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Matematica in relax 191

caso non si potrà mai passare da un numero pari a un numero dispari di persone che hanno stretto un numero dispari di mani.

Post Scriptum

Questo è uno dei tanti problemi che si risolvono con la parità. Ha però un’ulteriore caratteristica: usa l’induzione. In matematica l’induzione vera e propria è un procedimento molto potente che, partendo da due premesse a prima vista banali (una proprietà di un numero n vale nel caso n=1; se la proprietà vale per un certo n, allora vale anche per n+1), produce un risultato per tutti gli infiniti numeri naturali. In questo caso ci limitiamo a un numero finito di strette di mano; ma è sempre lo stesso concetto di un’enorme fila di tessere di domino messe ritte in posizione tale che, facendone cadere una, si avvia una reazione a catena che le rovescia tutte.

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79. Il barbiere di Russell

Il barbiere è una donna.

Post Scriptum

Non picchiatemi per questo che in effetti è uno scherzo, e serve solo a ricordarvi che i dati sono sempre da verificare attentamente prima di partire in quarta alla ricerca di una risposta... oltre che a evitare di essere troppo sessisti.

Il paradosso di Russell è stato davvero dirompente e ha costretto tutti i matematici a fermarsi e trovare una definizione di insieme che fosse sufficientemente generale per fare tutte le operazioni tipiche che si volevano eseguire, ma evitasse problemi di questo tipo; Russell stesso, insieme ad Alfred Whitehead, sviluppò una teoria complicatissima con infinite categorie di “tipi” costruiti ciascuno a partire dal precedente... teoria resa del tutto inutile da Kurt Gödel che nel 1931 dimostrò che in qualsiasi sistema assiomatico che permette almeno le operazioni aritmetiche era impossibile avere contemporaneamente la correttezza