Kant - Geografia fisica, 1807, vol. 1/I. Della figura della terra

by Immanuel Kant

I. Della figura della terra

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Immanuel Kant - Geografia fisica (1802)
Traduzione dal tedesco di Carl August Eckerlin (1807)

I. Della figura della terra

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Prenozioni matematiche

II. Deviamento della figura della terra dalla figura sferica.

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I.

Della figura della terra.

Per ciò che riguarda la figura della terra, non vi è quasi figura colla quale gli antichi non l’abbiano paragonata; nè poteva altrimenti avvenire, giacchè fondandosi sull’apparenza empirica, essi non facevano che indovinare. I Caldei, al dire di Diodoro Siculo, la credettero concava e simile ad una barca fluttuante: altri la tennero per un disco fatto a volta al disotto, e la paragonarono ad un timpano; altri ancora la credettero una piramide colla punta voltata in giù. Anassimandro la paragonò ad un pilastro o ad una colonna cilindrica¹, ed Anassagora stesso, amatore di paradossi, ed Epicuro ancora non osarono attribuirle altra forma che quella di un disco piatto. Lucrezio d’altronde ride moltissimo sulla gravità verso il centro, e sugli antipodi² de’ quali egli dice: Sed vanus stolidis haec omnia finxerit error. Altri la credettero un cubo, ed altri un parallelepipedo a base rettangolare. Quindi presso gli antichi nacquero molte dispute risguardanti il centro della superficie della terra. I Greci mischiarono Giove nella questione, e gli fecero spedire due aquile nell’istesso tempo, una delle quali volò verso l’oriente, l’altra verso l’occidente; e credettero che da lui fosse dichiarato centro il luogo dov’elleno s’incontrarono: questo, secondo essi, era Delfi. Quivi si mostrarono lungo tempo le due aquile ed un umbilico, per indicare che ivi fosse l’umbilicus orbis terrarum. A questa opinione applaudirono pure i Romani³. Gli Ebrei, per non essere esenti da alcuna pazzia, fondarono la terra sopra sette colonne, e ne fecero centro Gerusalemme, citando a questo proposito i passi de’ Profeti⁴. I Cristiani, eredi di tutte le sottigliezze superstiziose degli Ebrei, non solamente adottarono, ma credettero avvalorare la loro opinione col sostenere, che il Messia nel centro della terra dovette incominciare la redenzione. Qual meraviglia dunque, se avevano tanta avversione a credere l’esistenza degli antipodi? Lattanzio, il quale nel quarto secolo dopo Cristo insegnò in Nicomedia la rettorica, dice essere un errore ridicolo il credere, che vi siano uomini le cui vestigia s’imprimano sopra la loro testa, e paesi dove tutto ciò che da noi si trova penda al rovescio ingiù, dove il frumento e gli alberi crescano all’ingiù, e la neve e la pioggia cada all’insù⁵. Egli ammira la fantasia de’ filosofi la quale arricchisce le delizie del mondo favoloso con campi pendenti, mari e città. Non fu punto migliore il giudizio di S. Agostino il quale morì alla metà del quinto secolo. Cleomede, matematico del quinto secolo, confutò In parte le opinioni assai strane, e fino ai tempi suoi molto vaghe, rispetto alla figura della terra, e dimostrò ch’essa è rotonda: 1. perchè non si vedono dappertutto le medesime stelle; 2. perchè i giorni e le notti non sono generalmente uguali; 3. perchè i più riputati filosofi l’avevano sostenuto⁶. E veramente vi erano stati alcuni sì fermamente persuasi di questa più giusta opinione, che cominciarono a fondarvi delle ipotesi. Ocello Lucano provò l’eternità e necessità del mondo dalla sua figura rotonda, e dal movimento circolare; ma egli riuscì cosi poco a rendere evidente il principio da lui dimostrato, che si durò ancora per lungo tempo a disputare sulla figura della terra. Quello poi che Pitagora (se dobbiamo credere a Diogene Laerzio)⁷ e Platone⁸ ed Aristotile⁹ e Cicerone¹⁰ o credettero od insegnarono intorno agli antipodi, e le opinioni che a questi autori su di un tal proposito si attribuirono, ebbero sì debole fondamento, e partivano da sì stravaganti idee, che Strabone giudicò meglio di non farne alcuna menzione, e solamente ammise con difficoltà e con timore la rotondità della terra; la qual cosa fu da Plutarco creduita degna di derisione. Nel suo libro della faccia della luna¹¹ questo autore si ride di que’ filosofi i quali, per non rinunciare alla loro ipotesi, amano. d’immaginare, che uomini ragionevoli e sobrj, a guisa d’ubbriachi barcolando e inclinandosi secondo tutte le direzioni, si vadano come altrettante lucertole o vermi arrampicando sulla parte inferiore della terra. Lo stesso Strabone¹² credette di dover accennare l‘opinione di coloro i quali sostenevano, che si potesse sentire il fracasso del sole nell’atto che egli s’immerge nel mare, aggiugnendo soltanto modesti dubbj su questo proposito. Egli è poi assai verosimile quello che dice Bailly nella sua storia dell’astronomia, cioè che gli antichi, nell’attribuire alla terra la figura circolare o sferica, non si partivano da altro principio se non dalla predilezione che essi avevano per tali figure più che per le altre tutte, e dall’entusiasmo con cui essi amavano di rappresentarsela in tutti gli oggetti.

