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APPUNTI DI RELATIVITÀ

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L’equazione d’onda operazionale vale per qualsiasi velocità $u\leq c$ , e si applica al moto di qualunque oggetto fisico, particelle materiali e fotoni. Pertanto sarà definita:

equazione generale della Meccanica ondulatoria.

Si conferma ancora una volta che i fenomeni quantistici e le onde elettromagnetiche sono della stessa natura, essendo tutti riconducibili al terzo effetto relativistico.

La tabella successiva riassume tutte le relazioni di dispersione e le equazioni d’onda precedentemente ricavate dalla legge $E=mc^{2}\gamma$ . In tal modo abbiamo provato che queste relazioni hanno la loro prima origine nella Relatività, quindi in ultima analisi rappresentano proprietà elettromagnetiche dello spazio-tempo fisico.

Teoria	Relazione di dispersione	Equazione d’onda
Maxwell	$\omega ^{2}-c^{2}k^{2}=0$	$\Box \Psi =0$
D’Alembert	$\omega ^{2}-c^{2}k^{2}=0$	$\Box \Psi =0$
De Broglie	$\omega ^{2}-c^{2}k^{2}={\frac {m^{2}c^{4}}{\hbar ^{2}}}$	$\Box \Psi =-{\frac {m^{2}c^{2}}{\hbar ^{2}}}\Psi$
Klein-Gordon	$\omega ^{2}-c^{2}k^{2}={\frac {m^{2}c^{4}}{\hbar ^{2}}}$	$\Box \Psi =-{\frac {m^{2}c^{2}}{\hbar ^{2}}}\Psi$
Schrödinger	$-c^{2}k^{2}=-{\frac {2mc^{2}}{\hbar }}\omega$	$-\nabla ^{2}\Psi =i{\frac {2m}{\hbar }}{\frac {\partial }{\partial t}}\Psi$
Operazionale	$\omega ^{2}-c^{2}k^{2}={\frac {2mc^{2}}{\hbar }}\omega$	$\Box \Psi =i{\frac {2m}{\hbar }}{\frac {\partial }{\partial t}}\Psi$