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Matematica in relax 161

Post Scriptum

Chiunque abbia fatto una partita a biliardo sa come funzionano i colpi di sponda, e che se non si dà apposta un effetto alla palla l’angolo di arrivo viene rispecchiato in quello di partenza. La soluzione dovrebbe insomma essere chiara: purtroppo però è difficile riconoscere che il problema così “travestito” non è altro che una trasposizione fluviale del gioco del biliardo. Questo è un altro esempio di come la matematica associ problemi a prima vista diversissimi tra loro.

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65. Scrivendo del più e del meno

Alice può sempre vincere, qualunque sia il numero di segni meno presenti inizialmente sulla lavagna. Il segno più in pratica divide in due parti separate una successione di segni meno tra loro contigui, a meno che il segno più non venga creato a un estremo della successione. La prima mossa di Alice consisterà nello sdoppiare opportunamente la successione. Se la fila originale ha un numero dispari di meno, Alice trasformerà in un più quello centrale; altrimenti trasformerà in più i due centrali. In entrambi i casi, Alice lascia a Carlo due file della stessa lunghezza, e a questo punto ripeterà simmetricamente le mosse dell’altro.