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estensione della meccanica 293

meni ottico-elettro-magnetici, e per l’altra riescono ad un collegamento fra varii dati fenomenici, espresso dalle equazioni di un campo elettro-magnetico.

Ora in queste equazioni figurano elementi di vario ordine, cioè dati relativi al modello meccanico accanto a dati definiti da esperienze possibili; quindi la necessità di un lavoro di critica volto a riconoscere il contenuto positivo della teoria maxwelliana.

Appunto una tale critica ha condotto Heaviside e Hertz a trasformare e semplificare le equazioni di Maxwell.

Hertz soprattutto, a prescindere dall’estensione delle equazioni suddette a mezzi cristallini anisotropi, ha il merito di avere spiegato lucidamente il significato di codeste equazioni in due memorie classiche, consacrate rispettivamente alla elettro-magnetica dei corpi in quiete e dei corpi in moto1.

Ci riferiremo qui al primo caso.

Poniamo che in un mezzo omogeneo o nel vuoto, siano dati più corpi immobili sede di fenomeni elettrici ed elettro-magnetici; resta così definito un campo elettro-magnetico, cioè per ogni punto sono definiti, in funzione del tempo, due vettori: la forza elettrica e la forza magnetica. La forza elettrica è la forza che si eserciterebbe in ogni punto del campo sopra una massa elettrica unitaria che ivi sia trasportata; essa viene definita indipendentemente dalla distinzione delle forze di origine elettro-statica ed elettro-magnetica di cui esprime la resultante. La forza magnetica viene definita in modo del tutto analogo alla forza elettrica.

Le definizioni date hanno un significato positivo in rapporto ad esperienze possibili, a parte la difficoltà pratica di misurare la forza elettrica in unità elettro-statiche.

La conoscenza del campo delle forze elettriche e magnetiche determina poi completamente il corso dei fenomeni ed in ispecie dei fenomeni elettro-dinamici, indipendentemente dalla conoscenza dei corpi elettrizzati, delle correnti e dei magneti che hanno servito a definire il campo stesso. Ciò in base ad un’ipotesi fondamentale generalmente accolta come estensione della legge di Ohm, verificata pei fenomeni permanenti: la corrente elettrica in un conduttore è vettorialmente proporzionale per ogni punto alla forza elettrica che vi agisce.

Il campo delle forze elettriche e quello delle forze magnetiche sono in una stretta dipendenza l’uno dall’altro. Hertz assume senz’altro come ipotesi le equazioni che esprimono tale dipendenza, le quali, riferendosi ad un mezzo coibente omogeneo ed isotropo, possono tradursi come segue:

1) La variazione della forza magnetica rispetto al tempo è proporzionale al curl2 della forza elettrica;
  1. Wiedemann’s Annalen», t. 40, 41 (1890) e «Nuovo Cimento», t. 28.
  2. Il curl designa un’operazione geometrica sui vettori, che dipende dalla variazione locale del vettore nel campo.