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230 capitolo xi — § 70-71

Ris. Dette , la distanza da , ad (in valore assoluto), detta la distanza delle due proiezioni , dei punti , su , con la distanza , si avrà:

                    ,                

.


Affinchè sia minimo, dev'essere , ossia:

,

ossia                         

Indicati con , (cfr. fig. 26) gli angoli (di incidenza e rifrazione) di , con la normae , se ne deduce

, ossia ,

che è la nota legge della rifrazione della luce.

Lo studente verifichi che il punto così determinato rende effettivamente minimo.


§ 71 — Concavità, convessità, flessi.


Sia definita in un intervallo, a cui è interno il punto ; e possegga la infinite e continue derivate

Fig. 27. di cui avremo bisogno (fig. 27 e 28)). (Basterebbe supporle finite e determinate).