Nuova enciclopedia popolare/Introduzione/Capitolo sesto

by Autori vari

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Autori vari - Nuova enciclopedia popolare (1841)

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CAPITOLO SESTO.

Epoca vi, ossia della storia moderna e suoi periodi principali, considerata in tutti i suoi rapporti col progresso universale delle scienze delle lettere e delle arti.

(dal 1501 al 1789).

Come ognun vede, il campo che qui ne si schiude dinnanzi va acquistando una latitudine sempre malagevole, anzi impossibile a raccogliersi entro i brevi confini imposti dalla natura del nostro discorso. L’incivilimento ha passato le Alpi, e va dilatandosi su ogni parte dell’Europa e di quivi a tutto quanto il globo. Becquerel ha avuto bisogno di 12 forti volumi, per iscrivere la storia dell’elettricità, potremo noi scrivere quella di tutte le scienze naturali, matematiche pure ed applicate, delle lettere, delle arti, e dell’industria in una semplice introduzione? Noi abbiamo studiato con qualche minutezza di esame e di ricerca i primi passi dello spirito umano, e perchè forse i meno noti, e quindi i più importanti a studiarsi, i più limitati e quindi più possibili di una esposizione alquanto analitica; ma giunti sul limite di quel vasto edificio che costituisce l’enciclopedica civiltà del mondo moderno, noi non possiamo che trasvolare con una somma rapidità tutto ciò che lo scibile ne può prospettare non accenneremo per così dire che alle sole pietre viarie dell’immenso cammino percorso dallo spirito umano^[1].

A chi ben guarda alle cause principali che promossero o svilupparono i più grandi avvenimenti di quest’epoca, sarà facilmente aperto siccome questa, il che già venne dimostrato dall’Heeren, dividasi per se stessa in tre periodi, dei quali i primi due sono presso a poco uguali nella durata, del terzo non sapremmo indovinare la durata. Si estende il primo dal principio del secolo sino al tempo in cui Luigi XIV cominciò a governare da solo (1661); il secondo da quell’epoca sino alla morte di Federico il Grande ed al principio delle rivoluzioni in Europa (1786); il terzo comincia da questo punto e giunge all’oggidì. La ragione di questa divisione sta nel diverso carattere della politica pratica di ciascun periodo Perciò il primo può essere chiamato politico-religioso; il secondo mercantile-militare; l’ultimo politico-rivoluzionario. Il primo fa parimenti il periodo della formazione, il secondo dell’assodamento, il terzo della dissoluzione di quell’equilibrio politico, la reintegrazione del quale non fu l’opera che dell’epoca successiva, dell’epoca dei tempi presenti e futuri.

Leonardo da Vinci, avvegnachè nato nel 1450, comunemente trasferito al principio del secolo XVI siccome il massimo colosso che comincia le splendide glorie italiane di questo periodo. Genio sublime e veramente enciclopedico, rivale di Michelangelo e di Raffaello nelle belle arti, e superiore a tutti i dotti, filosofi e scienziati del suo tempo, egli ampliò colle sue scoperte i dominii della scienza militare^[2], della mecanica teorica e pratica, dell’idraulica, dell’astronomia, della geometria, della fisica, della storia naturale, della anatomia e persino della musica. Vedete con quale giustezza espone la teoria del piano inclinato, e indica il principio della celerità virtuale^[3]; vedetelo per primo occuparsi del centro della gravità dei solidi, là dove vi trova quello della gravità della piramide^[4]. Egli primo introduce nella mecanica la considerazione dell’attrito, del quale calcolo l’effetto con una serie di ingegnosissime sperienze^[5]. Vi mostra razionalmente l’impossibilità del moto perpetuo, e della quadratura del circolo^[6]. In idraulica pel primo getta le basi della teoria delle onde, di quella delle correnti, ed osserva quelle forme così singolari delle vene liquide, che studiate oggidi da tanti illustri i diedero origine a tante belle scoperte. Nella geologia pel primo porta le osservazioni sopra gli animali e le piante fossili, e pel primo porge una sistematica divisione degli animali. Nella meteorologia importa l’igrometro; inventa un dinamometro per calcolare l’effetto delle machine^[7]. Osserva la resistenza, la condensazione ed il peso dell’aria, e ne deduce la spiegazione dell’ascesa dei corpi nell’atmosfera e della formazione delle nubi^[8], e sembra persino abbia pel primo avvertiti i movimenti regolari della polvere messa sopra superficie elastiche in vibrazione^[9], precedendo di oltre tre secoli il Chladni. Studia i modi per cui l’uomo potrebbe sollevarsi a volo nell’aria e giunge a bellissime scoperte anatomiche e mecaniche circa il volo degli uccelli^[10]. Che non fece nella mecanica per sostituire la forza delle machine a quella degli uomini?^[11] Vedetelo darsi all’algebra e servirsi nelle applicazioni di essa delle lettere alfabetiche, e farsi il primo inventore dei segni del ÷ e del , comunemente attribuiti a Stifelio: darsi alla geometria, ed applicarla alla mecanica, alla prospettiva, alla teoria delle ombre^[12]. Prima di Copernico ragiona del moto della terra, e vi dà la prima spiegazione e della luce cenerognola della luna, e di altre illuesioni ottiche assai curiose^[13]; una buona teoria della visione alla quale aveva applicata la camera oscura, la formazione del così detto color bianco che porta il suo nome, e perfino le due capitali osservazioni sull’azione capillare e sulla diffrazione, delle quali si è fino ad ora ignorato il vero autore^[14], le prime e più scientifiche nozioni ed applicazioni della potenza del vapore, sono pure dovute a questo straordinario Italiano^[15]. Che non rivela il cumulo di tutte queste scoperte e di questo tesoro di sperienze? Ecco come un secolo innanzi Galileo e Bacone, e nel mentre che i dotti si affaticavano generalmente a commentare gli antichi, Leonardo portò il lume della critica in quasi ogni ramo della scienza, e porse i precetti più veri e più giusti, e più filosofici, per giungere alle cagioni dei fenomeni naturali. Fracastoro continuò in Italia i progressi delle scienze sperimentali; sommo poeta e particolarmente latino, botanico, filosofo, e matematico, egli fece progredire tutte queste scienze con osservazioni e scoperte importanti^[16]. Combattendo gli epicicli spiana la strada al sistema copernicano; sostituisce l’azione degli atomi alle cause occulte; considera i corpi siccome reciprocamente attirati; fa le azioni elettriche, magnetiche e fisiologiche dipendenti da un principio imponderabile, e forse sono a lui dovute le lenti astronomiche^[17].

