dal centro C, quanta è la distanza tra il ☉ e la terra; e congiungasi la linea ICL, a cui sia perpendiculare BLE, e ad essa parallela DIH,
contingente la terra in I; e dal punto B sia tirata la linea BOA, che tocchi il cerchio IG in O, ed in A concorra con LI. È manifesto, della terra costituita nel centro C l’orizonte esser secondo la linea DIH: ma sendo nel punto L, sarà il suo orizonte (quando l’occhio sia nella superficie) BLE; il qual taglierà più dell’emisfero, quanto importano li archi DB, HE: ma se l’occhio sarà alzato dalla superficie della terra OI sino al punto A, scoprirà tutto l’arco BFE, non altrimente che se fusse nel punto L. Ecco, dunque, che tanto importa e s’acquista con l’alzare l’occhio dalla superficie della terra solamente per l’altezza AI, quanto importa il discostare la terra dal centro per tutta la linea CL. Veggiamo adesso quanta sia l’altezza AI, in comparazione del semidiametro della terra. E perchè, secondo la comune opinione, il semidiametro dell’orbe del ☉ contiene semidiametri della terra mille ducento sedici; e quello della sfera stellata ne contiene, pur secondo la commune, 45225; di quali parti la linea LC è 1216, di tali la CB sarà 45225, e BL (per esser l’angolo L retto) 45208. E perchè di tali la CO è 1, sarà la linea BO, dalla superficie della terra al firmamento, insensibilmente minore della BC, dal centro al firmamento. E perchè l’angolo BOC è retto, e sono del triangolo OBC i lati BO, BC insensibilmente disguali, sarà l’angolo OCB incomprensibilmente minor di un retto; e però l’angolo OBC è del tutto insensibile. E perchè l’angolo LCB è eguale alli due CBA, BAC, sendo l’angolo ABC come nullo, diremo l’angolo BAL esser eguale all’angolo BCL: ma il retto COA è eguale al retto L: adunque H due triangoli BCL, COA saranno simili: e come BL a BC, così sarà OC a CA, ciò è a CI; e, dividendo e convertendo, come BL a la differenza tra BC e BL, così sarà CI ad IA: ma LB è 45208, e detta differenza è 17, e, secondo la comune opinione, CI, semidiametro della terra, è 3035 miglia: adunque IA sarà 1 ⅐ in circa, cioè miglia 1 e passi 141.
16. importava, v — 20. ma quello, v — 23-24. terra alla sfera stellata, v — 24. dal centro della terra alla sfera stellata, v —
contingente la terra in I; e dal punto B sia tirata la linea BOA, che tocchi il cerchio IG in O, ed in A concorra con LI. È manifesto, della terra costituita nel centro C l’orizonte esser secondo la linea DIH: ma sendo nel punto L, sarà il suo orizonte (quando l’occhio sia nella superficie) BLE; il qual taglierà più dell’emisfero, quanto importano li archi DB, HE: ma se l’occhio sarà alzato dalla superficie della terra OI sino al punto A, scoprirà tutto l’arco BFE, non altrimente che se fusse nel punto L. Ecco, dunque, che tanto importa e s’acquista con l’alzare l’occhio dalla superficie della terra solamente per l’altezza AI, quanto importa il discostare la terra dal centro per tutta la linea CL. Veggiamo adesso quanta sia l’altezza AI, in comparazione del semidiametro della terra. E perchè, secondo la comune opinione, il semidiametro dell’orbe del ☉ contiene semidiametri della terra mille ducento sedici; e quello della sfera stellata ne contiene, pur secondo la commune, 45225; di quali parti la linea LC è 1216, di tali la CB sarà 45225, e BL (per esser l’angolo L retto) 45208. E perchè di tali la CO è 1, sarà la linea BO, dalla superficie della terra al firmamento, insensibilmente minore della BC, dal centro al firmamento. E perchè l’angolo BOC è retto, e sono del triangolo OBC i lati BO, BC insensibilmente disguali, sarà l’angolo OCB incomprensibilmente minor di un retto; e però l’angolo OBC è del tutto insensibile. E perchè l’angolo LCB è eguale alli due CBA, BAC, sendo l’angolo ABC come nullo, diremo l’angolo BAL esser eguale all’angolo BCL: ma il retto COA è eguale al retto L: adunque H due triangoli BCL, COA saranno simili: e come BL a BC, così sarà OC a CA, ciò è a CI; e, dividendo e convertendo, come BL a la differenza tra BC e BL, così sarà CI ad IA: ma LB è 45208, e detta differenza è 17, e, secondo la comune opinione, CI, semidiametro della terra, è 3035 miglia: adunque IA sarà 1 ⅐ in circa, cioè miglia 1 e passi 141.