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MECCANICA OPERAZIONALE

Calcoliamo i parametri nel punto massimo di $\left|\mathbf {R} \right|=c\tau {\sqrt {2\left(\gamma -1\right)}}$:

	${\frac {d}{du}}\left|\mathbf {R} \right|=0$	$\Rightarrow$	${\frac {d}{du}}\left({\frac {ct}{\gamma }}{\sqrt {2\left(\gamma -1\right)}}\right)=0$
$\Rightarrow$	${\frac {d}{du}}{\sqrt {{\frac {1}{\gamma }}-{\frac {1}{\gamma ^{2}}}}}=0$	$\Rightarrow$	$\gamma =2$	$\Rightarrow$	$u=c{\sqrt {3/4}}$.

La condizione $\gamma =2$ corrisponde a valori trigonometrici notevoli:

$\left|\mathbf {R} \right|=ct{\sqrt {1/2}}=ct\left(sin\,45^{\circ }\right)$.

$u=c{\sqrt {3/4}}=c\left(sin\,60^{\circ }\right)$.

Questa suggestiva coincidenza potrebbe essere casuale, o potrebbe essere l’indizio di proprietà dello spazio-tempo fisico ancora sconosciute. Riteniamo comunque che una ricerca su questo punto sarebbe opportuna.

Il valore massimo del modulo $\left|\mathbf {R} \right|$ corrisponde a $\gamma =2$, per cui l’energia cinetica $T=mc^{2}\left(\gamma -1\right)$ assume esattamente lo stesso valore dell’energia di riposo $E_{\mathrm {O} }=mc^{2}$.

Questa situazione rappresenta il confine oltre il quale prevalgono gli effetti relativistici, da cui si deduce la profonda connessione della Meccanica operazionale con la realtà fisica.