Kant - Geografia fisica, 1807, vol. 1/Prenozioni matematiche/Prenozioni matematiche IX

by Immanuel Kant

IX. Della longitudine e della latitudine geografica, e de' meridiani

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Immanuel Kant - Geografia fisica (1802)
Traduzione dal tedesco di Carl August Eckerlin (1807)

IX. Della longitudine e della latitudine geografica, e de' meridiani

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Prenozioni matematiche - VIII. Filosofeme degli antichi sulla zona torrida e sulla fredda

Trattato della geografia fisica

►

IX.

Della longitudine e della latitudine geografica,

e de’ meridiani.

Una figura sferica non può avere nè lunghezza nè larghezza; e ciò non ostante ogni qualvolta indichiamo la situazione di

un luogo sulla terra, parlasi sempre della larghezza e della lunghezza della medesima. Ciò deriva dall’idea che gli antichi ebbero delle zone, e dalla loro ignoranza riguardo alla superficie della terra. Considerando rigorosamente, altro non conobbero della terra che le coste del mare mediterraneo, la di cui superficie estendesi maggiormente dall’ovest all’est, ed una parte dell’Asia orientale. Essi credettero seriamente, che la zona temperata settentrionale della terra fosse l’intera pianura abitata; e, come si suole farlo nelle pianure, nominarono la minima estensione, cioè quella dal nord al sud, latitudine; e la maggiore, cioè quella dall’ovest all’est, longitudine. Questi nomi abbiamo conservati, benchè per ambedue ve ne siano de’ più adattati, cioè sostituendo a latitudine l’altezza del polo, ed a longitudine la differenza del tempo. Ambedue le denominazioni sono le stesse, poichè sotto latitudine altro non intendiamo che la distanza dall’equatore verso il polo, e quindi parliamo egualmente della latitudine meridionale e della settentrionale: e per la longitudine intendiamo la distanza di un luogo dall’altro verso l’est o verso l’ovest.

Per poter indicare ambedue nella maniera più facile, s’immagina ancora una quantità di linee tirate intorno alla terra:

1. Circoli che corrono paralelli all’equatore, ed in conseguenza concentrati intorno ai poli, e che perciò portano anco il nome di paralelli; per ciascun luogo della terra possiamo immaginare che ne sia tirato uno simile. Una quantità di essi è tirata effettivamente sulle carte geografiche in precise distanze da 15 in 15 o da 30 in 30 miglie geografiche, ovvero in distanze ancora diverse. I circoli, particolarmente notabili fra essi, gli abbiamo accennati qui sopra, cioè, i tropici ed i polari. Questi ci faranno vedere apertamente, che tutti i paralelli più che si avvicinano al polo, più diminuiscono; essi paralelli sono molto adattati per osservare, con il loro mezzo, quanto distante è un luogo dall’equatore verso l’uno o l’altro polo; quanto alto verso il nord, e quanto profondo verso il sud. Sapendo questo, n’è risultato un mezzo per trovare un dato luogo sulla carta geografica, o sulla terra, giacchè conosciamo una linea circolare, sulla quale il dato luogo deve trovarsi: ma non sapendo quanto lontano verso l’est questo luogo è situato, devo intieramente seguire tal linea per trovarlo. Per poter dunque indicare questa posizione orientale o occidentale, ho bisogno di altri circoli.

2. Dividiamo l’equatore, come qualunque altro circolo in 360 gradi. Tirando dunque un circolo per ciascun grado, e per ambidue i poli intorno alla terra, questi circoli non correranno paralelli tra loro come primi, ma convergenti; e dividendo egualmente tutti i circoli paralelli in 360 gradi, sempre però minori, s’intersecheranno finalmente ne’ poli.

Cominciando, per esempio, due di detti circoli sull’equatore ad essere tra loro nella distanza di un grado, cioè 15 miglia geografiche l’uno dall’altro, saranno distanti su i tropici solamente 13 ⁸/₁₀ e sotto i circoli polari, 6 ¹/₁₀ di miglio. Basta sapere la loro distanza gradatamente, per servirsene con vantaggio, non solamente per indicare la posizione orientale od occidentale di qualunque luogo, mentre per mezzo di essi riesce facile di trovare sempre il luogo ove tagliano il circolo paralello; ma benanche serviranno a calcolare la distanza fra due luoghi, o lo spazio posto fra essi. La parte che essi tagliano da ciascun circolo paralello chiamasi grado di longitudine. La tavola seguente insegna la diminuzione successiva di tali gradi.

TAVOLA

della diminuzione dei gradi.