Dal Fibonacci fin dopo frà Luca Pacioli o a meglio dire fino al termine del secolo XV, i matematici non aveano potuto risolvere che le equazioni determinate dei due primi gradi, con alcune delle dipendenti equazioni derivative: non si erano pur mai considerate le radici negative nè le imaginarie; e solo in un caso speciale erasi avvertito alla multiplicità delle radici. Furono gli algebristi italiani del XVI secolo, e nel tempo in cui la scienza era tuttavia infante, gli inventori del calcolo degli imaginarii e della risoluzione delle equazioni generali del terzo e del quarto grado, nè si arrestarono essi che alla barriera stessa cui tutti gli sforzi di Lagrangia non hanno potuto abbattere, e che è pur tuttavia giudicata insormontabile. In pochissimi anni quanti progressi in questa scienza! Scipione del Ferro poco prima del 1525 scopre il modo di risolvere le equazioni del terzo grado: muore senza poter pubblicare la sua scoperta, ma il genio matematico di Tartaglia la indovina, e lasciasi rubare da Cardano la gloria di pubblicarla. Tartaglia continua i suoi lavori, e porge lo sviluppamento del binomio, pel caso dell’esponente intiero e positivo, con una formola generale della quale alcuni geometri moderni si sono attribuito l’onore, perfeziona il calcolo delle radicali, e porge parecchi problemi sui massimi e sui minimi delle funzioni algebriche, e prelude al calcolo delle probabilità. La storia attribuisce al Vieta il merito di aver primo impiegato le lettere per indieare tanto le quantità cognite, quanto le incognite; or bene, tali lettere vedetele in Tartaglia usate trentasette anni prima del Vieta^[18]. Successivamente Luigi Ferrari scopre la soluzione delle equazioni del quarto grado; e Cardano ricco allora dei progressi della scienza algebrica operati dai suoi connazionali offre pel primo le radici imaginarie, un metodo per trovare le radici delle equazioni di un grado qualunque per approssimazione, ed un altro per le varie trasformazioni che si possono impiegare per dare una forma più comoda ad un’equazione, glorie tutte che poi vengono usurpate dal Vieta: presenta nella sua costruzione dell’equazione generale di 3° grado la prima idea della rappresentazione generale del rapporto che esiste fra due quantità, pei rapporti che legano le ascisse e le ordinate in una curva qualunque, e, come Tartaglia, previene Cartesio nell’applicazione dell’algebra alla costruzione delle curve geometriche; previene l’Harriot nell’agguagliare un’equazione a zero, facendone passare tutti i termini in uno stesso membro e osserva il caso irreducibile nelle equazioni del 3° grado. Finalmente Bombelli mostra pel primo che le parti della formola che rappresenta ciascuna radice del caso irreducibile, formano col loro aggregato un risultato reale in tutti i casi^[19], ed insegna a comporre qualunque data equazione del 4° grado in due del 2º, metodo che venne in seguito attribuito al Cartesio^[20], e Cataldi continua poco dopo (1615) le glorie degli Italiani nelle matematiche, prevenendo il Brounker nel trovato delle frazioni continue, ed il Wallis nell’uso delle serie infinite nell’analitica. D’allora in poi il progresso delle scienze matematiche pure ed applicate va sempre più propagandosi nell’Europa l’aritmetica arricchita dei logaritmi di Neper, progredisce col triangolo di Pascal, cogli studi di Fermat intorno ai numeri figurati ed ai a numeri primi, coi triangoli rettangoli in numeri e coll’abbreviazione delle combinazioni, col metodo delle esclusioni di Frenicle, coi lavori di Brounker, di Wallis, del Mercator, del Barrow finchè sopragiungono più tardi Legendre, Lagrangia e Gauss a portarle l’ultima perfezione. Ma intanto l’aritmetica universale di Newton riducendo in un corpo solo di dottrina l’aritmetica e l’algebra, per formare con esse un caro perfetto dell’arte di calcolare, aveva per così dire fuso il procedimento dell’una in quello dell’altra sino dal secolo XVI. A Rudolphs, Stifelio, Ricord, che fin dalla metà del secolo XVI avevano appresi dagli Italiani i primi avanzamenti dell’algebra, succedono intanto il Vieta, l’Harriot, il Cartesio, l’Ougtred, Bachet, Fermat, il Wallis. Allora l’applicazione dell’algebra alla geometria si fa sempre più generale, e queste due parti delle matematiche procedono di pari passo nei loro progressi.

Dai lavori di Leonardo da Vinci, di Maurolico, di Commandino, di Benedetti, fino a quelli di Vieta, Luca Valerio, Keplero e Guldino, quanti progressi non fece la geometria? Pure tutti questi vennero sorpassati dal genio di un solo Italiano. Cavalieri crea il suo metodo degli indivisibili e una maravigliosa rivoluzione subisce tutta quanta la geometria. Assalita questa nuova teoria da tre gesuiti, il Tacquet, il Bettini, il Guldino, Cavalieri la difende colle sue Exercitationes geometricæ nelle quali offre il famoso teorema che gli aperse la strada alla misura di tutte le parabole di un ordine superiore e di tutti i solidi generati, con farli folgere intorno ad un qualche asse, ed alla determinazione del centro di gravità delle une e degli altri, e col quale gettò le prime basi dei principii del calcolo differenziale ed integrale. Il metodo di questo maraviglioso Italiano colla fecondità delle sue applicazioni scioglie tra le mani del Torricelli problemi stati fino allora insolubili, trova la misura del solido acuto iperbolico e la tanto disputata quadratura della cicloide. Nelle mani di Viviani trova una nuova quadratura della parabola; nelle mani di Wallis si arricchisce di una generale applicazione del calcolo: Albins giovasi di esso nel trattare delle sezioni fatte in un emisfero; Scooten l’applica nella descrizione organica delle sezioni coniche. Niceron, Beaugrand, Mersenne, Bouillaud se ne giovano per nuove soluzioni di problemi. Successivamente Cartesio per la famosa regola delle tangenti, Fermat per quelle dei massimi e dei minimi, Pascal per la considerazione degli elementi delle curve, Barrow pel suo piccolo triangolo differenziale, Mercator per la sua arte di formare delle serie infinite di un’altra specie diverse da quelle di Wallis, tutti prestano omaggio al metodo degli indivisibili, tutti si trovano condotti o all’infinito, o sul limitare di esso. Hudde e Roberval allargano a Leibnitz ed a Newton le vie che prime aveva il Cavalieri dischiuse.

