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| Matematica in relax | 173 |
perché non siamo abituati a piegare una fascia sul lato lungo. Siamo noi quindi a precluderci certe linee di azione a priori: è una variante del famoso detto di Sherlock Holmes, secondo cui una volta eliminato l’impossibile tutto quello che resta, per quanto improbabile, è vero. Un matematico dovrebbe invece dire che una cosa non è impossibile finché non la si è dimostrata tale.
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27. Scacchi doppi
Supponete che il nero abbia una strategia vincente e quindi il bianco perda qualunque sia la sua prima mossa. Se però il bianco con la prima mossa muove prima il cavallo da b1 a c3 e poi lo stesso cavallo da c3 a b1, i pezzi della scacchiera si trovano di nuovo nella posizione iniziale e il nero si trova a dover fare la prima mossa, che abbiamo supposto essere perdente! Pertanto l’ipotesi iniziale è errata, e il nero non ha alcuna strategia vincente. Non si sa se il bianco può forzare la patta o vincere, ma sicuramente può evitare di perdere.
Post Scriptum
Questo tipo di strategia per assurdo, dove si dimostra che il primo giocatore non può perdere perché può rubare la strategia all’altro, è abbastanza comune nell’analisi dei giochi. Naturalmente non serve a molto, visto che non ci dice come si fa a vincere; ma magari può far sentire meno preoccupato chi deve muovere per primo!
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37. Quadrato magico utopico
Basta sommare un’unità a ciascuno dei numeri del quadrato originale e se ne otterrà uno con i numeri dal 2 al 10, che rispecchia esattamente le condizioni del problema.
