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Pagina:Lettera di un matematico italiano.djvu/4

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 (IV.)

que quisquam investigavit adhuc, nec ab ullo unquam poterunt investigari (Nicol. de Mart. Algeb. Elem. Tom. II §. 885. pag. m. 354.). Prende egli del numero −34 il quadrato 916; ed in luogo di −34 scrivendo 9164, dice, che è z=(−12+91643)+−12−9164)3. Ed in ciò consiste tutta la novità recataci dal Signor Abbate Suzzi nel suo metodo preteso generale.

Io adunque per cominciare la esposizione delle mie difficoltà, dico primo, che la radice 9164 non può stare nella espressione della radice della equazione z3−3z+1=0.

Prova. Imperciocchè 9164=34; ma 34 non può stare nella espressione della radice antedetta, ostando a ciò le formule Cardaniche: dunque neppure vi potrà stare 9164.

Dico secondo che (−12+9164)3+(−12−9164)3 sostituita nella equazione z3−3z+1=0 in luogo di z, non svanisce l’equazione.

Prova. Imperciocchè essendo per Ipot. z=(−12+9164)3+(−12−9164)3,
sarà z3=−1+3(14−212564)3.((−12+9164)3+(−12−9164)3);
ma 3(14−212564)3=3(14−14)3=3−123:
Dunque z3=−1+3(−123.(−12+9164)3+3−123.(−12−91643−3z=−3(−12+9164)3−3(−12−9164)3+1=+1;
e perciò dovrebbe essere 3123=3, il che ripugna.

Da ciò apparisce, che la espressione della radice della equazione z3−3z+1=0, portata dal Signor Abbate Suzzi, è falsa:

Dico terzo, che da’ binomj cubici Suzziani derivati da equazioni aventi radici razionali non si può sempre estrar la radice.


 Prova.
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