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la geometria 179


Si aggiunga che la distinzione delle sensazioni contemporanee del tatto o della vista, riesce possibile mercè i cosidetti segni locali di Lotze, cioè tenendo conto delle mutue differenze tra i punti della cute e della retina, specie in riguardo alle loro relazioni coi punti vicini; si ha così una soluzione abbastanza soddisfacente del problema, che intende a spiegare fisiologicamente «come si riesca a determinare una posizione nello spazio».


§ 19. Spazii fisiologici e spazio geometrico.

Dappoichè la constatazione di un punto, come fatto bruto, dipende dalla posizione dell’osservatore, ed al variare di questa i rapporti fra i punti appariscono al soggetto come diversi, ne consegue che l’insieme dei punti, così intesi, costituisce uno spazio fisiologico relativo all’osservatore stesso, e differente dallo spazio geometrico. Questa distinzione fondamentale ricorre nei «Beiträge zur Analyse der Empfindungen» di E. Mach1 e negli studii dello Hering da lui citato (op. cit., trad. it., pag. 152).

Anche altri autori hanno fermato la loro attenzione su questo, che lo spazio fisiologico, visivo o tattile o muscolare, non possiede ì caratteri di omogeneità e di isotropia, che concediamo allo spazio geometrico; H. Poincarè, ad es., nel suo libro già citato. La cosa riesce d’altronde per noi così evidente, che ci pare inutile insistere su tali differenze.

Ma da tale constatazione sorge il problema di spiegare come dal dato bruto delle sensazioni di spazio ci s’mnalzi alla rappresentazione geometrica.

Occorre qui aggiungere alle associazioni sensoriali un processo d’astrazione.

Dire che «il concetto geometrico dello spazio è l’astratto dei varii spazii fisiologici possibili, per riguardo ad un osservatore mobile», non può forse considerarsi ancora come una risposta esauriente alla domanda posta innanzi, finchè non si metta in luce, da una parte come lo spazio fisiologico stesso si avvicini, mercè associazioni ed astrazioni, ad una rappresentazione quasi-geometrica relativa all’osservatore, e d’altra parte come tutti gli elementi di speciale dissimetria dei varii spazii fisiologici possano essere eliminati nel loro confronto.

Ora, rimandando il primo compito ad un’analisi più accurata dei dati sensibili, osserviamo, relativamente al secondo, che una sistematica dissimetria viene pur creata rispetto ai movimenti dell’osservatore, nei riguardi della verticale, stante l’azione della gravità; ed è questa ancora un’osservazione del Mach.

Da ciò noi crediamo sia lecito argomentare, che l’ascensione del nostro intelletto dalla rappresentazione fisiologica alla geometrica, sia dovuta so-

  1. Jena, G. Fischer, 1886; trad. it., Bocca, 1903.