Pagina:Lezioni di analisi matematica.pdf/364

Da Wikisource.
348 capitolo xvii — § 107

II. Con le notazioni precedenti, è ben evidente che non si possono viceversa calcolare le quando soltanto si conoscano le , perchè tale questione è indeterminata. Il problema resta determinato se aggiungiamo qualche condizione per la variabile , se, p. es., supponiamo scelto in guisa che 1.

Sarà:

   ,     , donde (per la , ossia ) si trae:

,

.

È:

.

, ecc.

III. Sia una funzione di ; le quali siano a loro volta funzioni di due variabili ; cosicchè si possa considerare come funzione di . Conoscendo le

,

  1. Ciò equivale, come vedremo, a supporre che () sia punto generico di una curva, l'arco della quale a partire da un punto fisso, abbia lunghezza .