DISTANZA dall' equatore	MIGLIA e MILLESIMI di un miglio.
		Circuito dell'intero circolo.
0	15,	5400
1	14,998	5399
2	14,990	5396
3	14,979	5392
4	14,963	5387
5	14,944	5380
6	14,918	5371
7	14,888	5360
8	14,853	5347
9	14,815	5333
10	14,771	5318
11	14,724	5301
12	14,672	5282
13	14,615	5261
14	14,554	5239
15	14,488	5215
16	14,418	5190
17	14,344	5163
18	14,265	5135
19	14,182	5105
20	14,095	5074
21	14,003	5041
22	13,907	5006
23	13,807	4970
24	13,703	4933

Seguito della Tavola.

DISTANZA dall' equatore	MIGLIA e MILLESIMI di un miglio.
		Circuito dell'intero circolo.
25	13,605	4894
26	13,482	4853
27	13,365	4811
28	13,244	4768
29	13,119	4723
30	12,990	4676
31	12,857	4628
32	12,721	4579
33	12,580	4520
34	12,430	4477
35	12,287	4423
36	12,135	4368
37	11,980	4312
38	11,820	4255
39	11,657	4196
40	11,491	4137
41	11,321	4076
42	11,147	4013
43	10,970	3949
44	10,790	3884
45	10,607	3818
46	10,419	3751
47	10,230	3683
48	10,037	3613
49	9,841	3542
50	9,642	3471
51	9,440	3398
52	9,234	3824

TAVOLA

della diminuzione dei gradi.

DISTANZA dall' equatore	MIGLIA e MILLESIMI di un miglio.
		Circuito dell'intero circolo.
53	9,027	3250
54	8,817	3174
55	8,604	3097
56	8,388	3020
57	8,169	2941
58	7,949	2862
59	7,726	2781
60	7,506	2700
61	7,272	2618
62	7,042	2535
63	6,810	2452
64	6,575	2367
65	6,339	2282
66	6,101	2197
67	5,861	2110
68	5,619	2023
69	5,375	1935
70	5,130	1847
71	4,884	1758
72	4,635	1669
73	4,385	1579
74	4,134	1488
75	3,882	1397
76	3,629	1306
77	3,374	1215
78	3,119	1122
79	2,862	1030
80	2,605	938

TAVOLA

della diminuzione dei gradi.

DISTANZA dall' equatore	MIGLIA e MILLESIMI di un miglio.
		Circuito dell'intero circolo.
81	2,346	845
82	2,088	752
83	1,828	658
84	1,568	564
85	1,307	470
86	1,046	376
87	0,785	282
88	0,523	188
89	0,262	94
90	0	il polo

Ora dobbiamo avere un’idea assai precisa dicendo: tal o tal altro luogo nel sessantesimo grado di latitudine giace 7 gradi più verso l’est che un altro. Potremo trovare la sua distanza dall’equatore e dai poli, ed indicare assai precisamente la distanza fra ambedue i luoghi in miglia. Nel sessantesimo grado di latitudine ciascun grado di longitudine contiene giustamente 7 ¹/₂ miglio: quel luogo dunque che giace sette gradi più verso l’est, è precisamente distante dall’altro 52 ¹/₂ miglia; e quel luogo che giace 10'', verso l’ovest, ne sarebbe distante 75 miglia.

I 360 mezzi circoli che intersecano l’equatore, e che finiscono ne’ poli, sogliamo chiamare meridiani.

