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DI EVCLIDE


Sesta.

6|6 Se due cose seranno doppie a una medesima cosa, quelle medesime seranno fra loro equali.


Il Tradottore.
EuclidB1A3quater.png

Esempio: Se per caso la linea .a.b. fusse doppia alla linea .c. & che similmente la linea .d.e. fusse pur doppia alla medesima linea .c. si concluderia per commune opinione, ouer sententia le due linee .a.b. & .d.e. esser fra loro equali: perche, in uero niun sano intelletto dubiterà di questo; il medesimo si concluderia nelle Superficie, Corpi, Angoli, & Numeri.


Settima.

7|7 Se seranno due cose dellequale una e l’altra sia la mettà di una medesima cosa una e l’altra di quelle serà uguale all’altra.


Il Tradottore.
EuclidB1A3penta.png

Esempio: Se per caso la linea .a. fusse la metà della linea .c.d. & che similmente la linea .b. fusse pur la mettà della medesima linea .c.d. si concluderia, per commune concettione, che la linea .a. fusse equale alla linea .b. perche nissuno sano intelletto negarà questo: il medesimo seguita nelle Superficie, Corpi, Angoli, & Numeri.


Ottaua.

8|8 Se alcuna cosa sia sopra a un’altra. e serà applicata a quella, che l’una non ecceda l’altra, quelle seranno fra loro equali.


Il Tradottore.
EuclidB1A4.png

Esempli gratia: Se fusseno li duoi triangoli .a.b.c. et .d.e.f. & di tal conditione, che ponendo l’uno di quelli sopra all’altro, si conuenisseno talmente insieme, che uno non eccedesse l’altro in parte alcuna, cioè, che giustasse l’angolo .a. sopra lo angolo .d. & l’angolo .c. si giustasse, ouero conuenisse sopra l’angolo .f. & similmente la linea .a. c. sopra la linea d.f. e la linea .a.b. sopra la linea .d.e. e la linea .b.c. sopra la linea .e.f. si concluderia per commune sententia questi duoi triangoli fusseno fra loro equali: il medesimo si debbe intendere de ogni altra sorte de figura superficiale; & similmente di due linee, cioè, quando si giustasse una linea sopra