Nell’ottavo secolo costò assai caro a Virgilio vescovo di Salisburgo l‘insegnare l’esistenza degli antipodi¹³. Egli per ordine del Papa Zaccaria fu privato della sua carica, confiscati i suoi beni e mandato a Roma¹⁴.

Ora i dubbj sulla figura della terra si sono dissipati, ed ognuno sa ch’essa è rotonda. L’esperienza comune e giornaliera insegna a chiunque, che la superficie della terra è curva da tutt’i lati; altrimenti, nel salire sopra una montagna o su d’una torre, la nostra vista non si estenderebbe precisamente tanto, quanto c’innalziamo sulla superficie della terra: anzi sulla terra stessa, se nulla l’impedisse, potremmo osservare sempre la medesima estensione. Le cime delle montagne e le punte delle torri non sarebbero visibili prima del loro piede, e non si vedrebbero in distanza prima le punte degli alberi delle navi colla banderuola, e poi il corpo del vascello. Non apparisce chiaramente da ciò che il vascello sale sopra una elevazione, e che fra l’alto punto della sponda ove siamo ad osservare, ed il luogo ove scopriamo la banderuola, evvi una grande curvatura capace di nascondere il vascello? Siccome ciò esiste in tutt’i luoghi della terra ed in tutte le direzioni, ed un tal fenomeno è osservato in proporzione egualmente per mare e per terra; così la superficie terrestre deve in tutte le direzioni continuare sullo stesso tenore, e quindi, come qualunque superficie sferica, deve finire in sè stessa. Se fosse altrimenti, co’ teloscopj coi quali osserviamo le montagne della luna dovremmo vedere fino ai confini delle terra, e, per dir poco, vedere dalle nostre torri di Koenigsherg quelle di Danzica, di Pillau, e le coste della Svezia e della Danimarca. Dalla cima dell’Etna, punto di Europa dove indubitatamente abbiamo la più estesa veduta, co’ più forti cannocchiali non si scoprono nè la Grecia nè la Sardegna nè le coste dell’Affrica; appena si vedono gli scogli di Malta ed una piccola parte del mare mediterraneo. Per qual ragione? perchè la superficie della terra, per mezzo della sua curvatura non interrotta, si sottrae insensibilmente all’occhio nostro. Se tra due punti della superficie di un globo si vuole tirare una linea retta, questa dovrà attraversare una parte della massa del globo istesso, e le sue estemità sa- ranno riunite da una curva che passerà nella superficie. Ora applicandosi l’occhio ad uno di questi punti, non si potrà giammai vedere l’altro, se pure lo spettatore non s’innalzi al disopra della curva tanto, che possa scoprire l’intiero arco. Chi mai’potrebbe non contemplare un eclisse lunare? Chi non sa che la terra oscura la luna, mentr’essa sola, essendo posta fra la luna ed il sole, accoglie i raggi di esso, e getta l’ombra sua sopra la luna? Quest’ombra in qualunque eclisse è rotonda, ed un corpo che getta un’ombra rotonda deve essere rotondo.

