Pagina:Dalle dita al calcolatore.djvu/72

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50 ii. mesopotamia: l’argilla come memoria

“sempre a portata di mano”: tavole di moltiplicazione, tavole di reciproci, di quadrati e cubi, nonché di radici quadrate e cubiche (cfr. Boyer, pag. 34).

Innanzitutto, va riconosciuta ai matematici della Mesopotamia una notevole abilità nello sviluppo di algoritmi: una tavoletta databile al 1800 a.C. contiene la descrizione di un procedimento per l’estrazione della radice quadrata. È il primo “algoritmo” storicamente documentato. Tale procedimento era stato invece attribuito al matematico greco Archita (V sec. a.C.), a Erone (I sec. d.C.) e anche a Newton.

Le tavole dei reciproci (igin) sono utili per effettuare la divisione. Gli IGIN sono numeri che, moltiplicati per il reciproco corrispondente, danno sempre come risultato l’unità, cioè 1.

Reciproci sessagesimali Reciproci decimali
Numero igin
2 x 30’ (30/60) = 1 2 x 0,5 = 1
3 x 20’ = 1 4 x 0,25 = 1
4 x 15’ = 1 5 x 0,2 = 1
5 x 12’ = 1 8 x 0,125 = 1
6 x 10’ = 1 10 x 0,1 = 1
8 x 7’ 30’’ = 1 16 x 0,0625 = 1
9 x 6’ 40’’ = 1 20 x 0,05 = 1
10 x 6’ = 1
12 x 5’ = 1
15 x 4’ = 1
16 x 3’ 45’’ = 1
18 x 3’ 20’’ = 1
20 x 3’ = 1

eccetera

Per eseguire una divisione, basta moltiplicare il dividendo per il reciproco del divisore. Per esempio, col nostro sistema decimale, possiamo effettuare la divisione 32:5=6,4 procedendo in questo modo, cioè calcolando mentalmente 32x2:10=64:10=6,4. Di-