concluderia per commune scientia, li duoi resultanti, cioè, la .a.b. & tutta la .c.d. essere fra loro inequali, cioè, la .a.b. essere maggiore della .c.d. perche, il nostro intelletto non puo dubitare di questo, il medesimo si concluderà nelle Superficie, Angoli, Corpi, & Numeri, &c.