Chi non sa inoltre che a Pietroburgo a Tornea, o nella Groenlandia, le giornate nell’inverno sono più corte, e nell’Italia più lunghe; e che nell’estate poi sono più corte nell’Italia, e più lunghe a Pietroburgo e nella Groenlandia? Ciò sarebbe impossibile, se la terra avesse una superficie piana. Il sole, dacchè la luce in un minuto percorre due milioni di miglia, ¹⁵ essendo senza proporzione più lontano di quanto importa la maggior estensione della terra, dovrebbe nascere e tramontare in tutt’i paesi nell’istesso tempo; tutte le regioni dovrebbero avere nelle stesse ore il giorno, e nelle stesse la notte, e l’uno e l’altra dovrebbero essere sempre uguali. Ma essendo la terra un globo, malgrado dell’ale dell’aurora, la metà sarà e deve restare sempre nell’oscurità. Quando questa comparisce a noi, dovrà sottrarsi agli altri; e quando tramonta per noi, levarsi per gli altri: e siccome il suo movimento è dall’oriente all’occidente, il paese giacente più all’oriente la scorgerà prima, quello più all‘occidente più tarde. Inoltre il sole compiendo in 24 ore con moto uniforme il suo cammino intorno alla terra, ed essendo l’orbita, come qualunque altro circolo, divisa in 360 parti, dette gradi; cosi in ciascun’ora avanzerà 15 di queste parti. Se giacesse dunque un paese 15 di questi gradi più verso l’Occidente, allora il sole vi monterebbe un‘ora più tardi; e cosi è veramente. Berlino giace 11°, 7’, 15’’ più orientale che Parigi; quindi contando su 15° un’ora di ritardo, la differenza fra amendue i paesi importerà 44 minuti e 29 secondi, o tre quarti d’ora meno un mezzo minuto. Essendo dunque mezzogiorno a Berlino, saranno a Parigi le 11 ore, 15 minuti e 31 secondi; ed essendo mezzogiorno a Parigi, saranno ha 12 e 3 quarti a Berlino. Quindi mettendosi qualcheduno in viaggio intorno al mondo verso la parte occidentale, ed avanzandosi egli quindici gradi, cioè 225 miglia, il sole gli monterà un’ora più tardi, la quale ora egli perde senza accorgersene. Ritornando indi a casa dalla parte orientale, o avendo fatto tutto il giro di 360°, gli dovranno mancare 24 ore, ed egli avrà perduto una giornata nel suo calcolo; cosicchè se avrà per esempio ne’ suoi giornali il primo di gennaio, i suoi compatriotti conteranno il secondo. Viaggiando poi verso l’oriente, allora dopo 225 miglia il sole gli monterà unora più presto, che in quel luogo dal quale egli partì, e dove avrebbe dovuto ancora aspettare un’ora prima che il sole fosse montato. Quest’ora guadagna egli per il nuovo giorno; ed avendo terminato il suo viaggio, ritornando per l’occidente, avrà a poco a poco 24 ore, cioè una giornata di più, e scriverà il 2 di dicembre, quando il giorno dell’arrivo fra i suoi compatriotti sarà il 1 di dicembre. Ciò è confermato da ciascun viaggio. Gli Olandesi a Batavia e Sumatra, per esempio, festeggiano la loro domenica, quando gli Spagnuoli nelle Filippine contano ancora il sabato; giacchè gli Olandesi navigano alle prime per la parte orientale, e guadagnano una mezza giornata, e gli Spagnuoli arrivano alle seconde per l‘occidente, e perdono giustamente tanto quanto gli Olandesi guadagnano; di modo che la differenza importa una giornata.

Noi vediamo alcune stelle quando siamo sulla parte meridionale della terra, ed altre quando siamo sulla parte settentrionale: ciò non potrebbe aver luogo, se la terra fosse piana; ma siccome è sferica, le stelle settentrionali, per chi viaggia verso mezzogiorno, si abbassano verso l’orizzonte, e quelle del mezzogiorno montano su lo zenit, e così all’opposto; questo accade sì esattamente, che, per esempio, dall’altezza del polo settentrionale in un paese si può misurare precisamente la distanza di esso dall’equatore; come anche, per mezzo della differenza fra l’altezza polare di due paesi, si può determinare la loro situazione più meridionale o settentrionale. Così a Koenigsberg monta l’altezza polare a 54°, 153'; a Berlino solamente a 52°, 31'; dunque Berlino è posto 2 gradi 12 minuti più vicino all’equatore, e Koenigsberg ha tanto di più di latitudine settentrionale. Quanto più ci avanziamo verso il mezzo giorno, tanto più il polo si abbassa: a Parigi l’altezza polare è solamente di 48°, 50', 14": a Lisbona di 38°, 45', 25": sul Capo di s. Vincenzo di 36°, 50': al Cairo di 30°, 2', 39": sul Capo Verde di 14°, 43': a Malacca di 2', 15'; finalmente sotto l’equatore cade il polo nell’orizzonte, e la sua altezza è zero: là non si vede il polo settentrionale nè il meridionale, nè vi è altezza polare. Proseguendo poi il viaggio, il polo settentrionale cade nel nadir, ed il polo meridionale s’innalza: in Lima ha esso già 12°, 1', 15", ed in Ottaiti 17°, d’altezza.

Finalmente è pure comprensibile dal più comune intelletto, che se la terra non fosse un piano curvo continuato da tutt’i lati, dovrebbe esistere una qualche regione dove finirebbe. Ma questo non è mai accaduto; anzi i viaggiatori che diressero continuamente il loro cammino verso l’oriente, senza tornare indietro, giunsero a casa dalla parte occidentale.

1. Il primo che un tal viaggio intraprese fu Hernando Magellano, portoghese, il quale con cinque navi reali spagnuole fece vela da Siviglia, dirigendosi verso la punta meridionale dell’America; egli scoprì lo stretto lungo che divide la Terra del Fuoco l’America, e che da lui porta il nome. Per questo stretto passò egli nel mare del sud, e traversando il mare Pacifico, arrivò alle Filippine, dove sopra una di queste isole, detta Sebu, fu ucciso in un combattimento contro i selvaggi. I suoi compagni continuarono però il viaggio per le isole Molucche, e ritornarono al Capo di Buona Speranza, dopo essere stati assenti 1523 giorni, cioè 3 anni e 30 giorni. Essi scrissero il 6 di settembre 1522, ed a Siviglia era il 7 dello stesso mese.

2. L’inglese Francesco Drake fece vela da Plymouth il 13 di dicembre 1577: passò per lo stretto Magellanico nel mare Pacifico, venne sulla California, scopri la nuova Albione, e tornò per le isole Molucche e pel Capo di Buona Speranza ai 3 di novembre 1580, dopo un viaggio di due anni, 10 mesi ed alcuni giorni. Egli fu il primo che portò i pomi di terra in Europa.