Ma innanzi procedere più oltre nei progressi della geometria, ragion vuole che si dica delle prime applicazioni di questa scienza alla fisica, e dell’uso che se ne fece per penetrare nei più riposti arcani della natura; e qui ne si presenta il più grande ristoratore della filosofia sperimentale, il genio da cui prendono principio quasi tutte le scienze fisiche e mecaniche, quegli che pose l’Italia a capo di tutto il moderno progresso. E questi l’inventore del termometro, del compasso di proporzione e del microscopio; l’indovino ed il perfezionatore del telescopio; lo scopritore dei satelliti di Giove, delle fasi di Venere, delle macchie e della rotazione del sole, delle montagne della luna; quegli che primo avverte l’isocronismo del pendolo e l’applica alla misura del tempo ed alla musica, nel modo stesso che applicò le osservazioni dei satelliti di Giove alla determinazione delle longitudini in mare; quegli che gettò le prime basi dell’idrostatica, che creò la dinamica, porgendo la teoria della caduta dei gravi, ed applicò il principio delle celerità virtuali al calcolo degli effetti delle machine: quegli che non contento di adoprare le matematiche siccome stromento a studiare i fenomeni naturali ed a rintracciare le cause che li producono, seppe sollevarsi nello studio di esse al punto da saper determinare la traiettoria descritta da un corpo che cade senza seguire la verticale, e che colla divinazione del suo genio seppe perfino preludere al calcolo degli indivisibili e a quello delle probabilità; è questi il massimo Galileo. Non appena la filosofia Galileana valicò le Alpi che tutte le scienze furono in un commovimento universale; tutte progrediscono a passi giganteschi verso una vitale e metodica rigenerazione.

Quale non fu allora l’avventuroso fermento che negli spiriti si destò da un confine all’altro dell’Europa? Newton alle proprietà generali dei corpi ne aggiunge due altre, inerzia ed attrazione, e le fa servire alla più intima cognizione delle operazioni della natura. Le matematiche divengono più feconde, e più semplici i metodi. Halley perfeziona l’algebra, forma tavole astronomiche, dà una teoria delle comete, segna in tutta la estensione del globo una linea da cui la declinazione comincia, e che ben verificata potrà un giorno tener luogo di longitudine. Si applica l’analisi al calcolo dell’infinito, e l’Alemagna e l’Inghilterra si disputano questo grande trovato come la Spagna e il Portogallo la conquista delle Indie, e la scienza è arricchita di un metodo in cui l’ingegno dell’uomo trova un mezzo di scoperta che sta ai metodi prima impiegati come la machina a vapore alle potenze mecaniche già per l’innanzi usate. L’applicazione della geometria alla fisica più largamente dilatasi; e Newton fa sopra il moto dei corpi celesti ciò che nella diottrica e sopra alcune parti di meteore avea fatto Cartesio. Le leggi di Keplero sono dimostrate per calcolo, e spiegato è il corso ellittico dei pianeti. Galileo aveva già mostrato esistere un’attrazione reciproca fra i corpi, Keplero l’aveva mostrata proporzionale alle loro masse, Bouillaud l’aveva giudicata variare secondo il rapporto inverso del quadrato delle distanze, Horrox va più oltre a indarre che la forza di gravità, la quale non lascia di agire nelle maggiori altezze accessibili all’uomo, si estenda fino alla luna, Borelli congettura che un’attrazione combinata con una forza di proiezione possa ritenere in movimento i pianeti intorno al sole, e Newton giunge con tutti questi precedenti fatti ed induzioni alla spiegazione di tutto il sistema dell’universo, e l’universale gravitazione rende tutto stupefatto il mondo colla fecondità e colla semplicità del suo principio. Questa applicazione di geometria a tutti i rami distendesi della fisica, dall’equilibrio dei liquori fino agli ultimi libramenti delle comete nelle vie più lontane, e Newton rende ragione dell’eccentricità di codesti astri erranti. Le ineguaglianze della luna sono calcolate, e dei movimenti regolari di altri globi celesti si fa l’uso più importante per la navigazione; le maree nascono dall’ineguale attrazione tanto del sole quanto della luna esercitata sulla terra e sull’oceano che la circonda; la precessione stessa degli equinozi non è più che una conseguenza della stessa legge d’attrazione universale. Trovata con misure trigonometriche è la figura della terra, quali i calcoli di Newton l’aveano determinata. Scoperto è il moto progressivo della luce e la misura della sua velocità; determinate sono le parallassi solare e lunare. Bradley scorge l’aberramento delle fisse e la nutazione dell’asse della terra, e cambia aspetto all’astronomia; Louville la diminuzione dell’obliquità dell’eclittica, Cassini mostra il lume zodiacale, e Mairan avverte derivante da esso l’aurora boreale che invece di un fenomeno cosmico non era per li precedenti fisici che una semplice meteora. Clairaut intraprende lo sviluppo del principio delle perturbazioni conosciuto sotto il nome del problema dei tre corpi, una delle innumerevoli e complesse conseguenze del principio di gravilazione, e quasi contemporaneamente Eulero, Mayer, S. Simpson e d’Alembert fanno sempre più progredire le teorie lunari e planetarie, cioè a dire il computo di tutte le ineguaglianze dei loro movimenti, prodotte dalle perturbazioni delle loro attrazioni mutue; e mentre Lagrangia sviluppa e verifica le verità dinamiche divenute poscia le basi di tutto il sistema analitico delle forze e le applica al sistema del mondo, Laplace compie la grand’opera di Newton, e studiando le ineguaglianze planetarie, seguendo il principio della gravitazione nelle sue più lontane conseguenze, riesce a sempre più confermare l’universalità della sua legge ed a compiere il sistema perfetto matematico e dinamico del mecanismo celeste. Laplace, Olbers, Brande, Benzenberg, determinano i confini dell’atmosfera in altezza mediante le loro osservazioni e i calcoli su la riflessione dei raggi della luce.

