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| Matematica in relax | 159 |
Post Scriptum
Parità, sempre parità. Se preferite, abbiamo associato il colore della casella dove c’è un cavallo a un numero dell’insieme {0,1} e abbiamo notato che ogni mossa del cavallo cambia il numero associato. La chiave è proprio questa associazione, dalla quale otteniamo immediatamente il risultato. Notate che anche per le torri si poteva affrontare il problema nello stesso modo: sappiamo che non ci può essere più di una torre per riga o per colonna, e quindi il numero di torri dev’essere 8. Nel caso degli alfieri c’è il guaio che due delle quindici diagonali (quelle formate da una singola casella) fanno parte di un’altra diagonale; ma si ricava comunque che si possono collocare al più 14 alfieri.
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35. Inscritto e circoscritto
Se si disegna il quadrato interno ruotato di 45 gradi, come nella parte sinistra della figura, ci si accorge subito che esso è la metà di quello esterno, e la sua area è pertanto di 500 cm2.
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Post Scriptum
Nei problemi che trattano di aree relative tra due figure, è spesso utile vedere se esiste qualche trasformazione (in questo caso una semplice rotazione) che non cambi l’area ma renda la nostra figura complessiva più semplice da considerare.
