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222 XIII. I CALCOLATORI

ti, posseggono lancette e quadranti.

Sempre nell’Ottocento, la tecnologia della riproduzione di informazioni, fino ad allora limitata alla stampa di testi e figure, fa un incredibile passo in avanti con la creazione di macchine fotografiche che permettono, attraverso un processo fotochimico, la produzione a basso costo di immagini. Successivamente, lo sviluppo delle conoscenze legate alla corrente elettrica consente la realizzazione di fonografi a cilindro e a disco, e del telefono.

Sul piano delle evoluzioni teoriche, l’Ottocento vede l’elaborazione dell’algebra di Boole o logica formale, che fornisce una base matematica alla trattazione degli enunciati logici.

Si afferma inoltre una linea di approccio che viene chiamata riduzionismo, in quanto tende a riunificare le varie branche della matematica spiegando l’una in base all’altra: l’inizio di questa evoluzione si può ricondurre alla nascita della geometria analitica, che riunifica la geometria e l’algebra. Ma sono ancora di questi anni i tentativi di riportare la teoria dei numeri all’insiemistica, e così via.


5. Il Novecento

Nella prima parte del Novecento si sviluppa ulteriormente in matematica il filone della ricerca riduzionista, che finalmente, nel lavoro di B. Russell, acquista il respiro onnicomprensivo che nell’Ottocento era rimasto implicito: il lavoro del logico inglese porta alla scoperta di alcune contraddizioni fondamentali nella teoria degli insiemi, tanto che tutto l’edificio del lavoro riduzionista sembra crollare. In seguito, K. Gödel, uno studioso austriaco, arriva a dimostrare l’impossibilità di costruire un sistema formale di assiomi per i numeri naturali, che goda delle caratteristiche di completezza richieste. La dimostrazione di Gödel viene