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estensione della meccanica 281

sola possibile illustrazione meccanica delle leggi termodinamiche. Non sembra dunque escluso che, anche senza uscire dal tipo di meccanismo newtoniano, si possa giungere alla costruzione di un modello meccanico assai generale, che soddisfi rigorosamente alle condizioni desiderate.

Ma vi è un altro aspetto del problema che deve richiamare la nostra attenzione.

Noi abbiamo considerato fino ad ora soltanto fenomeni termodinamici reversibili; ora questo è soltanto un caso limite del caso generale in cui si hanno fenomeni irreversibili, pei quali il teorema di Carnot-Clausius deve essere modificato, sostituendo una diseguaglianza all’eguaglianza considerata di sopra. Se allora si definisce anche in questo caso la variazione d’entropia1, si giunge al resultato seguente:

In ogni trasformazione irreversibile di un sistema isolato, la entropia va continuamente crescendo.

Una medesima tendenza sembra dunque sollecitare i fenomeni della natura in un senso determinato.

Come può accordarsi questo colla rappresentazione meccanica?

Una delle conseguenze più ovvie della forma propria alle equazioni di Lagrange è la reversibilità dei movimenti: dunque ogni meccanismo, in quanto è retto da tali equazioni conformemente ai principii della Dinamica, non può offrirci esempio di fenomeni irreversibili.

La difficoltà sembra a prima vista inestricabile. Nondimeno due spiegazioni sono state proposte per dirimere il paradosso.

Helmholtz osserva che la reversibilità appartiene soltanto ai sistemi meccanici completi; pei sistemi incompleti si può avere un’apparente irreversibilità. Così accade p. es. pel pendolo di Foucault, a cagione dei movimenti della terra che completano il sistema.

Ora dunque si può ammettere che i fenomeni irreversibili, datici dall’esperienza, sieno soltanto una parte visibile di fenomeni completi in cui entrano movimenti nascosti; l’irreversibilità costituirebbe così l’apparenza dei fatti che nella loro integrità sarebbero reversibili.

Non bisogna illudersi sulla portata di una tale spiegazione. Il Duhem giustamente osserva che essa rende conto dell’esistenza di processi irreversibili, ma non ci dice perchè questi obbediscano tutti ad una comune tendenza, perchè accanto ai sistemi apparentemente isolati ove l’entropia va crescendo non se ne trovino di quelli per cui avviene l’opposto.

Assai più soddisfacente è la spiegazione della irreversibiltà proposta dai fondatori della teoria cinetica dei gas.

Consideriamo un sistema composto di un immenso numero di elementi moventisi in tutti i modi possibili, p. es. quello che abbiamo indicato come

  1. Cfr. Poincarè, op. cit., pag. 229.