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| 156 | Maurizio Codogno |
Post Scriptum
Il risultato è controintuitivo, visto che a prima vista si potrebbe pensare che sia più facile vedere tre lati invece che due. La simmetria gioca un ruolo determinante, in questo caso. Per vostra curiosità: la distanza minima da cui si vedranno sempre almeno due lati di un pentagono è quella della circonferenza che racchiude una stella a cinque punte formata dai prolungamenti del lato del pentagono, il cui rapporto con il lato è pari al numero aureo φ (poco più di 1,618) visto nella soluzione del problema 78.
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94. Rotola, matita, rotola
La probabilità è zero, perché in alto ci sarà uno spigolo e non una faccia! Se invece preferite definire “in alto” come “visibile dall’alto”, allora la probabilità è 2/5.
Post Scriptum
Il problema è naturalmente uno scherzo. Però è utile per ricordarsi che la matematizzazione di un problema deve sempre tenere conto dei vincoli reali. È chiaro che una matita perfetta può finire di rotolare sopra una qualunque faccia con la stessa probabilità, ma la domanda posta è un’altra.
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5. Maciachini o Rogoredo?
Gli orari dei treni sono tali che i treni in direzione Rogoredo passano esattamente un minuto dopo quelli verso Maciachini: ad esempio, ci sono treni per Maciachini alle 14.00, 14.06, 14.12 ... e per Rogoredo alle 14.01, 14.07, 14.13 ... Se arrivo quindi in stazione tra le 14.00 e le 14.01, prenderò il treno per Rogoredo, ma se arrivo tra le 14.01 e le 14.06 prenderò quello per Maciachini, e così via. In generale, considerato un intervallo di 6