3. Tommaso Cavendish, egualmente inglese, partì da Plymouth ai 21 di luglio 1586; passò lo stretto di Magellano, visitò le coste del Chili, del Perù e del Messico; e passando pel Capo di Buona Speranza, arrivò alla patria il 9 di settembre 1588, dopo aver impiegato in questo viaggio 2 anni, 1 mese e 19 giorni.

4. Cornelio Schouten, olandese, il quale per conto di alcuni mercanti di Horn sortì dal Texel nel giugno 1615, corse fino al 54°, 46', del sud, e passò per lo stretto nuovo di Le Maire, nome dato da lui in memoria del suo connavigatore. Al promontorio da lui scoperto diede egli il nome di Capo Horn, dalla città dello stesso nome nell’Olanda settentrionale. Egli ritornò nel 1617 nel mese di luglio, dopo essere stato assente 25 mesi.

5. Guglielmo Dampier, inglese, celebre per molti viaggi di mare, il quale almeno tre volte, cioè negli anni 1586-1691 , poi 1699-1701 e 1708-1711, fece il gran viaggio intorno al globo descritto in parte da lui medesimo.

6. Gentil de la Barbinais, francese, partì nel 1614 agli 8 d’agosto da Cherburg; passò lo stretto di Magellano, navigò lungo tempo sulle coste del Chili e del Perù, di là passò nella China, indi si diresse verso l’isola Bourbon, ed arrivò nel 1718 alla fine di marzo a s. Malò. La descrizione del suo viaggio, unita a molte precedenti, è contenuta nella storia generale de’ viaggi.

7. Giorgio Anson, inglese, il quale negli anni 1740-44 fece i suoi viaggi che furono descritti dal cappellano del Vascello.

8. John Byron, inglese, il di cui nome porta una delle sette isole del mare Pacifico da lui scoperte. Egli partì da Plymouth nel 1764 ai 26 di giugno, e tornò dopo ventidue mesi alla patria.

9. Wallis e Carteret nel 1766 ai 22 di agosto fecero vela da Plymouth: una burrasca li divise nel mare Pacifico. Wallis scoprì il bel gruppo d’isole al quale appartiene Otaiti, e Carteret le isole Carlotta. Il primo ritornò nel 1768 ai 20 di maggio; l’altro nel 1769 in marzo. I loro viaggi sono descritti da Hawkesworth.

10. Bougainville, francese, fece nel 1766-69 un viaggio intorno al mondo, durante il quale trovò ugualmente Otaiti, e le diede il nome di nuova Citera.

11. Cook, il Dampier del secolo nostro, fece tre volte il viaggio intorno al mondo: le sue scoperte sono note. Nel secondo viaggio lo accompagnarono i signori Forster padre e figlio, dei quali l’ultimo ha descritto il viaggio separatamente. Nel suo terzo viaggio Cook perdè la vita in Owhyhi. Il suo vascello ritornò nel 1780.

Oltre a questi, altri vi sono stati che hanno fatto il viaggio intorno al mondo, fra quali il napoletano Careri. Questi spinto dal desiderio, senza aver un vascello suo proprio, intraprese il viaggio, secondo gli si offrì l’occasione. Egli andò dapprima verso Surate nelle Indie orientali, di là sopra un altro bastimento a Goa, da Goa con unaltra occasione a Macao e a Canton nella China; poi passò con vascelli di Manilla alle Filippine, e nel porto Messicano d’Acapulco; di qua partendo, visitò il Messico, e la vera Crux per terra, ed indi partì sulla flotta dell’Havana per Cadice nella Spagna, donde continuò il viaggio per terra; passò i Pirenei, e per Genova ritornò a Napoli nel 1698, dopo essere stato assente cinque anni. Egli ha descritto il suo viaggio, il quale fu stampato in Napoli in 9 volumi in ottavo. A quelli che al pari di lui avessero piacere di viaggiare, dà egli saviamente il consiglio di non prendere la direzione verso l’oriente, ma verso l’occidente, poichè in questa direzione si veleggia più presto. Così andando da Acapulco a Manilla, s’impiegano solamente 75 giorni; mentre da Manilla ad Acapulco vi vogliono 204 giorni. Più abbasso ne indicheremo la ragione. Tutti quelli che viaggiarono intorno al mondo, hanno scelta questa strada occidentale.

Da questi viaggi, e per le ragioni più sopra accennate, facilmente si comprende, che la figura della terra debba molto avvicinarsi alla figura sferica, se anche non lo fosse totalmente.