Procurandoci in qualunque situazione un immobile minor o maggior piano orizzontale, esposto dappertutto ai raggi del sole, fissandovi nel mezzo uno stile sottile e perpendicolare per osservarvi l’ombra, troveremo che questa, cominciando dalla mattina, sempre più diminuisce, finchè il sole è arrivato al punto più alto del cielo, ed indi sempre più si estende finchè il sole tramonta intieramente. Notando esattamente l’ombra più breve, e continuando l’osservazione il giorno seguente, troverò che il sole è più alto quando è mezzogiorno; e finchè questo piano non vien mosso, cade per tutto l’ anno l’ombra di mezzodì sopra questa linea più breve; alla diritta di questa linea ho la regione occidentale, alla sinistra, quella ove monta il sole; la parte opposta all’ombra chiamerò con tutto il diritto mezzogiorno, poichè il sole vi si trova sempre in tempo di mezzogiorno; e la linea stessa chiamerò linea di mezzogiorno. Essa è per ciascun luogo della terra una linea affatto invariabile. Prolungandola senza fine, la conduco fino al polo artico; e continuandola ancora nella medesima direzione alla parte opposta, intersecherà l’equatore sotto angoli eguali, e cadrà sul polo antartico. Tutt’i luoghi ove passa questa linea, per quanto vicini siano al polo o all’equatore o al di là di esso verso il polo antartico, basta che vi monti il sole, hanno nell’istesso momento il mezzogiorno: cosi il meridiano di Koenigsberg passa per la Morea, per Barca, e sopra le montagne di Lapata sulla punta meridionale dell’Africa, come pure per Nordmark, Drontheim e Soerüe; e malgrado la distanza più rimota, questi paesi hanno nell’istesso tempo mezzogiorno. Ma non egualmente accade ciò coi paesi che giacciono verso l’est o l’ovest; questi hanno il mezzogiorno o prima o più tardi, per poco anche che siano distanti l’uno dall’altro. Tanti innumerabili paesi, quanti giacciono sulla terra intorno all’equatore, tanti hanno meridiani; e tutti per secondi, minuti od ore avranno più presto o più tardi di noi il mezzogiorno. A Danzica il mezzo giorno è più tardi che da noi; al contrario, a lnsterburg e Gumbingen, più presto. Di questa differenza del tempo di mezzogiorno potremmo servirci con vantaggio per indicare la grandezza della distanza orientale o occidentale di un paese dal nostro meridiano, o dal luogo ove ci troviamo. Per facilitare questa operazione contiamo i meridiani secondo i gradi dell’equatore, tirando poi fra ciascun grado tanti meridiani quanti il grado contiene minuti, secondi, terzi e quarti.

Egli è indifferente da qual meridiano io incominci a contare, se dal mio o dal meridiano di un altro paese; basta che sia indicato preciso ed esatto. Si è preso per primo meridiano ore quello di Berlino, ora quello di Greenwich, ed ora quello di Parigi o l’altro dell’isola del Ferro. La maggior parte delle nazioni tirò il primo per alcuna delle isole Canarie, come punto fisso più occidentale dagli antichi conosciuto, cominciando da questo a contare verso l’est. I Francesi propriamente lo tirarono per l’isola del Ferro, i Tedeschi pel Pico di Teneriffa, come punto a ciò destinato dalla natura medesima. Ma siccome la posizione di queste isole non e ancora sufficientemente conosciuta, si suole in oggi prendere per base il meridiano di Parigi. Ponendolo in dietro venti gradi verso l’ovest, questo grado, immaginato venti gradi verso l’ovest, è riconosciuto il primo, senza fare attenzione per quali paesi passi. Basta dunque sapere che il meridiano tirato per l’osservatorio di Parigi è accettato precisamente come venti gradi verso l’est al di qua del primo. Volendo ora sapere la distanza di un meridiano dal primo, possiamo solamente prendere la distanza dal meridiano di Parigi: ed essendo il paese posto verso l’est, aggiungervi 20 gradi; e s’è posto verso l’ovest, dedurne 20 gradi; e oltrepassando la distanza di 20 gradi, dedurla da’ gradi 360 + 2o, ovvero 330. Il meridiano di Berlino, per esempio, cadrebbe 11°, 7', 15" dell’equatore più verso l’est, che quello di Parigi; il meridiano di Berlino dunque avrebbe in generale 31°, 7', 15" di longitudine (perchè così chiamiamo la distanza verso l’est), e questa è la longitudine di tutt’ i paesi che cadono sotto il medesimo meridiano. Il meridiano dell’osservatorio di Greenwich vien situato 2°, 19', verso l’ovest che quello di Parigi; la longitudine di esso è dunque 17°, 41’, o". Il meridiano di Lima nel Perù è situato 70°, 9', 3o" più occidentale che quello di Parigi; questo, dedotto da 380°,dà la sua longitudine 309°,50’, 30". Ciò non ostante parlerò giusto e più intelligibile, dicendo: il mio meridiano è posto di tanto più verso l’est o l’ovest, che quello di Parigi.

Ne’ paesi grandi deve aversi ancora riguardo alla fabbrica ove si comincia a contare la longitudine. Se, per esempio, sotto il 60° di latitudine, dove il circolo parallelo dà solamente 7 ¹/₂ miglio per grado, vi giacesse una città la quale si estendesse quasi un miglio dall’est all’ovest, come Pietroburgo, il sole sulla parte orientale monterebbe 32 secondi più presto che sulla parte occidentale; così il confine orientale avrebbe 2 minuti più di longitudine che l’occidentale.

I circoli paralelli che ci servono per contarvi le longitudini, siccome sono disuguali e diminuiscono verso il polo, fanno sì, che avvicinandosi ad esso, diminuisce ancora la lunghezza del nostro cammino sullo stesso paralello, affinchè il giorno ci nasca un’ora più presto. Sotto l’equatore con 15° abbiamo da fare 15 volte 15 miglia: sotto il 60° di latitudine, solamente la metà della strada; cioè 15 volte 7 ¹/₂ di miglio. La seguente tavola dimostra quanto tempo si guadagna o si perde sui paralelli da 5 in 5 gradi dopo ciascun miglio di cammino: cioè quando il mezzo giorno è più presto o più tardi.

