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| Matematica in relax | 195 |
Post Scriptum
Il concetto usato per risolvere questo problema è la rottura della simmetria. Si parte infatti da una struttura simmetrica (tutte pile da dieci monete) e facciamo in modo di averne una dove la simmetria non c’è più, per poter differenziare ciascuna delle pile. Il gioco tra simmetria e asimmetria è fondamentale in matematica.
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30. Il torneo di tennis
Non importa come viene stilato il calendario: il numero totale di partite da giocare resterà sempre lo stesso, cioè 32. Ogni partita infatti elimina un giocatore; visto che per stabilire il vincitore occorre eliminare tutti gli altri uno per volta, il risultato è immediato.
Post Scriptum
Se si hanno a disposizione tanti campi di tennis si può ottimizzare il numero di turni da giocare; ma un torneo a eliminazione è per forza composto dallo stesso numero di partite. La parallelizzazione, quando si può fare, serve a risparmiare tempo, non certo il numero di operazioni.
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40. Manca sempre qualcuno
Se consideriamo chi non ha superato le prove, abbiamo 11 persone per la prima, 23 per la seconda, 18 per la terza, 15 per la quarta e 42 per l’ultima. Il numero totale di errori è stato pertanto 109; se tutti avessero sbagliato al massimo una prova, rimarrebbero 19 persone che devono averle superate tutte. Non possiamo sapere il numero esatto di chi è riuscito a fare tutto, ma sappiamo che è compreso tra 19 e 86.
