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9. LA PASCALINA 203

te curve meno “nobili”, in quanto non era possibile costruirle ricorrendo esclusivamente a riga e compasso.

Per quanto riguarda l’algebra, viene ora sviluppata la teoria delle funzioni, grazie a un nuovo metodo di studio delle funzioni algebriche che consiste nell’esame della loro rappresentazione geometrica.

La geometria analitica pone anche le basi della teoria del calcolo infinitesimale.

La potenza di questo strumento logico è tale che ancora ai nostri giorni ha dato un frutto importantissimo: la computergrafica. Se esiste equivalenza tra figure e rappresentazioni aritmetiche, allora il calcolatore, che può trattare numeri, può trattare anche figure, sottoporle a trasformazioni, operazioni varie, ecc.


9. La pascalina

La perla delle realizzazioni meccaniche di questo secolo rimane però la pascalina (1642), costruita appunto da Blaise Pascal all’età di diciotto anni. È una macchina vera e propria, nel senso moderno del termine, capace di eseguire autonomamente somme e sottrazioni. La novità consiste nella meccanizzazione del procedimento del riporto, fino ad allora eseguito dall’operatore. Questa tecnica rimane alla base di tutte le successive macchine calcolatrici meccaniche fino ai giorni nostri.

La pascalina è formata da una ruota a dieci denti per ogni ordine di grandezza; il meccanismo del riporto è costituito essenzialmente dalla presenza su ogni ruota di un dente capace di far eseguire uno scatto alla ruota successiva per ogni suo giro completo. Questo accorgimento inizia il processo di meccanizzazione dell’operare matematico che non si è ancora chiuso.

Lo stesso Pascal e Fermat, che abbiamo già ricordato, iniziano a sviluppare anche lo studio della probabi-