Pagina:Manuale di economia politica con una introduzione alla scienza sociale.djvu/529

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[§ 27-28] appendice 519

essi debbono essere tutti eguali; e similmente per i prezzi delle merci Z, U, ....; onde si ha

(50)

Occorre che queste equazioni e le (47) sussistano per tutti i valori delle variabili, e tale condizione servirà a determinare parte dei coefficienti.

28. Abbiamo in generale

Sommando, e tenendo conto delle (50), si ottiene

(51)

Ma differenziando le (49) si ottiene

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Quando la seconda di queste equazioni è soddisfatta, lo è pure la prima, in virtù delle (51). Segue da ciò che la prima delle equazioni (49) è conseguenza delle altre e delle equazioni delle vie seguite

(52)

e quindi deve essere soppressa.