Se a Lucrezio, se al Papa Zaccaria, se ad altri Padri della S. Chiesa parve tanto incomprensibile, che sopra un globo uomini e bestie potessero tenersi senza cadere, e ch’essi colla testa pendente nell’aria ingiù, ed i piedi voltati insù, potessero camminare; ciò nacque solo da totale mancanza di fantasia, la quale però è meno da perdonarsi al poeta. Sopra un globo non esiste nè il disopra nè il disotto. Il centro della terra, al quale volgiamo sempre i piedi, è il nostro disotto, mentre il disopra è l’aria che circonda la terra, l’atmosfera nella quale è involta ed inviluppata come una noce. Dappertutto quello è il disopra che si dirige verso l’aria, e il disotto quello che si dirige verso la terra. La forza d’attrazione, da cui dipende l’esistenza di tutt’i corpi, la quale nella terra deve essere tanto maggiore quanto più supera in massa tutte le cose viventi e sussistenti della natura, l’aria e l’acqua non escluse; questa forza colla quale il globo lega tutte le sue parti, spingendole verso il centro, ed attrae immediatamente per la linea più breve tutto ciò che ad esso con violenza fu sottratto a forza di esplosione, e lanciato in piccole distanze, assicura entrambi, noi e gli abitanti dell’altra metà del globo, dal precipitare. Per istrapparci dalle catene che la terra ci ha posto, dobbiamo dapprima rompere quella forza colla quale la terra strascina la luna intorno a sè. Tutt’i corpi, piccoli o grandi, sono egualmente gravi a confronto della terra, e cadono in linea perpendicolare colla medesima celerità: questa linea chiamiamo verticale, e volendola continuare, andrebbe fino al centro della terra. Se forse una penna o un foglio di carta sembrano cadere con meno celerità che un altro corpo, dobbiamo riflettere che l’impedimento viene dall’aria, e che tanto è maggiore quanto la massa di queste cose è minore. Nel vacuo cadono, come è naturale, in egual tempo che il piombo o un altro corpo grave, in linea retta verso il centro. Ciò posto, neppure il minimo atomo potrà sottrarsi dalla terra.

Similmente non è difficile a concepirsi che sopra un globo si possano erigere mura paralelle. La linea verticale formerà sempre coll’orizzontale un angolo retto; e però, continuata, andrà direttamente fino al centro, e formerà un raggio, ed in conseguenza si unirà e s’inclinerà colla vicina come colla distante: ma ciò non è sensibile alla nostra vista; e malgrado delle misure più esatte, le mura più alte, non solamente di una casa ma di una città intiera, tanto sulle cime quanto sul fondamento, ci compariscono in eguale distanza tra di loro. Quindi le mura poste verticalmente sopra un globo, sebbene debbono avere una inclinazione fra loro sull’orizzonte di ciascun paese, pure formeranno sempre un angolo retto col medesimo, perchè la loro unione cade nell’infinito. Le mura della torre più alta sono una parte minima rispettivamente al raggio della terra. Il raggio della terra è di milioni 19 e ½ di piedi parigini, e la torre più alta non arriva a 500 piedi¹⁶. Quanto più esattamente le mura cadono nel raggio, tanto più saranno consistenti.

II.

Deviamento della figura della terra
dalla figura sferica.

La superficie della terra è coperta di montagne e di rocce assai disuguali, le quali formano sì enormi masse, che appena osiamo guardare nelle loro cavità e precipizj. Nulladimeno tutte queste disuguaglianze sono trascurabili in confronto della grandezza del globo. La terra più alta è l’America; quivi s’incontrano le più alte creste delle montagne. La punta più alta di esse è il Chimborasso nel Perù, il quale s’innalza 3217 tese parigine sulla superficie del mare. Il massimo circuito della terra importa 20,557,645 tese; in conseguenza la montagna più alta è la 6390 parte dell’equatore. Gli ordinarj grani d’arena per lo più hanno la grossezza di una mezza linea, e questa presa sei mila volte dà tre mila linee, cioè 250 pollici ossia 21 piedi meno due pollici; ed un globo di 21 piedi di circuito ha per noi una notabile grandezza. Or un grano di arena assai insignificante ha con questo globo la stessa correlazione, che la montagna più alta colla terra; e siccome niuno direbbe, che questo globo avesse perduta la sua rotondità per esservisi attaccati alcuni granelli di arena, così niuno si avviserà di mettere in dubbio la rotondità della terra per le sue montagne.

Intanto, malgrado che le montagne influiscano sì poco nella determinazione della figura della terra, pure da alcune esperienze e da molte esatte osservazioni è risultato doversi attribuire alla terra una forma diversa dalla sferica, la quale ancora non conosciamo abbastanza, benchè la questione, se essa sia una sferoide compressa oppur ovale, da lungo tempo sia stata decisa.

L’astronomo Richer, che dall’accademia delle scienze di Parigi fu spedito nel 1671 all’isola Cayenne nell’America meridionale, la quale giace a cinque gradi verso il nord dall’equatore, per farvi delle osservazioni astronomiche, trovò che il suo orologio esattissimo a pendolo, preso con sè a Parigi, restava quivi giornalmente 2 minuti 28 secondi indietro, perlochè dovette accorciare il pendolo di 1 ¼ di linea, per fargli battere i secondi. Questa esperienza, confermata da un’osservazione di dieci mesi e riportata in Francia, suscitò l’attenzione e l’esame di tutti gli astronomi e filosofi¹⁷. Halley, inglese, osservò nel 1675 sull’isola di sant’Elena il medesimo fenomeno; ed altri osservarono il movimento accelerato del pendolo sotto i poli, e la prolungazione necessaria di esso per farlo battere i secondi. Un pendolo a secondi in Quito, sotto il 0°, 25 di latitudine meridionale, è lungo 438 ⁸²/₁₀₀ linee: a Cayenne, sotto il 5°, di latitudine settentrionale, 439 ¹⁹/₁₆: Parigi, di 48° 50' di latitudine, 440 ¹⁷/₃₀: a Pelle, di 66° 47', di latitudine, 441 ¹⁷/₃₆₀.

