 |
Questa pagina è stata trascritta, formattata e riletta. | |
| 152 | Maurizio Codogno |
modo da non sprecare tentativi cercando combinazioni che non capitano spesso.
•• ••• ••••• ••••••• ••••• ••• ••
34. Lo spareggio
Il punto fondamentale è che la prova finale è uno spareggio, quindi nessuno dei ragazzi può essere avvantaggiato. Ma allora i cappelli devono essere tutti e tre dello stesso colore: se infatti uno solo di essi fosse nero, chi ce l’ha non potrà mai essere il primo a scoprire il proprio colore; se invece ce ne fosse uno solo bianco, tutti e tre potrebbero indovinare il proprio colore ma usando un ragionamento differente, e quindi non equo.
Visto che Alice ha visto due cappelli bianchi, ha intuito che dovevano esserlo tutti e tre.
Post Scriptum
Stavolta il problema non presenta alcun trucco, nonostante quanto appaia a prima vista. Bisogna però fare attenzione a un dato del problema, quello che dice che si tratta di uno spareggio; dato che viene facilmente tralasciato. Da un certo punto di vista, questo problema è addirittura più vicino alla vita reale di tanti altri, visto che in fin dei conti bisogna andare a caccia dei dati!
•• ••• ••••• ••••••• ••••• ••• ••
44. Stakanov and friends
Se il campo grande è posto pari a un’unità (e quello piccolo pertanto a 1/2 unità), i contadini l’hanno arato lavorando per mezza giornata a squadra intera e per l’altra mezza a mezza squadra. Quindi a metà giornata ne avevano completato i 2/3, e nell’altra metà il restante 1/3, assieme a 1/3 di unità del campo piccolo, come si vede in figura.
Rimaneva pertanto 1/6 di unità, completata da una persona in un giorno. Ma il primo giorno sono stati arati 4/3 di unità, che
