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| Matematica in relax | 187 |
nell’esatto momento in cui io inizio la discesa a valle il clone inizia la salita al monte. Visto che il sentiero è lo stesso, dobbiamo per forza incontrarci almeno in un punto: potrebbe essercene più di uno nel caso io o il mio clone ogni tanto ritornassimo sui nostri passi, ma non importa. Il punto di incontro è il luogo in cui mi sono trovato nello stesso momento all’andata e al ritorno.
Post Scriptum
Chi ha studiato analisi matematica dovrebbe accorgersi che questo problema è il Teorema di Bolzano sotto mentite spoglie. Il teorema richiede che la funzione “movimento lungo il sentiero” sia continua, e in effetti se io fossi diventato così bravo nella meditazione da potermi teletrasportare, l’affermazione sarebbe falsa. Visto che le ipotesi matematiche dei problemi non sono poi così campate in aria?
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19. Spostare un’altra ciliegia
Non occorre spostare nessun fiammifero! Basta immaginare la figura ruotata di 120 gradi, in modo che uno dei fiammiferi che prima formavano il calice diventi ora lo stelo.
Post Scriptum
Qualcuno potrebbe lamentarsi dicendo che questo è un bieco trucco: ma non è affatto così. Dal punto di vista strettamente matematico, non vi è alcuna differenza fra i tre fiammiferi; il modello (la configurazione a Y) viene semplicemente applicato in maniera diversa a seconda di quale dei tre fiammiferi si sceglie come stelo. D’altra parte, il problema della modellizzazione è fondamentale non appena si passa da una struttura puramente teorica a una pratica, per quanto schematica come nel nostro esempio. In un certo senso, abbiamo più di un modello che rispetta le ipotesi, e possiamo scegliere quello che ci è più comodo.
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