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ii

Indice

4	Elaborazione dei dati			31
	4.1	Istogrammi		31
	4.2	Stime di tendenza centrale		33
		4.2.1	La moda	35
		4.2.2	La mediana	35
		4.2.3	La media aritmetica	37
		4.2.4	Considerazioni complessive	38
		4.2.5	Prima giustificazione della media	40
		4.2.6	La media aritmetica espressa tramite le frequenze	41
	4.3	Stime di dispersione		42
		4.3.1	Semidispersione massima e quantili	42
		4.3.2	Deviazione media assoluta (errore medio)	43
		4.3.3	Varianza e deviazione standard	43
	4.4	Giustificazione della media		44
5	Variabili casuali unidimensionali discrete			47
	5.1	Generalità		48
	5.2	Speranza matematica		49
	5.3	Il valore medio delle combinazioni lineari		50
	5.4	La varianza delle combinazioni lineari		51
	5.5	L’errore della media dei campioni		54
	5.6	La legge dei grandi numeri		55
		5.6.1	La disuguaglianza di Bienaymé-Čebyšef	55
		5.6.2	Il teorema di Čebyšef	57
		5.6.3	Il teorema di Bernoulli	57
	5.7	Valore medio e valore vero		58
	5.8	Scarto ed errore quadratico medio		59
	5.9	Stima della varianza della popolazione		61
	5.10	Ancora sull’errore quadratico medio		61
6	Variabili casuali unidimensionali continue			65
	6.1	La densità di probabilità		65
	6.2	La speranza matematica per le variabili continue		69
	6.3	I momenti		69
	6.4	Funzione generatrice e funzione caratteristica		71
		6.4.1	Funzioni caratteristiche di variabili discrete	75
	6.5	Cambiamento di variabile casuale		77
	6.6	I valori estremi di un campione		78