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Giovanni Giuseppe Nicosia — Cinesi, scuola e matematica — Bologna, Italia — 2010

“Se si seguono i numeri [di tutte le cose] se ne può conoscere il principio, se li si percorre a ritroso, e si può sapere come giungono ad una fine. I numeri e le cose non sono due entità sparate e il principio e la fine non sono due punti separati tra loro. Se si conoscono i numeri si conoscono le cose e se si conosce il principio allora si conosce la fine. I numeri e le cose proseguono senza fine: come si puo dire qual è il principio e qual è la fine?”
Cài Chén 蔡沉 (1167 – 1230)

3 Temi ed aspetti della tradizione matematica cinese

3.0 Intenti di questo capitolo e del prossimo

Per farci un’idea di quali possano essere le aspettative degli studenti di cultura cinese e delle loro famiglie in campo matematico e sui contenuti disciplinari possiamo esaminare alcuni temi classici della tradizione matematica cinese. Vediamo qui in particolare il popolarissimo esempio dei quadrati magici ed una compendiosa rassegna storica. Nel capitolo successivo vedremo alcuni sistemi di rappresentazione e di calcolo storicamente diffusi e tuttora usati in Cina.

3.1 Simbologia e matematica dei quadrati magici

3.1.1. Le origini mitiche

La storia della matematica in Cina è antica quasi quanto la cultura cinese. Lo sviluppo precocissimo di attività agricole ed artigianali ha posto le basi per lo studio delle quantità, delle forme, dei sistemi di misura, del calcolo, delle modalità di inferenza e di tutte le attività matematiche. Un’ulteriore spinta all’elaborazione di soluzioni matematiche venne posta dalla costituzione sulla fine del II millennio p.E.v.di ampi apparati statali con i loro problemi amministrativi e fiscali. L’elemento che la tradizione mette in maggiore relazione con lo sviluppo della matematica è la gestione delle acque, aspetto centrale di tutta la produzione agricola e dell’economia esattamente come in Egitto od in Mesopotamia.

Un mito riportato in fonti del VII secolo p.E.v. che racconta l’origine del quadrato magico del fiume Luò (洛书 Luò Shu) (Nicosia, 2008) è a questo proposito decisamente rivelatore. Il leggendario eroe Yǔ il Grande (大禹 Dà Yǔ), incaricato di fermare le terribili inondazioni che sconquassavano il mondo, riuscì nell’impresa con una massiccia opera di canalizzazioni (di cui esistono documentazioni storiche) con la quale le acque furono disciplinate e sfruttate per l’irrigazione dei campi. Per questo venne creato imperatore e fondò la dinastia Xià (夏朝 Xià cháo, 2100 – 1600 p.E.v.), prima casa regnante ereditaria. Essa dette inizio alla registrazione storica in Cina. Gli dei, per aiutare Yǔ ad imbrigliare le acque gli avevano fornito alcuni strumenti magici e l’aiuto di due animali mitologici: un drago che poteva risanare la terra ed una gigantesca tartaruga emersa dalle acque del fiume Luò che poteva calmare le

piene e che aveva sul carapace un disegno simile a questo:

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