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| xlvi | INTRODUZIONE. |
(500 av. C.). Cleostrato da Tenedo trova il periodo del corso della luna essere di otto anni (551 av. C.). Democrito suppone la variazione delle stelle, ed intravede una delle più celebri scoperte dovute all’immenso telescopio di Herschel, facendo della via lattea un ammasso di picciole o lontanissime stelle[1]. Platone propone nel suo Timeo un metodo per ispiegare il moto circolare dei pianeti colla diversa loro velocità, che è niente meno che un abbozzo della teoria delle forze centrali applicate al moto delle stelle. Eudosso colle sue opere ora perdute, lo Specchio, il Periodo, i Fenomeni, si innalza al grado ed al nome di principe dell’astronomia fra gli antichi. Metone forma il celebre suo ciclo di 19 anni corrispondenti a 255 lunazioni, da lui introdotto nel calendario (452 av. C.), e Calippe undici anni dopo lo quadruplica proponendo il suo di anni 75 meno un giorno. Eraclide di Ponto indovina la rotazione del sole sopra il suo asse (323 av. C.). Pitea osserva la lunghezza meridiana del gnomone nel solstizio d’estate in Marsiglia; la prima delle osservazioni di questo genere dopo quella già da noi accennata di Teheon-Kong (280 av. C.); ed Arya-Batta arricchisce l’indiana astronomia di tutte le sue numerose scoperte (360 av. C.).
Come necessariamente avvenir dovea, simultanei cogli astronomici dovevano correre i progressi delle matematiche. L’aritmetica ebbe avanzamenti maravigliosi da Pitagora, da Telauge, da Archita, e più tardi da Euclide, e forse negli Elementi di costui vennero gettati i primi fondamenti dell’algebra[2]. Talete promove ed amplia la dottrina d’Euforbio, che già citammo, sui triangoli scaleni e su altre figure geometriche; trova il modo di descrivere in un semicircolo un triangolo rettangolo, cioè a dire scopre la proprietà del circolo, che ogni triangolo, che ha per base il diametro, e tocca coll’angolo opposto la circonferenza, avrà quest’angolo retto[3]. Anassimandro riassume tutte le scoperte geometriche del suo maestro Talete in un compendio di geometria. Ma mentre Talete e la sua scuola fanno fiorire la scienza in Grecia, Pitagora in Italia scopre essere uguale nei triangoli rettangoli il quadrato dell’ipotenusa, ai quadrati dei due lati presi insieme, e porge per così dire il primo saggio della dottrina degli isoperimetri col mostrare essere la sfera di tutte le figure solide quella che, sotto uguale superficie, contiene più materia, e il circolo di tutte le piane quella che dentro uguale perimetro ha l’area maggiore. Talete e Pitagora colle loro scuole popolano, l’uno la Grecia, l’altro l’Italia di un numero assai grande di valenti geometri, delle opere dei quali, avvegnachè perdute, lasciarono ampia e lodata memoria Aristotele, Laerzio e Pappo[4]. Ma niente può offrire una maggior misura della scienza geometrica di questo periodo, quanto la cognizione dei problemi risoluti, o anche solo affrontati da quei matematici. Plutarco ci narra che Anassagora chiuso nel carcere applicava la mente alla quadratura del circolo[5]. Aristotele cita tre differenti quadrature del circolo, di Ippocrate da Chio, di Brissone e di Antifonte[6], ricerca alla quale dobbiamo la quadratura della lunula di Ippocrate da Chio, e la quadratrice così detta di Dinostrato. A quali alte speculazioni geometriche non accennano già arrivata la scienza di allora questi stessi vani tentativi, e questi felici ritrovati. La duplicazione nel cubo fu altro dei gravi problemi intorno cui sudò il fiore dei geometri di quelle età. Ippocrate pel primo scopre siccome per duplicare il cubo faccia mestieri trovare fra il lato del cubo e il doppio di esso lato, due medie proporzionali, e come la prima di queste medie sia per essere il lato del voluto cubo duplicato[7]; Eudosso raggiunge altra soluzione mediante certe curve da lui imaginate; Platone vi arriva ad una terza, ma però mecanicamente e mediante uno strumento da lui costrutto[8], finchè Archita italiano ritrova la vera geometrica duplicazione[9], alla quale nulla aggiunsero di perfezione le soluzioni in progresso offerte da Menecmo, alle profonde cognizioni del quale sono forse da attribuirsi non solo le invenzioni dell’ellisse, della parabola e dell’iperbola che ebbero il nome di sezioni coniche dall’essere state da lui formate colla sezione del cono, e di cui sorse poscia sì gran maestro Apollonio, ma benanco dei luoghi geometrici, ossia di quelle linee rette o curve, delle quali ciascun punto risolve ugualmente un problema indeterminato o capace d’infinite soluzioni[10]. Nè
- ↑ Plut., Plac. Phil. lib. III, c. II. — Macrob., Somn. Scip., lib. I, cap. 15.
- ↑ Elem. lib. II, cap. IX, prop. VII. Vedi Bettini, Apiar. XI, cap. II.
- ↑ Tutte le scoperte geometriche di Talete, vedile in Proclo in Eucl. comm. lib. III, p. 1.
- ↑ Aristot. I. Elench.; Laerzio, De vita Pythag.; Papp. Coll. Math. lib. VII. Præf.
- ↑ De exil.
- ↑ I Elench.
- ↑ Procl. in Eucl.
- ↑ Eutoc. ad Archim., lib. II, De sphera et cilindro.
- ↑ Laerzio in Archita.
- ↑ Vedi su di ciò Pappo, Coll. Math. lib. VIII. Præf. de Apol.
