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APPUNTI DI RELATIVITÀ

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Ricaviamo t’:

$t'=t{\sqrt {1-u^{2}/c^{2}}}=t{\frac {1-u^{2}/c^{2}}{\sqrt {1-u^{2}/c^{2}}}}=\gamma \left(t-{\frac {u}{c^{2}}}ut\right)$.

Essendo $ut=x$:

$t'=\gamma \left(t-{\frac {u}{c^{2}}}x\right)$

Abbiamo ricavato la trasformazione del tempo soltanto dal postulato che la velocità della luce è sempre uguale a c. Analiticamente questo significa che $x/t=c$ e $x'/t'=c$. Sostituendo tempi e spazi nella trasformazione del tempo si ottiene:

${\frac {x'}{c}}=t'=\gamma \left(t-{\frac {u}{c^{2}}}x\right)=\gamma \left({\frac {x}{c}}-{\frac {u}{c^{2}}}ct\right)\implies x'=\gamma \left(x-ut\right)$.

Grazie alla concezione rivoluzionaria del tempo di Einstein ($t\neq t'$), abbiamo ricavato le stesse trasformazioni di Lorentz senza fare riferimento all’etere di Maxwell, né all’ipotesi di Lorentz−FitzGerald.

La prima conseguenza è che l’etere, ed ogni congettura in merito, sono del tutto superflui. Non è la prova che l’etere non esiste, ma semplicemente che la sua esistenza non è necessaria!

La seconda conseguenza è che la valutazione dello scorrere del tempo dipende dalla velocità dell’osservatore.

Contemporaneamente cadono l’ipotesi dell’etere di Maxwell ed il vecchio postulato di Newton del tempo assoluto. Nel procedimento di Lorentz non c’è niente di tutto questo. Tuttavia cambiare radicalmente le proprie convinzioni è sempre molto difficile. La rivoluzione relativistica era troppo grande perfino per molti di coloro che maggiormente vi avevano contribuito. Michelson non accettò mai i suoi stessi risultati, né la teoria di Einstein, ma Michelson era uomo dell’ottocento. È sconcertante che ancora oggi molti fisici contemporanei, fra cui anche baroni della Relatività di fama internazionale, ragionano come Michelson e Lorentz.