Elementi/Libro primo/Propositione 25

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Euclide - Elementi (Antichità)
Traduzione dal greco di Niccolò Tartaglia (1543)

Libro primo
Propositione 25

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[p. 28^v modifica]

Theorema.16. Propositione.25.

25|25 D’ogni dui triangoli, diquali li dui lati dell’un siano equali alli duoi lati dall’altro, & che la basa dell’uno sia maggiore della basa dell’altro. Anchora l’angolo contenuto da quelli lati equali del detto triangolo (che ha la basa maggiore) serà maggior dell’angolo dell’altro triangolo contenuto delli medesimi lati.

Siano li duoi triangoli ,a,b,c, & d,e,f, et siano li duoi lati ,a,b, & ,a,c, del primo [p. 29^r modifica]equali alli duoi lati ,d,e, & ,d,f, del secondo,cioe ciascuno allo suo relatiuo, & sia la basa ,b,c, maggiore della basa ,e,f, dico che lo angolo a, serà maggiore dell’angolo d.
questa è il conuerso della precedente, laqual cosa se dimostrarà in questo modo. Se l’angolo ,a, non è maggiore, per l’aduersario, dell’angolo ,d, serà adonque equale, ouer minor di lui, equale non puo essere, perche se cosi fusse, per la quarta, la basa ,b,c, seria equale alla basa ,e,f, che seria contra il presupposito, Ma dico che anchora el non puo essere minore, perche se l’angolo ,a, fusse minore dell’angolo ,d, la basa ,b,c, seria, per la precedente, minor della basa ,e.f. che seria molto contra il presupposito, adunque non possendo l’angolo ,a, esser ne equale ne minor dell’angolo ,d, glie necessario che sia maggiore, che è il proposito.