 |
Questa pagina è stata trascritta e formattata, ma deve essere riletta. | |
| xli |
terea tangentes, hoc est quam rationem habeant ad arcum circuli recta quaedam linea, quae a tangente secatur Archimedeo more. Insuper ostendetur unamquamque lineam spiralem, cuidam linae parabolicae aequalem esse.
In Spiralibus vero quarum radii, temporibus aequalibus in geometrica ratione procedunt, ostendetur ipsam spiralium lineam, licet ex infinitis numero revolutionibus constet, antequam ad suum centrum perveniat, suæ tangenti æqualem esse. Spatium vero etsi infinitis numero revolutionibus componatur, cuidam triangulo isosceli æquale demonstrabitur, cujus trianguli lateribus, ipsa etiam spiralis linea æqualis apparebit.
In Logarithmicis vere lineis, quas et ob unicam asyptoton semihyperbolas vocamus, demonstrabimus spatium licet in infinitam longitudinem abeat, trianguli tamen a tangente facti duplum esse. At solidum ab eadem figura genitum, licet sine fine longum, coni tamen ab eodem tangentis triangulo facti sesquialterum esse. Haec, et similia ostendemus, habita plerunque ratione, non solum de lineis, quadratis, cubisque, quemadmodum ab antiquis factum est, sed etiam de omnibus reliquis Algebrae dignitatibus.
Praedicta omnia, ut plurimum, duplici ratione demonstrantur, hoc est per novam Indivisibilium Geometriam, et more Veterum. De omnibus novis lineis Definitiones, Enunciationesque Theorematum fere omnium, immo etiam demonstrationum aliquam partem, tradidi per manus amicorum in Italia, & ultra montes. Excipio tamen Parabolarum definitionem, quam ego non Dedi, sed accepi.
Prodibit aliquando opus, volente Deo, jamdiu maturum. Interea præstat circa vitra ad usum Telescopij po-
| c 5 | tius |