Da ciò si vede chiaramente che sotto l’equatore i pesi perdono della loro gravità, e sotto il polo ne acquistano; ovvero che la forza di attrazione, come cagione di qualunque gravità, opera meno nella vicinanza dell’equatore che verso i poli. Di ciò presto se ne comprese la ragione; giacchè per mezzo della rotazione della terra, nella quale i punti del polo stanno fermi, le regioni vicine a questi fanno solamente in 24 ore piccolissimi giri, mentre i punti sotto l’equatore fanno un giro di 5400 miglia geografiche; e quindi deve conchiudersi che l’attrazione sotto i poli operi più liberamente e senza ostacolo, e che sotto l’equatore si diminuisca per mezzo della forza centrifuga cagionata da una maggior rotazione. Huygens, ad Haag in Olanda, e Newton subito ne conclusero, che la terra non poteva essere un globo perfetto, ma ch’era innalzata sotto l’equatore ed un poco compressa sotto i due poli; poichè a principio, nello stato di sua fluidità, la forza centrifuga nata sotto l’equatore, per mezzo della rotazione, richiedeva che quivi le parti si estendessero o s’innalzassero, allontanandosi dal centro, cagionando in tal guisa un concorso di materia proveniente dalla parte de’ poli. Da ciò risultò per conseguenza una figura il di cui diametro è maggiore l’equatore che nell’asse, ossia una sferoide compressa. Il calcolo però sulla proporzione dell’asse, a confronto del diametro dell’equatore, per ambedue riuscì differente. Huygens lo ritrovò come 577 a 578, Newton come 229 a 230; cioè quello fissò la differenza a un miglio e mezzo, questi a quattro miglia. Le loro conclusioni furono ancora confermate da una scoperta di Cassini nel 1691. Questi trovò che Giove, il quale in 9 ore 51 minuti gira intorno al suo asse, ha una figura piatta, e che il diametro dell’equatore sia di un quindicessimo maggiore di quello dell’asse. Quindi se ne concluse, che quello che in lui, per mezzo di maggiore celerità di rotazione, era stato cagionato in misura maggiore, dovesse in proporzione aver luogo anche nella terra.

Ma Cassini dubitò di queste conclusioni, fondate in parte sopra le sue proprie scoperte, e piuttosto attribuì alla terra una figura elittica ovale, sostenendo che nella determinazione della figura della terra non si dovesse aver riguardo alle speculazioni e conclusioni a priori, ma bensì alle vere misure; e queste parevano decidere intieramente per la figura elittica suddetta. Picard nel 1669 aveva misurato presso Parigi una base di 5663 tese colla massima esattezza; aveva sempre unito un triangolo all’altro fino ad Amiens, ed avea va trovato, per mezzo del calcolo trigonometrico di essi, la distanza de’ circoli paralelli di Amiens e del punto più meridionale di 78907 tese: ma la differenza della latitudine, per mezzo di osservazioni astronomiche, era 1°, 22', 58"; un grado importava 57057 tese. Cominciando dall’anno 1683, misurò Cassini, unito ad altri celebri geometri, il meridiano di Parigi, principiando dall’osservatorio sino a Callioure nel Roussillon. Ne risultò la distanza di 360648 tese; e secondo la riduzione al livello del mare, di 3606I4 tese: e siccome la differenza della latitudine importava 6°, 18' , 57", ne risultarono per un grado 57097 tese; dunque 37 tese di più di quello che aveva trovato Picard. Nell’anno 1718 fu misurato il meridiano Verso Dunkerke, e nella distanza dei due punti importò 125454 tese, e la differenza della latitudine 2°, 11', e 52", ciocchè diede 56960 tese per la grandezza di un grado, o 100 tese di meno di ciò che Picard aveva trovato. I gradi verso il polo diventarono in conseguenza più corti; quelli verso il mezzogiorno più lunghi. Dunque dovevano essere più curvi per descrivere un arco maggiore varco il polo, e più piatti verso l’equatore. Cassini perciò, avendo per fondamento una base esattamente misurata (cioè di 8°, 40', 44"), maggiore di qualunque altra usata da’ matematici sino a quel tempo, tenne per decisa la figura ovale della terra, e credette con tutto il diritto e sicurezza di poter determinare la figura della terra, ed il suo deviamento dalla figura sferica. Egli calcolò il primo grado del meridiano cominciando

dall’equatore	a 58019 tese
il medio, o quarantesimo quinto	57130 id.
il novantesimo, o ultimo del quadrante	56224 id.
la periferia dell’intiero meridiano	20,563,100 id.
la periferia dell’equatore	20,454,274 id.
l’asse terrestre	6,579,368 id.
il diametro del meridiano	6,510,796 id.

di modo che l’asse risultava più lungo del diametro equatoriale per 6572 tese, o una novantesima quinta parte della sua lunghezza, cioè 21 miglia geografiche.