Grado di latitudine.	Secondi.
0	16
5	16
15	17
20	17
25	18
30	19
35	20
40	21
45	23
50	25
55	28
60	32
65	38
70	47
75	62
80	92
85	184

Come posso trovare la latitudine
e la longitudine d’un paese.

Non vi è cosa più facile che trovare la latitudine di un luogo, e nulla di più difficile che la longitudine.

La latitudine di un paese è precisamente l’angolo che fa la linea verticale del paese col piano dell’equatore; per mezzo di questo è misurata l’estensione dell’arco del meridiano, compreso fra il paese e l’equatore. Volendo sapere questa estensione, devesi misurare solamente l’altezza della stella polare la quale s’innalza sopra l’orizzonte, per quanto precisamente l’equatore è distante dallo zenit. Trovandomi sotto l’equatore, ambedue i poli della terra e le stelle polari, o quelle sulle quali finirebbe l’asse prolungato della terra, stanno nell’orizzonte, ed in conseguenza non sono da me visibili. Ma tosto che mi trovo sopra l’arco posto fra l’equatore ed il polo (il quale compone precisamente un quarto del circolo, ovvero quadrante, ed in conseguenza comprende 9o gradi), a misura che mi allontanerò dall’equatore, la stella polare si avanzerà sull’orizzonte, montando verso il mio capo, e si riabbasserà quando ritorno sotto l’equatore. La stella polare dunque descriverà un arco che mi corre incontro, e ch’è concentrico coll’arco del quadrante: e sarà la medesima cosa il misurare la lunghezza dell’arco descritto dalla stella polare sopra l’orizzonte, che la distanza per la quale è disceso l’equatore. Prendendo due righe, delle quali una sia vertibile intorno al centro d’un quadrante, fissato sull’altra che ne rappresenti il raggio, e ponendole accuratamente, per mezzo d’un filo verticale, in un piano orizzontale, e paralelle tra loro, se si diriga l’una, di esse verso la stella polare, l’angolo che fanno ambedue le linee indica l’altezza di questa stella; l’arco che si trova frammezzo a queste linee, e quello fra l’orizzonte e la stella, sono concentrici tra loro; e giustamente la parte che l’angolo suddetto taglia da un piccolo quadrante, è tagliata parimente dall’arco celeste, da’ suoi lati prolungati fino al cielo. L’innalzamento di un paese sopra l’equatore, o il montare del polo supra il suo orizzonte, e la latitudine, sono dunque la medesima cosa, la quale è assai facile a trovarsi per mezzo de’ circoli paralelli che coll’equatore vanno paralelli intorno al polo. Ma tutti gli sforzi dello spirito umano sembrano al contrario essere troppo deboli per fissare la longitudine. Abbiamo accennato che la longitudine va d’accordo colla differenza del tempo de’ meridiani, la quale facilmente possiamo osservare. Arrivando in un paese ove il sole monta più presto che in un altro, ed ove esso passa pel meridiano prima che nel secondo, senza una osservazione esatta, e senza un accurato confronto della situazione di ambedue questi luoghi, nulla si stabilisce con sicurezza. Se vi fosse un orologio che camminasse sempre uniforme ed esatto in modo, che, essendo trasportato anche in un altro paese, indicasse il mezzogiorno, quando il sole entra nel meridiano di quel paese ove l’orologio fu regolato; e se il suo cammino non fosse disturbato da alcun accidente, nè per iscosse del viaggio nè per i cambiamenti del secco e dell’umido, del freddo e del caldo, nulla sarebbe di più facile che trovare la differenza de’ meridiani in tempo. Finchè il sole arriva al più alto punto del cielo, nell’istante che l’orologio indica il mezzo giorno, non mi sarò allontanato nulla dal meridiano che corrisponde all’orologio stesso: se l’orologio indicasse le undici, ed io vedessi il sole nel punto più alto, cioè che fosse mezzogiorno, allora mi sarei avanzato un’ora di tempo verso l’oriente, cioè per quindici gradi; perchè, se ciascun luogo fra i circoli polari ha in 24 ore il suo mezzogiorno, ed il sole dopo 24 ore passa nuovamente per il medesimo meridiano del giorno antecedente, ed ha percorso tutti gli altri meridiani immaginabili fra i 360 gradi; rendesi evidente, che in cadaun’ora correndo esso sopra di un arco di quindici gradi, io intanto mi sono avanzato verso l’oriente per questi quindici gradi, i quali il sole avrebbe dovuto ancora percorrere per terminare l’ultima ora. Se poi il sole entrasse nel meridiano quando l’orologio indicasse un’ora dopo mezzogiorno, allora sarebbe chiaro che questo ritardo, non cagionato dal sole, deve essere prodotto dall’essermi allontanato di quindici gradi dal meridiano anteriore verso l’occidente, di modo che il sole dovrebbe percorrere 375 gradi per andare a passi eguali col meridiano dell’orologio. Partendo con un tale orologio da Koenigsberg per Parigi, e trovando che indica già un’ora, 12 minuti, 48 secondi quando il sole entra nel meridiano di Parigi, giudicherei con tutta la ragione, che Parigi giace 18°, 11’ più occidentale che Koenigsberg. E se di là, ritornando a Berlino, trovassi che il mezzodì vi giunga più presto, e veramente 14’ 29" prima che a Parigi, allora sarebbe fuori di dubbio il trovarmi nuovamente 11°, 7’, 15" più verso l’oriente di Parigi.

