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| Matematica in relax | 175 |
L’imbonitore ha memorizzato le posizioni dei numeri nel quadrato magico, e gioca i valori che corrispondono alla strategia vincente, o almeno non perdente, a tris. Il pareggio, e quindi il guadagno di 50 centesimi, è sempre assicurato; non è poi improbabile che l’altro giocatore faccia una mossa falsa che lo porti alla sconfitta.
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Post Scriptum
Una delle parole più strane che si sentono dire da un matematico è omeomorfismo. Il concetto è molto meno complicato di quanto sembri a prima vista: due modelli sono omeomorfi se tra essi c’è una corrispondenza che associa a qualunque azione si applichi su uno di essi un’azione equivalente sull’altro. Rimanendo nell’ambito della fiera di paese, pensate a uno specchio deformante: la persona che vedete riflessa non vi assomiglia affatto, ma a ogni vostro movimento ne corrisponde uno suo, come se dietro lo specchio ci fosse la vostra caricatura.
Qui abbiamo un omeomorfismo tra il gioco proposto dall’imbonitore e il tris, attraverso la corrispondenza data dai valori del quadrato magico. L’importanza degli omeomorfismi consiste nella possibilità di trasformare un problema ostico in uno molto più semplice, trovare la soluzione di quest’ultimo e riportarla al problema originario... esattamente come ha fatto l’imbonitore.
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