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| di baldessar capra. | 579 |
scordatosi di quello che in essa ha insegnato, mette questi corollarii: Ex quo habes etiam facillimam solutionem prob. 11, 4 Eucl., quo in dato circulo Pentagonum aequilaterum et aequiangulum inscribere docet, nec non probi. 15 et 16, il che non è vero: ma la soluzione di questi problemi depende, non da questa, ma dalla precedente operazione, anzi è l’istessa; perchè, insegnandosi a dividere un cerchio, v. g., in cinque parti, si viene in conseguenza a inscrivervi un pentagono: ma in questa operazione si insegna, dato il lato del poligono, circonscrivergli il cerchio. Yeggasi dunque quanto accuratamente abbia il Capra considerate queste cose.
Passa ne i due cap. 38 e 39 alli usi della Linea Quadratrice, detta da me Tetragonica; ne i quali copia ad verbum la mia 28 Operazione, della quadratura del cerchio e della trasmutazione de i poligoni regolari l’uno nell’altro.
Il cap. 40 è copiato dalla mia Operazione 30; ma, per mettervi il Capra qualche cosa del suo. F ha adornato di due suoi errori, indicanti il suo non intender niente, nè anco il significato delle parole, il che pure ormai si è sin qui cento volte veduto. Prima, nel titolo chiama il cerchio ed il quadrato figure irregolari, scrivendo così: Data figura quacunque irregulari, hoc est circulo, quadrato, etc., ipsi aequalem construere: le quali parole mancano ancora di senso, sì come ogn’uno che abbia senso può comprendere; ma non intendendo egli nè quello che ei scriveva, nè quello d’onde copiava, ha scritto nel modo detto, in luogo di scrivere: Data quacunque figura rectilinea irregulari, circulum, quadratum, etc., ipsi aequale construere. Vedesi poi, nell’esplicazione dell’operazione, che appresso il Capra ogni rettilineo è un quadrilatero, perchè vuole che si risolva in due triangoli, scrivendo egli così: Hincque, si vides, manifestissime pendet solutio probi. 2, prop. 14, lib. 2 Eucl. nam si ex rectilineo constituemus duos triangulos, etc.; e non sa ancora che un rettilineo può avere e due e quattro e dieci e cento triangoli.
Nel cap. 41 insegna a trovar una retta eguale alla circonferenza del dato cerchio, il che fa col mezo di un punto posto da lui (però con l’aiuto del Fiammingo, da gli scritti del quale è presa questa divisione) in queste Linee Quadratrici: ma tale divisione è totalmente superflua, potendosi, e più speditamente, conseguir l’istesso col mezo delle Linee Aritmetiche, accommodando transversalmente il diametro del dato cerchio a i punti 70 di quelle, e poi pigliando l’intervallo