Quello che impedisce un uso tanto semplice di tali orologi è il movimento annuo disuguale della terra, il quale in tempo d’inverno nel perielio è più celere che nell’estate; l’intervallo dunque del passaggio di essa da un meridiano all’altro non può essere di eguale durata, nemmeno potrà corrispondere ad un orologio che esattamente cammina: ma siccome dopo un anno si rinnova il medesimo fenomeno, è facile il prevenire questo incomodo, mettendo per base la celerità media della terra, come quella colla quale si moverebbe uniformemente nell’intervallo d’un anno, calcolando secondo questa il tempo medio, a tenore del quale dovrebbe il sole dopo 24 ore infallibilmente trovarsi nel meridiano; e con questo tempo medio (indicato in tutte le tavole astronomiche unitamente al movimento medio, come ancora al tempo vero ed al movimento vero, per tutti i giorni dell’anno) un orologio perfettamente regolare deve essere accordato. Ma come trovarlo? come può fabbricarsi un orologio il quale cammini non solo esattissimamente, ma che sia sempre inalterabile e non cangi punto per l’influenza delle stagioni, pel movimento e pel trasporto ne’ viaggi ec. In terra ferma possiamo ajutarci, osservando l’ecclissi della luna, de’ satelliti di Giove, le occultazioni delle stelle fisse, il passaggio della luna, quello di Mercurio sul disco solare, la distanza della luna dalle stelle fisse più chiare ec. Ma sul mare queste osservazioni sono parte impossibili, e parte non possono farsi con precisione; ed il massimo e più urgente bisogno sta nel trovare le longitudini sul mare. Quindi tutte le nazioni che si occupano di nautica, e più di tutto le altre l’inglese; hanno promesso premj considerabili sull’invenzione di un metodo sicuro e solido, secondo il quale le longitudini in mare potessero esser trovate. Filippo III, re di Spagna, fu il primo il quale fin dall’anno 1598 ne assegnò un premio. L’Olanda mise un premio di 100000 fiorini (50000 scudi); ma finora non si è inteso che qualcheduno l’abbia conseguito. L’Inghilterra sotto il governo della regina Anna, con un atto di Parlamento, stabilì un premio di 10000 lire sterline per quegli che scioglierebbe il problema fino ad un grado di approssimazione, ovvero 15 miglia geografiche; 15000 lire sterline a chi saprebbe scioglierlo fino a 40 minuti, cioè 10 miglia; e 20000 lire sterline a quegli che fallerebbe solamente per un mezzo grado. Giovanni Harrison, legnajuolo di Barron in Sincolnshire, consegnò ai commissarj destinati dal Parlamento per la longitudine marittima il suo cronometro, chiamato da lui guarda tempo (time keeper). Egli evitò l’effetto del traballare della nave per mezzo di due stanghe che bilanciano, delle quali l’una opera all’opposto dell’altra per fermare le scosse. Per prevenire i cangiamenti che producono il caldo ed il freddo, vi applicò uno spiraglio composto di varj metalli di acciajo e d’ottone. Quest’orologio di marina fu provato in un viaggio fatto per Lisbona; e l’artista in varie volte ricevette somme non indifferenti sotto il titolo di ricompensa e per incoraggiarlo a nuovi tentativi. Nel 1761 consegnò egli un orologio di maggior perfezione, il quale in un viaggio alla Giammaica fu provato dal suo figlio; e trovato sì esatto, che per mezzo di esso si potè indicare la longitudine al disotto di un mezzo grado. Harrison ricevette 2500 lire sterline: l’orologio fu stimato degno di un secondo esame, ed anche questo riuscì sì vantaggioso, che non solamente gli fu data la metà del premio più alto, cioè 10000 lire sterline, ma benanche gli si assicurò il resto se discomporrebbe nel modo più accurato la costruzione del suo orologio, acciocchè gli altri artisti fossero in istato di poter formare opere simili. Egli veramente l’intraprese; ma in quel frattempo nacque un grande sospetto sulla durata dell’esattezza del suo orologio marittimo o guarda tempo (time keeper); e Maskelyne, il quale fu incaricato di costruirlo, dimostrò, dai soventi deviamenti di esso, che in un viaggio di 6 settimane non indicherebbe più esattamente la longitudine che all’approssimazione di un grado; e Harrison dovette rinunciare al resto del premio.