Cassini replicò poi più volte le sue misure; cangiò i luoghi, gli stromenti, e il modo di misurare, ma trovò sempre il medesimo risultato; cioè, che la terra intorno all’equatore sia piatta e bassa, e sotto i poli più curva e voltata, ed in conseguenza abbia la figura di un uovo.

Le misure erano troppo precise, i calcoli troppo esatti, perchè si fosse potuto contraddirvi. Ciò non ostante ragioni fisiche richiedevano intieramente l’opposto, cioè che si supponesse le terra verso l’equatore più alta e curva, e verso i poli più bassa e piana. Si dispose dunque un doppio viaggio per misurare i gradi de’ meridiani: Condamine, Godin e Bouguer partirono peri Quito, città appartenente al Perù nell’America meridionale, la quale ha solamente 43' i7", cioè quasi nessuna latitudine settentrionale; e siccome ella è in territorio spagnuolo, partì in loro compagnia l’abile Antonio de Ulloa. Nell’anno seguente andarono Maupertuis, Clairaut, Camus e Le Monnier a Tornea per misurare il 66° del meridiano che taglia il circolo polare. Questi ultimi finirono più presto il loro lavoro, e ritornarono nell’agosto del 1737 a Parigi. Essi trovarono il grado di 57322 tese; dunque 365 tese più lungo di quello che misurò Picard fra Parigi ed Amiens, 361 tese maggiore del grado di mezzo della distanza de’ paralleli di Colliaurc e Dunkerke, e quasi 1000 tese maggiore di quello che dovrebbe essere, secondo il calcolo di Cassini. È però facile, che in questa misura sia corso un errore. Melanderhielm nel 1803 ha compita una misura ripetuta, e scrive a Lalande che Svanberg, unito a tre altri astronomi svedesi, aveva trovato questo grado sotto una latitudine di 60,° 20,' di 57,199 tese; cosa che dà, per lo schiacciamento della terra, 1ʃ313, che corrisponde meglio alle altre proporzioni, e dimostra ancora che la figura della terra non sia tanto irregolare ¹⁸. La società meridionale che fece le sue misure di tre gradi nelle alte pianure di Quito, e che dovette sormontare maggiori ostacoli, ritornò non prima del 1744. Essa trovò i tre gradi, ciascuno di 56753 tese, e perciò 692 tese minore che Il medio francese, 25 tese maggiore di quello che se ne aspettava Maupertuis , e maggiore di 1370 tese del calcolo di Cassini. Il calcolo e la misura di ambedue le società, delle quali la meridionale era però più esatta, convenivano in ciò, che i gradi della terra siano maggiori sotto il circolo polare, e minori sotto l’equatore, e che in conseguenza la terra sia piatta sotto i poli, ed elevata sotto l’equatore. Ma nel determinare la deviazione della terra dalla figura sferica in qualche cosa differirono. Ciò importò:

Secondo Maupertuis

L’asse	6,525,600 tese
il diametro dell’equatore	6,562,480 id.
la differenza	36,880 id.
la proporzione	177,3 : 178,33 id.
la periferia dell’equatore	20,454,274 id.

Secondo Bouguer

L’asse	6,525,377 id.
il diametro dell’equatore	6,562,026 id.
la differenza	36,649 id.
la proporzione	178 : 179 id.

Ma ancora non ai era contenti di queste misure. Cassini e l’abate De la Caille replicarono la misura del grado fra Parigi ed Amiens, e lo trovarono 17 tese maggiori di prima. Il nominato De la Caille misurò poi nel 1751 al Capo di Buona Speranza il 33° di latitudine meridionale, e lo trovò di 57037 tese, di modo che quivi la terra doveva essere più piatta che sotto il polo settentrionale. Boscowich misurò nel 1755 il 43° fra Roma e Rimini; Beccaria nel 1768 il 44° nel Piemonte; Liesganig nel 1770 alcuni gradi del meridiano di Vienna nell’Auslria ed in Ungheria. Nella Pensilvania misurarono Mason e Dixon il 39°. Tutti questi gradi differirono l’uno dall’altro, e non corrisposero alla longitudine destinata in caso della disuguaglianza supposta da Newton, o da Maupertuis o da Bouguer.

Dalla seguente tavola si vede il risultato
delle loro misure.

Latitudine media del grado misurato.	Tese.		Nome de’ misuratori.
0° 0' Lat. mer.	56753	sec.	Bouguer e Condam.
33° 18' . . . . .	57037	,,	De la Caille
39° 12' Lat. sett.	56888	,,	Mason e Dixon
43° 0' . . . . .	56979	,,	Boscowik e Maire
44° 44' . . . . .	57069	,,	Beccaria
45° 0' . . . . .	57028	,,	De Thury
45° 57' . . . . .	56881	,,	Liesganig
48° 43' . . . . .	57086	,,	Liesganig
49° 23' . . . . .	57069	,,	Cassini
66° 20' . . . . .	57422	,,	Maupertuis, Camus.

