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SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE.
Le matematiche pure formano anch’esse parte della filosofía
istrumentale; ma nella loro applicazione si occupano piú degli
oggetti che sono fuori di noi che di noi stessi. L’uomo e l’universo: ecco le due parti di tutte le cognizioni umane. L’ideologia e tutta quell’altra parte della filosofia istrumentale, che
dall’ideologia dipende, si è unita alle belle lettere, perché per
mezzo di queste noi conosciamo i fatti degli uomini, dati principali per conoscere la natura dell’uomo. Le matematiche si
sono unite alle scienze fisiche, perché la prima e principale
applicazione di quella è sopra di queste. Poco o nulla nell’uomo
può soggettarsi a calcolo, ma senza calcolo poco o nulla sapremmo della natura.
Noi abbiam messe cattedre di matematica ne’ licei, e le
ripetiamo nelle universitá. Ma fin dal principio abbiamo avvertito che le matematiche, come scienze quasi diremmo eminentemente istrumentali, sono necessarie a tutti fino ad un
certo punto, oltre del quale sono necessarie solamente a coloro
che le professano. Costoro, siccome sono destinati a perfezionare la scienza, cosí è necessario che la conoscano in un’ampiezza maggiore.
S’insegnerá la matematica sintetica nel liceo e s’insegnerá
nell’universitá. Ma nell’universitá s’insegneranno quelle parti
della medesima che nel liceo non s’insegnano; quelle stesse,
che s’insegnano nel liceo, si esporranno con un dettaglio maggiore; delle une e delle altre si dimostreranno nuovi rapporti.
Le matematiche hanno anch’esse la loro metafísica. I giovinetti per l’ordinario apprendono i metodi; è di uno studio
piú profondo il conoscerne le ragioni; e queste ragioni, ben
comprese, per lo piú esttndono i metodi stessi, perché gli derivano da principi piú universali, applicabili ad un maggior numero di oggetti.
