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250 capitolo xii — § 75-76

Si ritrova così la formola di Taylor, col resto sotto forma di integrale (cfr. la (9) del§ 69 a pag. 214, dove si ponga , ).

3° Trovare:                    . Possiamo scrivere:

;

posto

è


.

Quindi:

.


§ 76. — Integrazione delle frazioni razionali.


1° Ci occupiamo naturalmente soltanto delle frazioni reali (quozienti di polinomi a coefficienti reali). Diremo semplice ogni frazione del tepo , cioè ogni quoziente di una costante per un polinomio di primo grado , ed ogni frazione del tipo

,

cioè ogni quoziente di un polinomio di primo grado per un trinomio di secondo grado, purchè

ossia ,

cioè purchè l'equazione abbia radici complesse.

Teor. Ogni frazione è somma

) di un polinomio (il quoziente ottenuto dividendo per ; esso è nullo soltanto se il grado di è inferiore al grado di ;