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APPUNTI DI RELATIVITÀ

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Questo suggerisce una definizione dell’energia cinetica in termini ondulatori:

Energia	$=$	quantità di	$\times$	velocità
cinetica		moto		di fase

Per la particella materiale:	$\Delta E=mu\gamma V_{p}hi=mc^{2}(\gamma -1)$.
Per il fotone:	$W=(W/c)c=W$.

Il fotone non ha energia di riposo, quindi l’energia $W$ si deve considerare come energia cinetica del fotone. Per $u\ll c$ ritroviamo i parametri di Schrödinger $(\omega _{\mathrm {S} },$ $k_{\mathrm {S} },$ $V_{\mathrm {S} }),$ mentre per $u=c$ abbiamo quelli della radiazione $(\omega _{\mathrm {E} },$ $k_{\mathrm {E} },$ $V_{\mathrm {E} }).$

La tabella successiva riassume le espressioni dei parametri più significativi della propagazione ondulatoria nel vuoto secondo le diverse teorie.

Teoria	Frequenza	Lunghezza	Velocità di fase
		d’onda
Maxwell	$\omega _{\mathrm {E} }=W/\hbar$	$\lambda =h/p_{\mathrm {E} }$	$V_{\mathrm {E} }=c$
Planck
Einstein
De Broglie	$\omega _{\mathrm {B} }=mc^{2}\gamma /\hbar$	$\lambda =h/p$	$V_{\mathrm {B} }=c^{2}/u$
Schrödinger	$\omega _{\mathrm {S} }=mu^{2}/2\hbar$	$h/mu$	$V_{\mathrm {S} }=u/2$
Operazionale	$\omega _{\phi }=mc^{2}(\gamma -1)/\hbar$	$\lambda =h/p$	$V_{\phi }=u/(1+1/\gamma )$