Le osservazioni degli academici francesi sulle alture di Quito, degli inglesi nelle pianure del Bengala confermate da quelle di Mutis ed Humboldt sulle coste di Caracas spiegano tutto ad un tratto d’un modo insperato i movimenti regolari e diurni dell’atmosfera sotto i tropici, che vengono poscia riscontrati da quelli osservati per la zona temperata da Chiminelli a Padova, da Ramond nell’Auvergne, da Buch nell’Alemagna. Brook Taylor col suo metodo degli incrementi aggiunge un nuovo ramo all’analisi della quantità variabile, Stirling inventa la formola analitica conosciuta poi come teorema di Maclaurin. Lagrangia riferisce tutte le leggi dell’equilibrio del moto ad un solo principio sottoponendolo a un solo metodo di calcolo del quale è egli stesso inventore, colla più perfetta eleganza dello stile analitico. Pardies, Renau, Huygens, Giacomo e Giovanni Bernoulli, Hoste, Bouguer, Eulero, Juan, Ciscar illustrano matematicamente la nautica. — La fisica particolare si estende ed assicura colle esperienze il suo corso. Gli Academici fiorentini inventano l’igrometro, perfezionano il barometro, e l’applicano alle sperienze intorno al peso ed alla elasticità dell’aria; mostrano l’attrazione magnetica indipendente dalla presenza dell’aria; rivelano l’elasticità dei vapori acquosi; misurano con mirabile esattezza la forza che determina l’aumento di volume dell’acqua ridotta in istato di ghiaccio; generalizzano la legge della dilatazione dei corpi operata dal calore, ed instituiscono numerose e belle sperienze sulla celerità del suono, sul peso specifico dell’aria e dell’acqua. Pascal esamina l’aria e i liquori, e determina il peso della prima, l’equilibrio dei secondi. Applica egli il barometro di Torricelli a misurar la elevatezza delle montagne, e Mariotte a determinare quella dell’atmosfera. Santorio imagina il primo termometro, Renaldini il primo termometro di comparazione, Hales il ventilatore, e Huygens dopo perfezionato il telescopio inventa il micrometro che Auzout perfeziona; Zucchi pel primo concepisce il pensiero di adoperare gli specchi concavi di metallo in luogo degli obbiettivi di vetro, onde conseguire col mezzo della riflessione i medesimi effetti della rifrazione, e guida Newton al telescopio di riflessione; Eulero teoricamente imagina e Dollond eseguisce il telescopio acromatico. Guerike inventa gli emisferi magdeburghesi e scopre la ripulsione elettrica; Amontons la tromba da fuoco ed il telegrafo che obbliato, è riprodotto da Chappe nel 1790, Boyle perfeziona la machina pneumatica, Dufay scopre i principii dell’elettricità accumulata e l’esistenza di due specie di elettricità, Muschenbroek inventa la bottiglia di Leida ed il pirometro. Dopo visitate le più ime latebre della terra, dopo misuratane la superficie e determinatane la figura, l’uomo non solo lanciasi nell’acqua a soggiornar nei suoi abissi, ad indagare i popoli e le vegetazioni sottomarine, ma spicca il volo nell’aria e va nascoso fra le nubi a notomizzare l’atmosfera. Posciachè Galileo ebbe gettati i fondamenti della idrostatica, Torricelli seguendone la scuola, amplia i dominii della scienza e scopre pel primo la legge della celerità del flusso dei liquidi; Castelli crea la dottrina della misura delle acque correnti e Guglielmini la perfeziona. Pascal, Mariotte, quindi Newton, Bernoulli, Maclaurin, d’Alembert, Clairaut, Lagrangia, tentano di stabilire le leggi di essa sul principio sperimentale dell’uguaglianza della pressione per ogni lato. Amontons produce la sua teoria dell’attrito dei corpi che Coulomb più tardi perfeziona dopo avere scoperte le leggi del magnetismo e della elettricità. Black getta i fondamenti della teoria del calore e scopre la presenza dell’aria fissa negli alcali e nelle terre calcari, Browing la scopre nelle acque naturali, e Bergmann la trova un acido. Dopo gli informi tentativi di Beccher e Stahl per generalizzare i fenomeni della chimica, Cullen, Black, Scheele, Bergmann, Priestley, preparano con un seguito di felici sperienze e scoperte la strada a Lavoisier, il quale comincia la vera epoca del nascimento di questa scienza e Cavendish, Klaproth, Vauquelin, Fourcroy, Guyton-Morveau ne ampliano sempre più i dominii. Scoperto nelle officine della natura il nuovo agente che forse è il primo mobile produttore di tutti i massimi suoi fenomeni, l’uomo, senza ergersi dal suolo, non solo giunge nuovo Prometeo a rapire dal cielo il fuoco, ma prescrive a fulmini la via che deggion tenere nello scagliarsi sul nostro globo. — Ellis, Lightfood, Müller, de Bose, Donati, Forskal, Tilesius studiano la formazione organica delle produzioni del mare. Peyssonel, Francklin, Cook, Blagden, Marchand, spargono una nuova luce su le agitazioni locali del mare. La Place completa la teoria della sua fluttuazione generale. Fleurieu, Humboldt, Rennell, Krusenstern arricchiscono la teoria delle correnti marine di fatti precisi, indicandone le loro vicissitudini, i loro limiti, e calcolando il medio della loro celerità. — L’ottica si cangia in una nuova scienza mercè la scoperta della diversa rifrangibilità dei raggi di luce. Maurolico già aveva conosciuto l’uso della lente cristallina dell’occhio, il vero artificio della visione, e sciolto pel primo l’aristotelico e quasi disperato problema del perchè il raggio solare traversante un foro di qualunque figura e intercetto a certe distanze, rende costantemente la figura di un circolo, e gettato aveva le prime basi della dottrina geometrica della rifrazione della luce. Porta già aveva inventata la camera oscura, quando Keplero porse la più compiuta spiegazione dell’azione mecanica dell’occhio; De Dominis dà la miglior spiegazione dell’arco baleno. Snell scopre la legge di rifrazione; Bartolino scopre la doppia rifrazione nel cristallo d’Islanda, ed Huygens si prevale di essa per aiutare la sua famosa teoria ondulatoria, che in questi ultimi tempi Cauchy, Young, Fresnel e Nobili illustreranno e confermeranno con lunghe esperienze. — L’acustica, dopo che Galileo ebbe instituite le sue belle sperienze dirette a determinare la varia figura dei diversi suoni, e che Noble e Pigot fecero la scoperta dei suoni per parti aliquote che Marsh comunicò al Wallis, e Narcissus quella dell’analogia dei suoni e dei colori che poscia Newton e Castel meglio sviluppano (1683), Newton comincia a porgere alcune formole per la celerità del suono, Sauveur scopre il suono fisso, distingue il suono fondamentale dall’armonico, osserva il variare delle ondulazioni ossia delle vibrazioni parziali e separate di una stessa corda, i nodi ed il ventre di tali ondulazioni: e mentre Sturm, Valsalva, Dodart, Hawksbee va sempre più doviziando la scienza delle loro sperienze, Taylor mostra con esattezza le differenti leggi delle vibrazioni delle corde sonore e sottomette al calcolo il moto delle corde sonore, e scopre essere una specie di cicloide allungata (detta poi curva degli archi), la figura presa da queste quando formano vibrazioni, donde le fonde indagini e scoperte, le dotte quistioni di Eulero e