Pagina:La fisica dei corpuscoli.djvu/199

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La formola di Planck 191


Con queste ipotesi fondamentali il Planck dimostra che l’energia media di frequenza ν degli oscillatori si può esprimere così

193)

in cui N è il numero di Avogadro per la molecolagrammo e T la temperatura assoluta del sistema.

Se invece di introduciamo , secondo la 191), avremo

194) .

E allora, ricordando la 190), la prenderà la forma

195) .

e finalmente, per la 179) osservando che l’energia esistente nell’unità di volume è niente altro che la densità , e ponendo al posto di q la velocità c propria del vuoto, potremo scrivere

196) .

Questa espressione è appunto la forma che prende la funzione nelle ipotesi del Planck. Come si vede la funzione corrisponde perfettamente alla forma data dal Wien nella 184). La formula del Planck è l’unica che coincide con i risultati sperimentali1.

  1. Vedi per es. le esperienze di Rubens e Kurlbaum in Ann. d. Ph. 4, p. 649 (1901) ed anche quelle precedenti di Lummer e Pringsheim già citate.