Di lunga migliori e più utili riuscirono gli orologi di marina, lavorati in appresso da Arnold e da Kendal, i quali servirono con applauso e con utile ne’ viaggi di Cook. I Francesi non meno gareggiarono in fabbricare orologi di marina: fra essi particolarmente si distinsero Le Roi e Berthoud. Due orologi del primo furono esaminati da Cassini il minore in un Viaggio di cinque mesi da Havre de Grace a Calais, di là ad Amsterdam, indi a Boulogne; uno di questi orologi in 40 giorni declinò solamente 51 secondi: l’altro in 56 giorni, solamente 15 ¹/₂ secondi: questi orologi furono più semplici che quelli di Harrison, e più insensibili al freddo ed al caldo. Quindi l’accademia di Parigi diede all’artista il doppio premio, messo in quel tempo sulla composizione degli orologi. Gli orologi marittimi di Berthoud, dopo essere stati esaminati da Fleurin e da Pingré, commissarj a ciò nominati in un viaggio per mare di 42 giorni, malgrado del più veemente moto oscillatorio della nave, del cangiamento forte della temperatura e dello scarico di bordate di 20 cannoni, non declinò neppure un mezzo grado: quindi ricevette egli una pensione ed il titolo d’Ispettore degli orologi di mare. Il paragone fatto fra gli orologi di Le Roi e quelli di Berthoud decise in favore del primo.

L’inglese Tommaso Mudge corresse sensibilmente gli orologi di mare, determinando il cammino di essi per mezzo di un così detto scappamento libero dell’urto (echappement libre). Di ciò si è fatto l’applicazione agli orologi portatili; e lo svizzero Giosia Emery, oriolajo a Londra , nel 1782 compose tali cronometri portatili, che riguardo all’uniformità ed alla precisione del cammino non cedono punto all’esattezza de’ pendoli astronomici. L’astronomo reale di Greenwich, Maskelyne, non diede però tutta le preferenza a questi orologi di mare collo scappamento libero. Il metodo secondo col quale si esaminarono è stato dichiarato inesatto da’ più esperti matematici; e la maggior parte del pubblico è piuttosto inclinata a credere troppo capricciosi e difficoltosi gli esperimenti di Maskelyne, e troppo rigoroso il suo giudizio su detti orologi, poichè non vi è alcuna ragione da poter mettere in dubbio ciò che il signor De Zach narra di un tale istrumento, il quale dopo un viaggio di sette mesi indicò esattamente la longitudine di Parigi al disotto di 2 secondi: un semplice caso difficilmente può produrre questa esattezza; nè d’altronde è da supporsi una predilezione dalla parte dell’abile osservatore.

Intanto, siccome la sicurezza ed il bene di tutto il mondo navigatore dipende dalla certezza colla quale si stabiliscono le longitudini, potremmo servirci per eccellenza dell’orologio più perfetto come un mezzo allo scopo nostro; ma non mai dobbiamo fidarci intieramente di esso, essendo esposto a tanti accidenti.