d’Alembert, che Dan. Bernoulli poscia compone: La Grangia rettifica il metodo newtoniano, prova l’impossibilità di una catafonia, sviluppa la teoria generale dei suoni armonici, degli strumenti da corda e da fiato, e per una formola semplicissima determina il suono fisso ed i suoni armonici che propose il Sauveur; dà nuovi e sicuri lumi per la cognizione del suono, applicabile anche alla pratica della costruzione e del maneggio degli stromenti alla teoria dell’eco semplice e composto; Riccati Giordano dopo determinata l’equazione generalissima delle curve, bilanciate ed isocrone, trova l’artificio di cui si vale la natura per far si che una corda, incitata al suono, si adatti in brevissimo tempo alle curve suddette; illustra le vibrazioni sonore dei cilindri e del tamburo. — Joung e Zanotti illustrano le vibrazioni transversali di una corda, finchè sorge Chladni a mutar faccia alla scienza colle preziose e numerosissime sue indagini e scoperte che tutte poscia riassume nel suo Trattato di acustica (1809) usurpandosene la scoperta. Gli Italiani avevano scoperta la circolazione del sangue, ed Arveo l’impara in Padova alla scuola di Rudio, e ne diffonde la cognizione in Europa. La ristaurazione della scienza anatomica, iniziata in Italia da Berengario da Carpi, è proseguita dall’Ingrassia, dall’Eustachio, dal Vesalio, dal Faloppio, dall’Aselli, da Rudbek, Bartolino, Pecquet, Malpighi, Cowper, Santorini, Monro, Haller, Hunter, Cotugno, Albino, Vicq d’Azyr, Scarpa, Mascagni; Morgagni getta le fondamenta ed innalza grandeggiante l’edificio dell’anatomia patologica. Haller, Malpighi, Swammerdan, Duverney, Whitt, Hunter, Monro, Vicq d’Azyr, Camper, Barthez, Bordeu, Darwin, Blumenbach, Dumas, Cowper, Spallanzani, Bell, Bichat, Cuvier, Dumeril, Cotunio, Gallini, hanno creata e perfezionata la fisiologia, sui fenomeni della quale la chimica sparge una copiosa luce mercè le analisi di Grawford, Lavoisier, Seguin, Girtanner, Foureroy, Vauquelin, Chaptal, Brugnatelli. — La medicina, dopo che Paracelso ebbe abbattuto Ippocrate e Galeno, oppose primamente agli umori ippocratici i chimici principii, il sale, lo zolfo, il mercurio, e riferendo all’opera di tali elementi le cause materiali dei morbi e della salute, e derivandone le rimote dall’Ente supremo, dagli astri, dai vizii naturali, dalla fantasia, dagli avvenimenti, avviluppò nell’alchimia, nella magia e nell’astrologia, continuando le teorie astrali, le cure magnetiche, le facoltà medicatrici delle parole e dei pentacoli, i rimedii sviluppati ed estesi da tutti i paracelsiani. Più tardi Van Helmont atterra Paracelso creando il fantastico suo archeo che dura fino alla diffusione della scoperta della circolazione del sangue, e quasi contemporaneamente sorgono altri sistemi chimerici assoluti, siccome il mecanico-idraulico di Bellini, il sistema dell’animismo, ossia della natura autocratica di Stahl. Sorge il grande Boerhaave e con lui un eclettismo che cammina fra Ippocrate e Galeno, fra l’atomismo d’Asclepiade e Cartesio, il solidismo di Temisone e di Tessalo e il mecanismo di Bellini, il chimismo di Van Helmont, e principia per la scienza un’era di ristorazione, cui qualche indiretto sussidio apportano pure ed il fisiologismo di Cullen e l’eccitabilismo di Brown. Tuttavia a chi ben guarda ai progressi degli ultimi anni di questo periodo, non può a meno di avvertire ad un reale progresso fatto dalle mediche discipline. Basti confrontare la fisiologia di Haller con quella di Senac, la patologia di Gaubio con quella di Astruc, le materie medicali di Cartheuser e di Wogel con quelle di Hermann e di Bœcler, il trattato delle febbri di Torti e di Werlhof con quello di Chirac, la precisione della diagnostica, con cui Sauvages ha riunito i principii della sua nosologia, con tutte le semiotiche che lo precedettero, finalmente gli elementi di medicina del celebre pratico di Ediburgo coi famosi commentarii di Van Swieten per farsene persuasi. — Ciò che aveva fatto Galileo nelle scienze fisiche, lo fece Redi nelle scienze naturali e dietro ai suoi metodi ed alle sue scoperte tennero presso il Malpighi, il Vallisnieri, il Marsigli e via via tutta l’illustre schiera di naturalisti capitanati da Linneo e da Buffon. Walerius (1767) col porgere pel primo il metodo dei caratteri esterni sopra basi più certe, Cronsted col proporre a la prima classificazione per ordini, generi e specie desunta dalla composizione chimica dei minerali acquistano il carattere di vera scienza alla mineralogia, la quale va sempre più avanzando men i lavori di Gellert, Cartheuser, Buffon, Faujas, de Luc, Linneo, Saussure, de Born, Werner, Наüу. Arduini precorre Werner, anzi pure la scienza attuale nelle ipotesi geologiche e paleontologiche. Ruischio perfeziona l’arte di dare colle iniezioni novella vita ai morti. Malpighi trasporta l’anatomia e la fisiologia alle piante; Leuwenhoek vede migliaia immense di abitatori nei fluidi e nei solidi; un incognito mondo trova negli insetti Réaumur, ne’ polipi Trembley, nelle farfalle Lyonnet, negli infusori Spallanzani. Lamark in Francia, Fischer in Russia, Fries in Germania, M’Leay in Inghilterra, e tutti all’insaputa dell’uno e dell’altro indagando la quistione relativa alla regola della progressione naturale scoprono la natura circolare delle affinità, i primi due, nel regno animale, gli altri nel vegetale conquistando per tal modo una nuova legge universale nell’ordine della natura. Tutto che è nella natura estensione figurata o movimento viene assoggettato alla estimazione rigorosa del calcolo, e il secolo delle scoperte dovea pur essere quello dei buoni metodi e delle grandi applicazioni. — Alla fine del XV secolo la presa di Costantinopoli aveva guidato su le nostre rive i Greci fuggitivi portando con seco, quasi saeri lari, moltissimi scritti originali de’ sapienti della antichità. Aristotele fino allora tranquillo ed assoluto dominatore delle scuole videsi ricomparire potenti rivali. Platone fino allora in dimenticanza ritornato era in campo e trovato avea ardenti difensori in Pletone, Poliziano, Bessarione, Ficino. La dottrina di Aristotele vien ristaurata da Pomponaccio, da Scaligero, da Simone, da Porta, e due sorta di peripateticismo cominciasi a distinguere, l’antico ed il moderno. Tutti gli altri sistemi dell’antichità si rialzano successivamente, ma ciascuno è allora erudito, nessuno pensatore. Finalmente come Petrarca avea già fatto in Italia, Erasmo e Melantone nel Nord, Montagna, Charron in Francia rovesciano l’impero della scolastica. Rimane ad intraprendersi una nuova riforma. Telesio l’intraprende, ma la sua scuola non si fa strada fuori d’Italia; Girolamo Cardano, Rodolfo Agricola, Giordano Bruno (precursore dei vortici cartesiani, delle monadi leibniziane) che ne fanno altri tentativi, hanno imaginazione troppo impetuosa. Andrea Cesalpini, quantunque più ritenuto, va a smarrirsi ne’ sistemi del panteismo che Spinosa ricostruisce in formidabile architettura matematica; Cudworth promulga la dottrina delle idee innate; Enrico Moro