Pagina:La Geometria del Compasso.djvu/34

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Dimostrazione. Essendo un diametro (15. lib. 4.); e avendo i triangoli , tutti i lati eguali, e però eguali gli angoli , (8. lib. 1.); questi saranno retti (13. lib. 1.). Dunque (47. lib. 1.); e sottraendo da tutte due le parti, si ha . Si faccia per brevità ; sarà (§. 2.). Sarà dunque , e quindi anche . Dunque nel triangolo l’angolo FAB sarà retto (48. lib. 1.), e però anche l’angolo (13. lib. 1.). Saranno dunque gli archi , eguali tra loro, e quarti di cerchio, come pure gli archi , .

28. Corollario. Essendo retti gli angoli , ; i tre punti , , saranno nella stessa retta.

29. Abbiamo dunque già la circonferenza divisa in due parti eguali per esempio nei punti , ed ; in tre parti, come ne’ punti , , (15. lib. 4.); in quattro parti ne’ punti , , , (§. 27.); in sei parti nei punti , , , , , . (15. lib. 4.).