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CAP. I
Esposta la natura delle Sezzioni Coniche, si dichiarano alcune proprietà degli assi, dei fochi, e delle direttrici, ed insieme si producono tre stromenti atti a descrivere le curve.
Pappo d’Alessandria, geometra insigne, nell’ultima proposizione del libro 7 dimostra una elegante e bella proprietà di quelle curve la cui natura riconobbero gli antichi geometri dalla Sezzione del Cono, onde è, che son chiamate Sezzioni Coniche. A me è paruto, che non si possa far cosa più elegante di quello che sia il servirsi come di fondamento di quella proprietà da Pappo dimostrata: poichè da questa si fa chiara e facile la generazione di queste curve, e le altre loro principali proprietà con uno spedito metodo si deducono. Laonde per non perder tempo io comprendo il teorema di Pappo con questa definizione.
Definizione Ia
[Fig.a 1a. 2a. 3a.]Sopra una data linea si conduca primieramente una normale FA, la quale si divida a piacere in V: di poi con qualunque DE, che sia normale alla retta concorra la linea FE in maniera, che sia . La Curva, che passerà per tutti i punti E similmente determinati chiamisi Sezzion Conica, la retta indefinita AD chiamisi la direttrice, il punto F il foco, il punto