La luna, la miglior guida oltre gli orologi, è però il più irregolare fra tutti gli altri; ciò non ostante serve in doppia maniera pel ritrovamento delle longitudini, e prima di tutto per mezzo delle ecclissi, le quali devono accadere nel medesimo tempo ed in egual modo in que’ luoghi sopra il di cui orizzonte si trova la luna in tempo dell’ecclisse: poichè i cangiamenti che vi si osservano procedono in sufficiente distanza sulla luna medesima: e siccome abbiamo veduto, che il mezzogiorno non accade in tutti i paesi nell’istesso tempo, neppure per ciò sarà generalmente visibile l’ecclisse in tutti i luoghi nell’istesso momento. Ora queste ecclissi per ciascun paese considerabile sono calcolate anticipatamente secondo il proprio meridiano; come a Koenigsberg, Danzica; Berlino, Parigi, Londra ec. La differenza de’ suddetti momenti di ecclissi sarà dunque la sicura guida per trovare la longitudine fra un paese e l’altro. Trovando, per esempie, domani indicata un’ecclisse sul nostro calendario alle 11 ore e 12 minuti, e sapendo che a Parigi, ove dovrebbe essere veduta nell’istesso momento, è accaduta alle 9 ore 59', 15", ne risulterebbe, supposta la precisione de’ calcoli, che a Parigi si contasse un’ora, 12 minuti e 45 secondi più tardi, o che fosse distante da noi 18°, 12' più verso l’occidente. Per mezzo di queste osservazioni, essendo calcolate anticipatamente l’ecclissi, posso trovare la longitudine del punto ove mi trovo, in qualunque luogo della terra. Se osservasi per mare il principio e la fine dell’ecclisse, nel momento che alcune macchie della luna passano sotto l’ombra; e se notansi accuratamente i secondi dell’orologio, confrontandoli poi col calcolo fatto per Londra o per Parigi, saprò con precisione quanto verso l’est o verso l’ovest sono distante da questi paesi. A ciò può servire ancora un comune orologio portatile: basta che per alcune ore di seguito abbia un cammino uniforme. Io regolo questo orologio secondo il meridiano del paese ove mi trovo, ed avendo qualche sospetto sul suo andamento poco esatto, lo regolo, poco prima dell’ecclissi, per mezzo della osservazione delle stelle, poichè la posizione del sole rispetto alle stelle fisse è perfettamente conosciuta, di modo che la semplice osservazione di una stella è sufficiente per fissare il luogo ove il sole a quell’ora si trova; e per mezzo di questo posso calcolare le ore che devo marcare l’orologio giusta il meridiano del paese ove sono. Essendo dunque ben regolato il mio orologio, dipende ancora il tutto dal sapere, se il calcolo sopra Londra o Parigi sia esatto; ciò si prova subito col ripassare i calcoli sopra questi paesi, per persuadersi pienamente della loro esattezza.

La sola difficoltà che qui si oppone è di dover aspettare un tal fenomeno per calcolare la longitudine di un paese. In terra ferma, dove non c’è fretta, volendo, per esempio, sapere la longitudine di Koenigsherg, posso aspettare un momento favorevole a questa operazione; ma non cosi accade in mare. Sulla terra non abbiamo nè anche bisogno di aspettare l’ecclissi lunare; poichè ci possiamo servire delle ecclissi dei satelliti di Giove, delle quali il principio e la fine sono egualmente calcolate anticipatamente pe’ luoghi principali, come Berlino ec. Ora queste ecclissi accadono sì spesso, che quasi non passa notte nella quale uno di questi satelliti non ne soffra. Ma sebbene queste siano sempre visibili, pure, in causa dell’oscillazione della nave, è quasi impossibile di osservarle per mare; perchè, malgrado dei piccoli tubi acromatici, inventati da Dollond, i quali veramente si lasciano dirigere più facilmente che i grandi, non si può tenere uno de’ detti satelliti nel campo del tubo. Irwin ha inventato veramente una sedia di oscillazione, la quale a guisa di bussola si mantiene sempre orizzontale; ma pure questa essendo stata esaminata da Maskelyne in un viaggio alla Barbada, fu trovata inservibile. Dopo di lui Fyot, ed il professore Kratzenstein a Copenhagen hanno tentato, ed anche con miglior riuscita, di comporre una tal sedia che, malgrado del movimento della nave, restasse in equilibrio o in riposo; ma tutto è stato inutile.

Le ecclissi del sole non ci rendono sì bene questo servizio, giacchè l’ombra della luna non cadendo che su d’una parte della terra, della quale è molto più piccola, le ecclissi solari non sono, come le lunari, generali per tutti i paesi, sul di cui orizzonte sia il sole; e quindi avvien quasi sempre, che l’ecclisse del sole non ha luogo che per poco tratto della terra.

Per fortuna ci aiuta la luna in un altro modo quando comparisce. Siccome essa gira intorno alla terra, e veramente nella medesima direzione per la quale la terra gira intorno al proprio asse; così è chiaro, che non basta per la terra, di essersi rotolata una volta, per aver la luna nuovamente sull’orizzonte, come accade col sole: ma siccome la luna si è avanzata, così la terra deve ancora girarsi prima di vederla in quel luogo ove si trovava ventiquattro ore in dietro. Quindi la luna ciascun giorno monta, in circa tre quarti d’ora, più tardi; e per questa medesima ragione cangia la luna considerabilmente la sua posizione rispetto alle stelle fisse. Oggi la vedremo presso di una certa stella, e domani appresso un’altra assai più distante verso l’est. Questa distanza qualche volta importa fin a 15 gradi, poichè la celerità del suo movimento non è sempre eguale, e finora inganna ancora migliori calcolatori: ciò non ostante siamo giunti ultimamente al punto di poter sapere anticipatamente la sua vera posizione nel cielo, in ciascuna ora del giorno, e per ciascun meridiano cognito, come quello di Parigi, di Londra ec.

