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Giovanni Giuseppe Nicosia ― Cinesi, scuola e matematica ― Bologna, Italia ― 2010


Sostituendo quest’ultima nella si ottiene: da cui, con qualche passaggio algebrico:

Zhū ottiene, probabilmente in questo modo, questa equazione di quarto grado in w forse con l’intento di mostrarne metodi risolutivi. Una delle quattro soluzioni di (ε) è quella trovata prima.

II) Una compagnia recluta soldati. Il primo giorno ne arruola il cubo di 3, il secondo il cubo di 4 e così via: se un giorno arruola il giorno dopo ne arruola . Quanti soldati avrà arruolato in tuto dopo 15 giorni? E dopo n giorni? Soluzione: il numero di soldati arruolati e dato dalle somme parziali della serie: in cui k rappresenta il numero dei giorni. Infatti il giorno 1 ne arruola ; il giorno 2, che con quelli del giorno prima fanno 91; e via così. Il testo scompone questa serie in altre più semplici ottenendo per il giorno n la formula: in cui sta per soldati arruolati sino al giorno n.

Un’attività interessante collegata a questo problema può essere quella di trasporlo su di un foglio elettronico. Ecco un esempio realizzato con applicativo Microsoft Excel che permette un facile controllo della correttezza della formula proposta da Zhū:


Giovanni Giuseppe Nicosia — Cinesi, scuola e matematica — Bologna, Italia — 2010