la moltiplica, Campanella fa rivivere, in tutta la lor vigoria, i diritti obbliati dell’esperienza. Pietro Ramo nega l’autenticità de’ libri aristotelici e ricusa ogni merito alla sua dottrina. Ma dopo che sommi pensatori italiani ebbero ristaurati in Italia i metodi della ricerca della verità, sorge in Inghilterra Bacone; egli pure studia la natura, tutto rapportando alla sperienza. Cartesio si rinchiude nel santuario della meditazione e tutto trae dalle sue proprie idee. Leibnizio, collocandosi fra loro, cerca di legare i fatti ai principii, studia gli uni per impiegarli, sviluppa gli altri per fecondarli. Bacoñe insegna a meglio sapere, Cartesio a meglio pensare, Leibniz a meglio dedurre. La prima di queste dottrine acquista una estensione ed uno sviluppamento universale. Malebranche dimostra gli errori della imaginazione e dei sensi; Locke combattendo le idee innate, intraprende primo l’analisi dello spirito umano; egli, come Newton, ha presto i suoi ammiratori ed i suoi seguaci; il metodo analitico diviene generale: per esso si tenta delineare la filiazione, farne apprezzare l’influenza del linguaggio sulla giustatezza dei pensieri e farne vedere tutto l’artificio delle operazioni dell’intelletto. L’analisi delle sensazioni e delle idee conduce sopratutto all’analisi delle lingue; Condillac, Duclos e Dumarsais sollevano a viste generali i principii isolati della grammatica. Lo spirito di analisi si introduce nella critica e compaiono opere in cui le bellezze e i difetti de’ grandi maestri vengono discussi dietro principii metodici; genere di scritti quasi totalmente ignoti al secolo di Luigi XIV. Machiavelli, Guicciardini, Bembo, Paruta, Giovio, Varchi, Sigonio, Maffei, Bentivoglio, Davila, Sarpi, Denina, Muratori, Giannone in Italia; Pulgar, Mendoza, Zurita, Mariana nella Spagna; Daniel, Vertot, Rollin, Voltaire, Millot, Raynal nella Francia; Clarendon, Hume, Robertson, Gibbon, Ferguson, Gillies, Middleton in Inghilterra allargano i dominii della letteratura storica, siccome d’Anville, Büsching, Gosselin, Larcher, Sainte-Croix, Rennell, Vincent, Mentelle, Guthrie, Pinkerton allargano quelli della geografica. La cronologia colla scoperta dei marmi arundeliani, e colle opere di Scaligero, Pelavio, Usserio, Riccioli, i Padri Maurini, Larcher, Pagi, Papebrochio, Noris, Marsham, Freret e più altri ha quasi riuscito di mettere in armonia le discrepanze delle date dei più capitali avvenimenti. La poesia ha già dato l’Ariosto, Tasso, Camoens, Milton, Lope de Vega, Calderon, Corneille, Racine, Shakspeare, Dryden, Alfieri, Schiller e Gœthe. La comedia ha dato Moliere e Goldoni. L’eloquenza sacra ha già avuti i Bourdaloue, i Bossuet, i Fléchier, i Massillon. Si cercano nelle idee eterne dello spirito umano le regole del giusto per tutti i paesi e per tutti i secoli, e ne sorge novella scienza morale, che in cambio di sconnessi frammenti presenta edificii maestosi, a simmetrica unità ridotti ed organizzati. Nella giurisprudenza, in tutto l’intervallo di questo periodo, ha veduto succedersi più scuole, e pareceli uomini di sommo ingegno e sapere. Alla gloriosa scuola di Andrea Alciato succede quella di Cuiaccio, interprete profondo di Paolo e di Papiniano, combattuto dal Doneau il quale, considerando il diritto come diritto, come una geometria e come un sistema, lo estrae come scienza dal codice romano. Bodin acquista al diritto una forma scientifica e sistematica; saltiamo l’autore del diritto naturale e delle genti, juxta disciplinam Hebræorum, e siamo a Grozio che tenta stabilire un diritto od una ragione indipendente da ogni principio religioso, dimostrandolo col doppio sistema storico e filosofico; ma affatto destituito di sagacità nelle investigazioni metafisiche, gli rimarrebbe la gloria di aver primo trattato del diritto delle genti, se non fosse stato in ciò preceduto dall’italiano Alberico Gentile. Puffendorf successore di Grozio confonde i principii fra loro opposti di Grozio e di Hobbes: Leibnitz genio universale, riforma ed ingrandisce la giurisprudenza con ricerche filosofiche sull’origine del diritto, coi nuovi metodi d’insegnamento, coi piani di codificazione e con una giusta determinazione del carattere e delle originalità del diritto romano. Tomasio, Volf, Eineccio, Bach, ben poco aggiungono alla scienza, Domat cerca conciliare le massime del Vangelo colla superba sapienza del diritto romano, di cui Pothier illustra i testi, e Gravina sapientemente la storia. Vico trae dalla storia del diritto romano la famosa sua legge universale che governa la vita dei popoli, il corso della civiltà, e prima d’ogni altro ne indovina la simbolica. Montesquieu illuminato da Bodin, Machiavelli, Gravina e Vico ritrae il diritto da una ragione primitiva nettamente distinta dalle leggi positive e dedotta dalla storia universale; ma poco profondo nella cognizione dell’umana natura trascorre nelle esagerazioni, della teorica sul clima, e si tace sull’ontologia storica, l’oggetto delle grandi ricerche degli studi d’oggidi; e mentre Filangeri intende alla riforma delle leggi e dei codici proponendo la vera scienza teorica e pratica della legislazione universale, Beccaria dà il primo impulso alla rigenerazione dei codici penali. Nell’economia pubblica dopo che l’Italia ebbe offerte le prime teoriche sulla moneta e sui cambi per opera dello Scaruffi, del Davanzati, del Turbolo, del Broggia, del Galiani, del Montanari e particolarmente del Carli, il primo determinatore della giusta misura o proporzione dei metalli monetati e degli altri valori, dopo insegnato con Davanzati, Bandini, Galiani, Genovesi, come la ricchezza non derivi dalla quantità dell’oro e dell’argento, ma sì piuttosto dall’abbondanza degli articoli necessarii, utili e dilettevoli, dopo svolto primamente, per opera dello Serra, il principio produttore dell’industria; anticipate col Bandini le idee del fisiocratismo di Francia, anticipate quelle relative alla libertà del commercio coll’Ortes, col Neri, anzi pure cogli statuti della repubblica milanese (1248); dopo aver date le prime catedre di economia pubblica a Napoli, a Milano, a Modena, si videro comparire le dottrine del Colbertismo, di Quesnay, Turgot, quindi le ricerche di Adamo Smith. — Si applica lo spirito filosofico alle lettere, si crea la metafisica delle arti, ed i processi anche di queste, come le teorie e le osservazioni delle scienze fisiche, ricevono dallo stesso metodo maggior precisione. Fabretti getta le prime basi della critica epigrafica, Pellerin dà le prime idee del sistema numismatico che poscia Eckhel perfeziona. Winckelmann consolida sopra nuove basi l’alleanza delle arti e dell’archeologia. Barthélemy riedifica la Grecia di Pericle dalle proprie sue ruine, e Visconti con enciclopedica scienza sorge il più grande archeologo dei suoi tempi. — Da Benvenuto Sangiorgio, il primo ordinatore dei sani principii della diplomatica sino a Mabillon, ristoratore della critica di questa scienza, da Mabillon sino a Maffei, Fumagalli, Marini, Schoenemann, quali e quante opere