Pagina:Teoria degli errori e fondamenti di statistica.djvu/55

4.2 - Stime di tendenza centrale

39

Se la distribuzione dei dati non è troppo irregolare, le prime tre stime citate per la tendenza centrale (moda, mediana e media aritmetica) non sono molto lontane; esiste una relazione empirica che le lega e che è valida per distribuzioni non troppo asimmetriche:

$\vert {\bar {x}}-{\widehat {x}}\vert \approx 3\vert {\bar {x}}-{\tilde {x}}\vert ,$

cioè la differenza tra media aritmetica e moda è circa il triplo della differenza tra media aritmetica e mediana.

---

Figura 4d - I valori delle tre principali stime di tendenza centrale per la distribuzione di Maxwell-Boltzmann; l’unità per le ascisse è il parametro $\alpha$ che compare nellʼequazione (4.4).

---

---

Come esempio, nella figura 4d è mostrato lʼandamento di una distribuzione di probabilità per una variabile (continua) che è di interesse per la