Trovandosi dunque, dopo un lungo viaggio per mare, in un luogo la di cui longitudine è sconosciuta, dobbiamo osservare solamente con precisione la luna rispetto alle stelle fisse che la circondano, per trovare le sua vera posizione in cielo. Qualche volte una stella fissa si nasconde dietro ad essa, e questo è il momento più opportuno per fissare con precisione la situazione della luna. Ma pure, anche senza questo mezzo, potremo sopra un globo celeste indicare esattamente il sito ove si trova la luna in cielo. Accadendo dunque un tal caso, osservo l’orologio, e noto il momento dell’osservazione; trascorro le tavole anticipatamente calcolate, o vado a trovare in qual istante la luna ha da occupare precisamente questo luogo secondo il meridiano di Greenwich; o, in mancanza di tavole, trovo un tale istante per mezzo di un calcolo fondato sulle note teorie del movimento della luna. Accordandosi ora il tempo calcolato col tempo della mia osservazione, in qualunque latitudine mi trovo, sarò sotto il medesimo meridiano. Entrando la luna più presto nel meridiano di Greenwich, che in quello del luogo ove mi trovo, sarò passato più verso l’occidente; entrando essa più tardi, mi sarò allontanato più verso l’oriente. Ciascun’ ora di differenza importa 15 gradi; ciascun minuto, il quarto di un grado: tutto però dipende dal calcolo delle tavole e dalla precisione delle mie osservazioni. Tobia Mayer a Gottinga ha lavorato sulle sue tavole lunari fin alla sua morte, ed in esse sono calcolati, per un meridiano cognito, il giro della luna e la sua posizione rispetto al sole, alle stelle fisse più cognite alle quali può avvicinarsi, ed a’ pianeti per ciascun giorno, ora e minuto in tutto il corso dell’anno. Queste tavole sono state trovate assai utili, ed i suoi eredi (poichè egli in quel frattempo era morto) ricevettero il premio di 3000 lire sterline. Secondo le tavole di Mayer, ne’ Calendari della marina inglese è indicata esattamente per ciascun giorno ed ora la posizione della luna. Queste tavole sono state sempre migliorate, di modo che in oggi, dopo la teoria tanto ratificata sul movimento

Solis, in terra domibus negata etc.

Ovid. Met l. 45.

Utque duae dextra coelum, totidemque sinistra
Parte secant zonae, quinta est ardentior illis;
Sic onus inclusum numero distinxit eodem
Cura Dei: todidemque plagae tellure premuntur.
Quarum quae media est non est habitabilis aestu.
Nix tegit alta duas totidem inter utrumque locavit;
Temperiemque dedit mixta cum frigore flamma.
Imminet his aer etc.

Tibull. IV. l. 151 seqq.

Nam circumfuso considit in aere tellus.
Et quinque in partes toto disponitur orbe:
Atque duae gelido vastantur frigore semper.
Illic et densa tellus absconditur umbra.
Et nulla incoepto perlabitur unda liquore.
Sed durata riget densam in glaciemque nivemque;
Quippe ubi non unquam titan superingerit ortus.
At media est Phoebi semper subjecta calori.
Seu proprior terris aestivum fertur in orbem.
Seu celer hibernas properat decurrere luces.

Non ergo presso tellus cosurgit aratro.
Nec frugam segates praebent nec pabule terrae;
Non illic colit arva Deus Bacchusve Ceresve.
Nulla, nec exustas habitant animalia partes.
Fertilis hanc inter posita est interque rigentes
Nostraque, et huic edversa solo pars altera nostro:
Quas utrinque tenens similis vicinia coeli
Temperat, alter et alterius vires necat aër.
Hinc placidus nobis per tempora vertitur annus etc.

Lucan. III. 247.

Ignotum vobis. Arabes, venistis in orbem.
Umbras mirati nemorum non ire sinistras.
Tunc furor extremos movit Romanus Horetas.
Carmanosque duces, quorum devexus in Austrum
Aether, non totam mergi tamen adspicit Areton.
Lucet et exigua velox ibi nocte Bootes.
Aethiopumque solum, quod non premeretur ab ulla
Signiferi regione poli, nisi poplite lapso
Ultima curnati procederet ungula Tauri etc.