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DI EVCLIDE


Il Tradottore

Consequentemente a questa propositione nella prima tradottione, glie stato aggionto dal Campano il modo di descriuer sopra la medesima linea le altre due specie de triangoli, cioè, il triangolo di duo lati equali, & quello di tre lati inequali: la qual cosa, per esser superflua, & fuor di proposito, la habbiamo lasciata, perche, chi ben considera l’ordine di Euclide (come di sopra fu detto) trouerà lui non hauer posto alcuna propositione in tutta l’Opra sua in uano cioè, che non sia stata bisognevole nella construttione, ouero speculatione di qualche altra di quelle, che seguitano. Adonque non trouandosi luoco in tutta l’Opra sua, doue sia bisognevole tal propositione aggionta (massime per quel modo) si puo dire lei esser cosa superflua, et fuor di proposito, perilche la habbiamo lasciata, per non confonder il studente con tal propositione inutile. Et chi pur uolesse il modo di esequir un tal Problema, la uigesima seconda di questo primo Libro generalmente ce lo dimostra.


Problema.2. Propositione.2.

2|2 Da un dato ponto possiamo condurre una linea retta equale a qualunque proposta retta linea.

Sia il ponto dato .a. & la linea data .b.c. uoglio dal ponto .a. condurre una linea retta equale alla linea .b.c. (caschi in qual

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parte si uoglia.) per far adonque questo congiongerò il ponto .a. con una delle due estremità della linea .c.b. (qual mi pare.) hor congiongasi il ponto .a. con la estremità .c. tirata la linea .a.c. sopra laqual linea constituirò un triangolo equitatero (secondo la dottrina della precedente) ilqual sia .a.c.d. et in quell’estremità della data linea, con laqual ho congionto il dato ponto, cioè, nella estremità .c. ponerò il piede immobile del mio compasso, & descriuerò sopra di quello un cerchio secondo la quantità della data linea (ilqual sia il cerchio e.b.) & allongarò il lato del triangolo equilatero che è opposito al ponto dato, cioè, il lato .d.c. per il centro del cerchio descritto per infino alla circonferentia di quello: & sia tutta la linea cosi, protratta la .d.e. et secondo la quantità di quella sopra il centro .d. linearò un cerchio, ilqual sia il cerchio .e.f. e dapoi questo slongarò il lato .d.a. per infino alla circonferentia di questo ultimo cerchio, & quello concorra nella circonferentia di quello in ponto .f. Dico adonque, che la linea ,a.f. è equale alla .b.c. perche le due linee .b.c. & .c.e. sono fra loro equale, perche uanno dal centro del cerchio .e.b. alla circonferentia di quello. Similmente anchora le due .d.f. & .d.e. sono fra loro equale, perche etiam loro uanno dal centro del cerchio .e.f. alla circonferentia, & le due linee .d.a. et .d.c. sono etiam equal, perche sono li lati del triangolo equilatero. Adonque se le dette due linee.d.a. &