di questa disciplina non annoverano presso che tutte le letterature d’Europa? Gli studii della erudizione d’ogni genere sono saliti ad uno splendore, solo in questi ultimi tempi emulato, mercè le fatiche di un Leibnitz, di un Du Cange, di un Meursio, di un Muratori, di un Tiraboschi; le ricerche sulla greca storia e su le greche antichità del Sofiano, del Gerberio, del Sigonio, del Laurembergio, del Palmerio, del Feithio, del Potter, sono continuate e fecondate di principii filosofici dai lavori di Freret, Gibert, Larcher; i tanto sterminati lavori di Sigonio, Brissonio, Rosini, Grevio, Gronovio, Pitisco, Pighi e più altri su la storia romana, e le romane antichità vengon continuati con erudizione non minore e con maggior senso filosofico da Freret, De Brosses, Buriguy, Vertot, Resnel, Levesque, Anselme, Beaufort; la storia universale di Bianchini, le Antichità asiatiche di Chishul, la Biblioteca orientale di Herbelot, l’Etruria regale del Dempster, e tutti i lavori sulla Cina di De Guignes, Fourmont, Du Haid; di Fourmont, Anquetil, Freret sulla Persia; di Montfaucon, Blanchard, Le Blond, Brotier sull’Egitto; di Mignot, Fontenu sulla Fenicia; di Belley, De la Nauze sulla Siria; dei due Vaillant, Renaudot sulle antichità di Palmira; di Sevin, Freret, De Brosses, Larcher, De Guignes, Anquetil, d’Anville sull’Assiria, la Babilonia e la Caldea; di Boucher, Belley, Gedoyn sul Ponto e sulla Paflagonia; di Keralio, De Boze, Banier, Freret, d’Anville, Magausen sui popoli del Nord, preludono a grandi e profonde e nuove indagini storiche e archeologiche dei tempi presenti. Che dire dello studio della linguistica? Da Teseo Ambrogio, autore della prima opera poliglotta in Europa, sino ad Adelung; da Giustiniani, il primo a portar fuori d’Italia lo studio delle lingue orientali, dal Raimondi, dal Marracci, dal Giggeo al Sacy; dall’ebraicista Pagnini al De-Rossi; dallo Scaligero al Caluso per la lingua copta; dal Galano e dal Rivola al Lourdet per l’armena; dal Ceschio al Jones pel sanscrito; da Matteo Ricci, dal padre Basilio di Gemona al Fourmont ed al Montucci pel cinese ecc. quale innumerevole schiera di orientalisti di ogni nazione! De-Marchi e Borgo fra gli Italiani, Vauban fra i Francesi, Cochoorn fra gli Olandesi, Rimpler fra i Tedeschi creano perfezionano l’architettura militare. Falconetto, Peruzzi, i Lombardi, frà Giocondo, Sanmicheli, Sangallo, Giulio Romano, Raffaello, Buonarroti, Sansovino, Alessi Galeazzo, Palladio, Barozzi, Scamozzi, Perrault, Wren, Vanvitelli, hanno già ornata la moderna Europa delle loro architettoniche creazioni. Vinci e Buonarroti, il Perugino, Andrea del Sarto, Raffaello, Giorgione, Tiziano, Sebastiano del Piombo, Paolo Veronese, Giulio Romano, Correggio e Parmigianino, Domenichino, i Caracci, Guercino, Guido, Albani, portano la pittura ad una perfezione non più emulata in Italia, ed ai prodigi della quale è pur forza s’inchinino il Le-Sueur, il Poussin, il Lebrun, l’Holbein, il Rubens, il Van Dyck, il Rembrandt, il Menggs, il Velasquez, il Murillo, avvegnachè sommi pittori nella Francia, nella Germania, nell’Olanda, nelle Fiandre e nelle Spagne. — Lo Zarlino fin dalla metà del secolo XVI aveva fatto fare un passo immenso alla teoria ed alla didattica musicale, riassumendo in sè tutti i teorici, come Palestrina ne riassumeva tutti i compositori, e come questi imprimendo all’arte ed alla scienza un progresso dovuto solo alla potenza del proprio genio originale. A lui appartiene la gloria d’avere gettate le prime basi della moderna teoria. Peri, Caccini, Emilio del Cavaliere danno i primi saggi del musicale; Vecchi quelli dell’opera buffa che Sacrati e Ferrari sviluppano sempre più, e Pergolesi poscia perfeziona: Monteverde primo crea le dissonanze naturali dell’armonia, una nuova tonalità, il genere cromatico musicale, quindi la modulazione: indovina l’accento delle passioni, imagina il colorito della istrumentazione, sente il bisogno di un ritmo regolare, e apporta una nuova rigenerazione nell’arte e nella scienza musicale: Carissimi perfeziona il recitativo, le forme delle cantate, quelle dell’oratorio, e dà alla melodia quel carattere speciale che formerà poscia il tipo di quella di Lulli; Scarlatti allievo di Carissimi fa sempre più progredire il dramma musicale e la musica di concerto colla leggiadria delle sue arie e delle sue cantate: Leo, F. Durante, Porpora allievi di Scarlatti, Feo, Leonardo Vinci, si fanno capi della scuola napoletana d’onde emergono Pergolesi il riformatore del buon gusto musicale, Caffaro, Jomelli perfezionatore dell’aria vocale, Piccini che dà più giusta forma al duetto, Sacchini che perfeziona la melodia, Traietta, Maio, Paisiello, Cimarosa ed i famigerati cantanti Gizziello, Farinelli, Caffarelli, Marchesi e Crescentini. E mentre l’Italia va sempre più sorgendo al primato che nell’arte musicale nessun popolo ancor le contende, la musica risuona delle armonie di Handel in Inghilterra, di Lulli, Duni, Gretry, Gluck, Piccini, Mèhul in Francia, e dei sommi Haydn e Mozart nella Germania. — L’industria va intanto avanzando a passi giganteschi mercè i progressi delle matematiche applicate. Già fin dal 1350 Forgen aveva inventato il filatoio; Venezia fin dalla prima metà del secolo XVI aveva telai da calze, che Anderson ed Howel vorrebbero di invenzione del Lee (1589-1600), ed altri del francese Hindret (1656); già Greening ha ritrovata di nuovo l’arte (1560) di fabbricare gli aghi da cucire; la Germania ha già insegnata la trafila (1658); Gilles, Gobelin istituiscono le manifatture degli arazzi (1667); Lombe ha costruita la prodigiosa sua machina per filare la sela, che in 24 ore forma più di duecento quarantasette milioni di metri d’organzini; Kay (1760) inventa la spuola volante; Highs la jenny (1761); Hargreaves imagina gli scardassi a ceppo, e poco dopo il filatoio alla giannetta; Crompton ha creato il mule-jenny (1775) ed Arkwright, aiutato da Strutt, trova il principio delle machine a cilindro, la filatura a laminatoi (1781). Agli agi ed al lusso della vita già l’Africa ha dato il garofano (1445), ed il fiorarancio (1555); Ceylan il tulipano (1560); Java la tuberosa (1652) e l’ortensia (1776); il Messico i pomi d’oro; il Brasile i tartufi bianchi (1580); il Perù il nasturzio (1580); la Luigiana le fragole ananas (1767); il Levante il cavolfiore (1580), lo sparagio (1608), la robbia (1770); l’Armenia l’albicocco (1550); l’America l’ananas (1555), l’ipecaenana, la cocciniglia, l’indaco, la vaniglia, il caccao (1510), la chinachina (1625). Aviedo ci porta il gallo d’India, Nicot ci reca il tabacco dal Jucatan (1520). Le carrozze (1505), le poste delle lettere, i giornali sonosi fatti di un uso sempre più universale. Finalmente, a tutto raccorre insieme, e quasi in un foco convergere i raggi discongiunti di tanta luce effusa, compaiono prima l’una poi l’altra Enciclopedia, depositi non meno di tutto lo scibile moderno che monumenti gloriosi e caratteristici di una età che a sì maravigliosa latitudine e profondità giunse ad estenderlo.

