Pagina:Le opere di Galileo Galilei I.djvu/238

de sphaera et cylindro di archimede.

235

     Pag. 15, versi 45.

Hoc patet¹: si enim prima ad secundam minorem habeat proportionem² quam 3^a ad 4^am et sit prima maior 2^a, erit necessario 3^a maior 4^a.

     Pag. 16, versi 25.

ʌ potentia ʌ

     Pag. 17, versi 16 in circa.

Sit enim triangulus abc rectum angulum habens ad b, intra quem ducta sit recta ad³: dico, bc ad da⁴ maiorem habere rationem quam bd ad da. Ducatur enim de aequidistans ipsi ac. Erit ut bc ad ca, ita bd ad de: et est da maior ipsa de, cum dea angulus sit obtusus: constat ergo propositum.

     Pag. 18, versi 11.

Hoc autem sic patebit. Quoniam ut ba ad ag ita db ad df, erit contentum sub ba, df aequale contento sub db, ag: at contento sub ab, df aequantur contenta sub ad, df, et sub db, df: conten-

Maior igitur est figura rectilinea circulo b inscripta, quam sit cylindri superficies etc.

ad semidiametrum e ʌ, eandem etc.

Et quoniam id quod ex ab in ag fit, aequatur his: ci quod fit ex bd in df, et ei quod fit ex ad in utramque df et ag etc.

1. 2. Hoc est, S
2. 3. habet rationem, V
3. 10-11. sit ad, V
4. 11. bc ad ca, V