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| Matematica in relax | 133 |
una storia lunga e interessante. Spesso è difficile trovare la risposta a questi problemi; il calcolo differenziale è nato dai tentativi dei matematici di avere quanti più strumenti generali possibile per risolverli. Un semplice trucco può essere quello di rifarsi a una situazione facile, come quella che porta a un cerchio o nel caso di quadrilateri a un quadrato.
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81. La cifra mancante
Innanzitutto calcolate la somma delle cifre di 229 modulo 9. Quella di 20=1 è 1; quella di 21 è 2; quella di 22 è 4; quella di 23 è 8; quella di 24=16 è 7; quella di 25 è 5; quella di 26 è 1; da qua il ciclo si ripete. Quindi la somma delle cifre di 229 modulo 9 è 5; ma la somma delle cifre da 0 a 9 vale 0, pertanto la cifra mancante è 4. Per la cronaca, il numero è 536870912.
Post Scriptum
Questo problema è facile da risolvere, se vi ricordate come funziona la prova del nove; peccato che la maggior parte delle persone si ricordi solo che esiste qualcosa del genere. Se siete curiosi, sul mio sito https://xmau.com/mate/light/provadel9.html trovate qualcosa al riguardo.
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91. Triello
Vediamo innanzitutto la strategia di Clara: se è il suo turno, le conviene mirare a Bice, visto che ha maggiori probabilità di essere colpita da lei piuttosto che da Ada. Passando a Bice, è ovvio che anche a lei conviene mirare a Clara; altrimenti, come appena visto, soccomberà al gavettone che l’amica le lancerà. Anche per quanto riguarda Ada, le converrebbe mirare a Clara piuttosto che a Bice. La sua strategia migliore è però buttare via il primo gavettone! Se infatti riuscisse a colpire Clara, a questo punto Bice si dedicherebbe a lei e avrebbe il vantaggio del primo colpo; quindi
