Pagina:Opere matematiche (Cremona) I.djvu/192

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178 considerazioni di storia della geometria ecc.

e si crearono tante nuove teorie, che mutarono faccia alla scienza, sì nelle regioni elevate che nelle più elementari. Molte fra le nuove dottrine sono, come giustamente osserva il professor Novi (prefazione, pag. VI), più facili di certe parti della geometria solida, ben inteso purchè vengano convenientemente limitate nella loro estensione; è quindi giusto e ragionevole farle entrare nell’insegnamento elementare. Inoltre si stabilirono nuovi principj (come quello de’ segni) pe’ quali non solo le recenti, ma anche le antiche teorie divengono suscettibili d’una esposizione più semplice e più generale. Di qui l’assoluta necessità di trasformare i vecchi libri destinati all’istituzione della gioventù per render questa partecipe anche degli straordinari progressi dovuti al nostro secolo. La convinzione di siffatto bisogno ha appunto guidato l’Amiot nella compilazione delle sue Leçons nouvelles de géométrie; e la stessa convinzione, anche più sentita, condusse il professor Novi a tradurre quest’opera, ampliandola considerevolmente in quelle parti che concernono le moderne dottrine.

Gli aumenti dovuti al traduttore consistono sopratutto in dieci note aggiunte, destinate quasi esclusivamente allo sviluppo delle teorie recenti soltanto abbozzate nel testo. Ma anche in questo occorrono spessissimo brevi note, poste dal traduttore, allo scopo di indicare nuove conseguenze de’ teoremi esposti dall’autore, o più semplici dimostrazioni, o maniere più generali di considerare certi argomenti.

Il volume è di 514 pagine; 196 spettano alla geometria piana; 186 alla solida; 132 alle dieci note aggiunte in fine dell’opera dal traduttore.

3. La geometria piana è divisa in quattro libri. Il primo di questi è intitolato: la linea retta e la linea spezzata, e si compone di sei capitoli che trattano ordinatamente delle seguenti materie: Della comune misura di due linee e del loro rapporto. — Angoli. — Della perpendicolare e delle oblique. — Delle rette parallele. — Triangoli. — Poligoni.

Da questa enumerazione ciascuno scorge che l’autore, benchè meriti molta lode pel modo con cui ha in generale ordinato le materie nel suo libro, pure per quanto concerne la prima parte di esso, appartiene a quella schiera di trattatisti a cui dirigonsi le seguenti parole del Montucla1:

“C’est sur-tout à ses Elemens qu’Euclide doit la célébrité de son nom. Il ramassa dans cet ouvrage, le meilleur encore de tous ceux de ce genre, les vérités élémentaires de la géométrie, découvertes avant lui. Il y mit cet enchaînement si admiré par les amateurs de la rigueur géométrique, et qui est tel, qu’il n’y a aucune proposition qui n’ait des rapports nécéssaires avec celles qui la précèdent ou qui la suivent. En vain divers géomètres, à qui l’arrangement d’Euclide a déplu, ont tâché de le réformer, sans porter atteinte à la force des démonstrations; leurs effortes impuissans ont fait


  1. Histoire des Mathématiques, etc. Paris 1758, tom. I, part. I, liv. IV.