Pare dunque che niun meridiano della terra sia consimile all’altro, e che la parte meridionale non sia intieramente formata come la settentrionale; che la terra in generale non abbia una forma geometrica regolare, la quale la natura non ama, e che noi in nessun luogo di essa riscontriamo.

Colla ipotesi di Bouguer si accordano i tre gradi del Perù, di Parigi e della Lapponia. Egli non dà la forma elittica ai meridiani come Newton, e fissa benanche differentemente la proporzione del diametro coll’asse. Newton veramente l’aveva posta come 229: 230; ma Bouguer la stabilì di 178: 179, o in modo ch’egli trovò il diametro dell’equatore di 36649 tese, maggiore dell’asse, cioè (contando 3808 tese per un miglio geografico) maggiore di 10 miglia. Secondo le più recenti osservazioni lo schiacciamento è uguale alla trecento trentaquattresima parte del diametro equatoriale, in modo che il diametro non importa ancora 6 miglia geografiche.

1. Plutar. de placit. philos. 3. 10 Euseb. de praep. ev. 1. c. 8.
2. Lucret. l. 1051-1075. lib. V. 538. segg.
3. Liv. 38. 48 e Claudian. in prol. paneg. de consul. Mallii Theodori.
4. Ezech. v. 4.
5. Lactant. de falsa sapient. III. 24. Quid illi qui ese contrarios vestigiis nostris antipodas putant? num aliquid loquuntur? aut est quisquam tam ineptus qui credat esse homines quorum vestigia sint superiora quam capita? aut ibi quae apud nos jacent inversa pendere? fruges et arbores deorsurn versus crescere? pluvias et nives et grandinem sursum versus cadere in terram? et miratur aliquis hortos pensiles inter septem mira narrari, quum philosophi et agros et materia et urbes et montes pensis faciant. At ego multis argumentis probare possem nullo modo fieri posse, ut coelum terra sit inferius, nisi et liber jam concludendus esset.
6. Κυκλικης Θεωριας. Lib. I.
7. Lib. VIII. edit. Menag. p. 220. B.
8. Ibid. Lib. III. p. 75. F.
9. De Coelo II. fin. opp. edit. Paris. du Val. tom. 1. p. 6g3.
10. Acad. Quaest. IV. 39. Som. Scipio. 6.
11. Tom. 2 delle sue opere p. 934 ed. Franc.
12. Lib. III. p. 229. edit. Basil. 1549.
13. Aventinus Annal. B jor. lib. lll. Hoc ita acceptum est, quasi Virgilius alium mundum, alios sub terra homines, alium denique solem atque aliam lunam assereret. Bonifacius (Archiep. Mogunt. et leg. Papae) haec velut impia et philosophiae divinae repugnantia refutat, Virgilium pubblice privatimque arguit, ad recantandam has naenias, provocat, efflagitatque jure suo, ut Legatus Germaniae, ne ille hujusmodi deliramentis sinceram et simplicem Christi sapientiam polluat atque contamiuet — Ipse Zacharius Pontifex Max. Legatus cum mandatis et litteris ad Utilonem ducem Bavariae ire jubet, partes suas Bonifacio commendat. Virgilium Philosophum (si sacerdos sit, inquit, nescio) ab templo Dei et ecclesia depellito, sacerdotio in concilio abdicato, si illam perversam doctrinam fuerit confessus. Insuper Regulo Bojurum (Utiloni) denunciatum est, ut Virgilium Romam mitat, ubi Virgilius rationem reddat, ac a Pontifice Rom. examine comprobetur.
14. Keppler epist. ante librum IV. Epitom. Anche Baronio, tom. IX. all’anno 748, ci ha conservata la lettera scritta dal Papa Zaccaria all’arcivescovo Bonifacio, nella quale dice: nos scribentes praedicto duci (Utiloni) evocatorias de praenominato Virgilio mittimus litteras, ut nobis praesentatus et subtili indagatione requisitus, si erroneus fuerit inventus, canonicis decretis condemnetur: qui enim seminant dolores metuunt eos — De perversa doctrina quam contra dominum et animam suam locutus est, quod scilicet alius mundus, et alii homines sub terra sint aliusque sol et luna, si convictus furerit ita confiteri, hunc accito Concilio, ab Ecclesia pelle, sacerdotii honore privatum.
15. Tutte le miglia nominate in quest’opera, se non è accennato espressamente il paese di cui sono, s’intendono miglia geografiche, delle quali 15 compongono un grado dell’equatore.
16. La torre della cattedrale di Strasburgo ha 445. piedi e 635 gradini.
17. Ved. Richer. recueil d’observations faites en plusieurs voyages. Paris 1693.
18. Ved. Intelligezblatt der allgem Litterat. zeitung. del 1803, num. 115. pag. 948.