Note

1. Un più ampio sviluppamento di questi periodi che stiamo per toccare, se non più ampio, pari almeno a quello da noi qui dato ai precedenti, forma l’argomento di un altro nostro lavoro particolare, che, piacendo a Dio, pubblicheremo ma in forma meno angustiata di quella di una introduzione.
2. In una tavola dei mss. di Leonardo esistenti nell’Ambrosiana vi ha il disegno di un mortaio; e ciò induce a credere che Leonardo fosse anche inventore di questa artiglieria ed un perfezionatore almeno; in quel disegno vien data l’inclinazione mercè una vite perpetua e di una mezza ruota dentata, col qual mezzo ponno anche conoscersi i gradi dell’angolo; vi ha pure il disegno di diverse bombe ora tonde e piene di molte palle piccole le quali van proiettate, ora traforate e tramandanti fuoco. Per altre sue invenzioni militari vedi C. Promis, Dell’arte dell’ingegnere e dell’artigliere in Italia ecc. nel tom. II del Trattato di architettura civile e militare, di Franc. di Giorgio Martini, pag. 44 e segg.
3. Venturi Essai etc. pag. 17-18.
4. Libri, Hist. des sciences math. vol. III. pag. 41.
5. Ibid. p. 22.
6. Ibid. p. 42, note (⁴).
7. Ibid. p. 42, e 214.
8. Libri, p. 43, e nota (¹).
9. Ibid. p. 42, e nota (²).
10. Ibid. p. 44.
11. Citiamone alcune, un edometro ingegnosissimo, parecchi congegni per ridurre in lamine il ferro, per fabbricare cilindri, lime, seghe, viti ecc. un torchio mecanico, un martello pel battiloro, una machina per iscavar fossi, un’altra per lavorare le terre coll’aiuto del vento, una ruota applicata ai battelli per farli muovere, ecc.
12. Libri, p. 46.
13. Ibid. p. 54.
14. Ibid. p. 54, e 241.
15. Sono note le rivelazioni fatte su di ciò dal Delecluze ed attinte ai ms. di Leonardo esistenti a Parigi.
16. Libri, p. 100.
17. Vedi Homocentres sect. II. c. 8. e sect. III. c. 24.
18. Vieta pubblicò la sua Isagoge circa il 1593. Vedete il General Trattato de’ numeri e misure del Tartaglia apparso nel 1556 al lib. VII, p. 109. Vedete anche l’Arte Magna del Cardano apparsa nel 1545 al cap. XXXI, XL, XLII, e si scorgerà come anche senza ricorrere al Fibonacci, gli Italiani precedessero gli stranieri in questa scoperta.
19. Il metodo di Bombelli per estrarre la radice cubica di un binomio reale o imaginario, venne appropriato dal Wallis che lo spacciò per suo (Opera, tom. II. p. 167). Bombelli ha pure il merito di avere pel primo offerto il rigore della sintesi applicato alle dimostrazioni algebriche.
20. Vedi Wallis nella lettera IX a Leibnitz inserita nel tom. III delle Opera omnia di questi.